Physique · Classes prépa (CPGE) — 1ère année — TSI

Bases de l'optique géométrique

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Approximation de Gauss : Les rayons doivent être proches de l'axe optique et peu inclinés.
Lois de Snell-Descartes :
- Réflexion : $i_1 = i_1'$
- Réfraction : $n_1 \sin(i_1) = n_2 \sin(i_2)$
Conditions de stigmatisme : Un système est stigmatique si tout point objet donne un point image unique.
Relations de conjugaison : Pour un dioptre plan, $\frac{n_1}{\overline{SA}} = \frac{n_2}{\overline{SA'}}$ .

Méthodes à maîtriser

Tracer la marche d'un rayon lumineux en respectant les angles.
Appliquer les lois de Snell-Descartes en faisant attention aux normales.
Utiliser la convention de signe : sens de propagation de la lumière est positif.

Exemples corrigés

Exemple : Passage d'un rayon de l'air ( $n_1=1$ $n_{1} = 1$ ) vers le verre ( $n_2=1,5$ $n_{2} = 1, 5$ ) avec $i_1 = 30^\circ$ $i_{1} = 3 0^{\circ}$ .
- Calcul : $1 \cdot \sin(30^\circ) = 1,5 \cdot \sin(i_2) \implies \sin(i_2) = \frac{0,5}{1,5} = 0,33$ .
- Résultat : $i_2 \approx 19,5^\circ$ .

Erreurs fréquentes

Oublier de tracer la normale au point d'incidence.
Confondre l'indice du milieu d'incidence et de réfraction.
Ne pas respecter l'orientation algébrique des distances.

L'essentiel du cours

Approximation de Gauss : Les rayons doivent être proches de l'axe optique et peu inclinés.
Lois de Snell-Descartes :
- Réflexion : $i_1 = i_1'$
- Réfraction : $n_1 \sin(i_1) = n_2 \sin(i_2)$
Conditions de stigmatisme : Un système est stigmatique si tout point objet donne un point image unique.
Relations de conjugaison : Pour un dioptre plan, $\frac{n_1}{\overline{SA}} = \frac{n_2}{\overline{SA'}}$.

Méthodes à maîtriser

Tracer la marche d'un rayon lumineux en respectant les angles.
Appliquer les lois de Snell-Descartes en faisant attention aux normales.
Utiliser la convention de signe : sens de propagation de la lumière est positif.

Exemples corrigés

Exemple : Passage d'un rayon de l'air ($n_1=1$) vers le verre ($n_2=1,5$) avec $i_1 = 30^\circ$.
- Calcul : $1 \cdot \sin(30^\circ) = 1,5 \cdot \sin(i_2) \implies \sin(i_2) = \frac{0,5}{1,5} = 0,33$.
- Résultat : $i_2 \approx 19,5^\circ$.

Erreurs fréquentes

Oublier de tracer la normale au point d'incidence.
Confondre l'indice du milieu d'incidence et de réfraction.
Ne pas respecter l'orientation algébrique des distances.

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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🎯 Bases de l'optique géométrique

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Dans l'approximation de Gauss, les rayons sont :

❓ Questions fréquentes

C'est quoi la différence entre réflexion et réfraction ?

La réflexion est le retour du rayon dans le même milieu après avoir touché une surface.
La réfraction est le passage du rayon dans le second milieu avec un changement de direction.

💡 À retenir : La réflexion conserve le milