Physique · Classes prépa (CPGE) — 1ère année — TSI

Description macroscopique d'un système

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Système thermodynamique : Partie de l'univers isolée par une frontière (réelle ou fictive) pour étude.
Variables d'état : Grandeurs macroscopiques ( $P, V, T, n$ ).
Équation d'état du Gaz Parfait (GP) : $PV = nRT$ $P V = n R T$ .
- $P$ en Pascal (Pa), $V$ en $m^3$ , $T$ en Kelvin (K), $n$ en mol, $R = 8,314 \, J \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1}$ .
Transformation quasi-statique : Succession d'états d'équilibre. Elle est réversible si elle est sans frottements ni dissipations.
Diagramme de Clapeyron : Représentation graphique dans le plan $(P, V)$ .

Méthodes à maîtriser

Passage des unités usuelles aux unités SI : $1 \, bar = 10^5 \, Pa$ , $1 \, L = 10^{-3} \, m^3$ , $T(K) = \theta(^\circ C) + 273,15$ .
Calcul du nombre de moles : $n = \frac{m}{M}$ ou $n = \frac{N}{N_A}$ .
Tracé d'une transformation sur un diagramme $(P, V)$ .

Exemples corrigés

Exemple 1 : Calculer $n$ $n$ pour $10 \, L$ $10 L$ de $O_2$ $O_{2}$ à $2 \, bar$ $2 ba r$ et $25^\circ C$ $2 5^{\circ} C$ .
- $P = 2 \cdot 10^5 \, Pa$ , $V = 10 \cdot 10^{-3} \, m^3$ , $T = 298,15 \, K$ .
- $n = \frac{PV}{RT} = \frac{2 \cdot 10^5 \cdot 10^{-2}}{8,314 \cdot 298,15} \approx 0,81 \, mol$ .

Erreurs fréquentes

Oublier de convertir la température en Kelvin.
Confondre la pression absolue et la pression relative (manométrique).
Utiliser $PV=nRT$ pour des gaz réels à très haute pression (à vérifier par le professeur).

L'essentiel du cours

Système thermodynamique : Partie de l'univers isolée par une frontière (réelle ou fictive) pour étude.
Variables d'état : Grandeurs macroscopiques ($P, V, T, n$).
Équation d'état du Gaz Parfait (GP) : $PV = nRT$.
- $P$ en Pascal (Pa), $V$ en $m^3$, $T$ en Kelvin (K), $n$ en mol, $R = 8,314 , J \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1}$.
Transformation quasi-statique : Succession d'états d'équilibre. Elle est réversible si elle est sans frottements ni dissipations.
Diagramme de Clapeyron : Représentation graphique dans le plan $(P, V)$.

Méthodes à maîtriser

Passage des unités usuelles aux unités SI : $1 , bar = 10^5 , Pa$, $1 , L = 10^{-3} , m^3$, $T(K) = \theta(^\circ C) + 273,15$.
Calcul du nombre de moles : $n = \frac{m}{M}$ ou $n = \frac{N}{N_A}$.
Tracé d'une transformation sur un diagramme $(P, V)$.

Exemples corrigés

Exemple 1 : Calculer $n$ pour $10 , L$ de $O_2$ à $2 , bar$ et $25^\circ C$.
- $P = 2 \cdot 10^5 , Pa$, $V = 10 \cdot 10^{-3} , m^3$, $T = 298,15 , K$.
- $n = \frac{PV}{RT} = \frac{2 \cdot 10^5 \cdot 10^{-2}}{8,314 \cdot 298,15} \approx 0,81 , mol$.

Erreurs fréquentes

Oublier de convertir la température en Kelvin.
Confondre la pression absolue et la pression relative (manométrique).
Utiliser $PV=nRT$ pour des gaz réels à très haute pression (à vérifier par le professeur).

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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🎯 Description macroscopique d'un système

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Quelle est l'unité de la pression dans le système international ?

❓ Questions fréquentes

Kifach n7seb l'nombre de moles ila 3tani l'mass dial l'ghaz?

Khoud l'mass $m$ li 3tak (b'gram).
3ref l'mass molaire $M$ dial l'ghaz (b'g/mol) mn l'jadwal d'douri.
St3mel l'3alaqa $n = \frac{m}{M}$ .

💡 À retenir : $n$ (mol), $m$ (g), $M$ (g/mol).

Khoud l'mass $m$ li 3tak (b'gram).
3ref l'mass molaire $M$ dial l'ghaz (b'g/mol) mn l'jadwal d'douri.
St3mel l'3alaqa $n = \frac{m}{M}$.

💡 À retenir : $n$ (mol), $m$ (g), $M$ (g/mol).

Chno hiya l'farq bin transformation isobare o isochore?

Isobare : L'pressure $P$ kaybaqa constant ( $P_1 = P_2$ ).
Isochore : L'volume $V$ kaybaqa constant ( $V_1 = V_2$ ).

💡 À retenir : Isobare = P constant, Isochore = V constant.

Isobare : L'pressure $P$ kaybaqa constant ($P_1 = P_2$).
Isochore : L'volume $V$ kaybaqa constant ($V_1 = V_2$).

💡 À retenir : Isobare = P constant, Isochore = V constant.

Wach l'temperature f'thermo dima b'Kelvin?

Oui, f'ga3 l'qawanin dial l'ghaz parfait ( $PV=nRT$ ), l'temperature khasha tkoun b'Kelvin.

💡 À retenir : $T(K) = \theta(^\circ C) + 273,15$ .

Oui, f'ga3 l'qawanin dial l'ghaz parfait ($PV=nRT$), l'temperature khasha tkoun b'Kelvin.

💡 À retenir : $T(K) = \theta(^\circ C) + 273,15$.

Qu'est-ce qu'un système fermé ?

C'est un système qui n'échange pas de matière avec le milieu extérieur, mais peut échanger de l'énergie (travail ou chaleur).

💡 À retenir : Pas de transfert de matière.

Comment tracer une isochore sur un diagramme de Clapeyron ?

C'est une droite verticale, car $V$ est constant et $P$ varie.

💡 À retenir : Droite verticale dans le plan $(P, V)$ .

C'est une droite verticale, car $V$ est constant et $P$ varie.

💡 À retenir : Droite verticale dans le plan $(P, V)$.

Quelle est la différence entre gaz parfait et gaz réel ?

Le gaz parfait est un modèle simplifié où les molécules n'ont pas de volume propre et n'interagissent pas entre elles.

💡 À retenir : Le GP est une approximation valable à basse pression.

Comment évolue la pression lors d'une compression isotherme ?

Puisque $PV = nRT = Cte$ , si $V$ diminue, $P$ doit augmenter.

💡 À retenir : Compression = augmentation de pression.

Puisque $PV = nRT = Cte$, si $V$ diminue, $P$ doit augmenter.

💡 À retenir : Compression = augmentation de pression.

Qu'est-ce qu'une transformation quasi-statique ?

C'est une transformation suffisamment lente pour que le système soit à chaque instant dans un état d'équilibre interne.

💡 À retenir : Équilibre permanent.

Quelle est l'unité de R dans le système international ?

$R = 8,314 \, J \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1}$ .

💡 À retenir : Toujours utiliser les unités SI.

$R = 8,314 , J \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1}$.

💡 À retenir : Toujours utiliser les unités SI.

Comment calculer la pression finale si on chauffe un gaz à volume constant ?

On utilise la loi de Charles : $\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$ donc $P_2 = P_1 \cdot \frac{T_2}{T_1}$ .

💡 À retenir : $P \propto T$ à volume constant.

On utilise la loi de Charles : $\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$ donc $P_2 = P_1 \cdot \frac{T_2}{T_1}$.

💡 À retenir : $P \propto T$ à volume constant.

Le système peut-il changer de volume sans changer de pression ?

Oui, lors d'une transformation isobare, le volume peut varier si la température varie.

💡 À retenir : $V \propto T$ à pression constante.

Oui, lors d'une transformation isobare, le volume peut varier si la température varie.

💡 À retenir : $V \propto T$ à pression constante.

Pourquoi le diagramme de Clapeyron est-il utile ?

Il permet de visualiser graphiquement les transformations et de calculer le travail échangé.

💡 À retenir : Aire sous la courbe = travail.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Un récipient de volume $V = 5,0 \, L$ contient du dioxygène $O_2$ à une pression $P = 1,2 \, bar$ et une température $\theta = 20^\circ C$ .

Calculer la quantité de matière $n$ de gaz.
On chauffe le gaz à volume constant jusqu'à ce que la pression atteigne $2,0 \, bar$ . Calculer la nouvelle température $T_2$ en Kelvin.

Exercice 1

Un récipient de volume $V = 5,0 , L$ contient du dioxygène $O_2$ à une pression $P = 1,2 , bar$ et une température $\theta = 20^\circ C$.

Calculer la quantité de matière $n$ de gaz.
On chauffe le gaz à volume constant jusqu'à ce que la pression atteigne $2,0 , bar$. Calculer la nouvelle température $T_2$ en Kelvin.

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 2

Un gaz parfait subit une transformation isotherme de l'état A ( $P_A=2 \, bar, V_A=1 \, L$ ) à l'état B ( $V_B=4 \, L$ ).

Calculer la pression $P_B$ .
Représenter l'allure de la transformation sur un diagramme $(P, V)$ .

Exercice 2

Un gaz parfait subit une transformation isotherme de l'état A ($P_A=2 , bar, V_A=1 , L$) à l'état B ($V_B=4 , L$).

Calculer la pression $P_B$.
Représenter l'allure de la transformation sur un diagramme $(P, V)$.

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 3

Une mole de gaz parfait est comprimée de façon isobare de $V_1 = 20 \, L$ à $V_2 = 10 \, L$ à une pression de $1 \, bar$ .

Calculer la température initiale $T_1$ et finale $T_2$ .

Exercice 3

Une mole de gaz parfait est comprimée de façon isobare de $V_1 = 20 , L$ à $V_2 = 10 , L$ à une pression de $1 , bar$.

Calculer la température initiale $T_1$ et finale $T_2$.

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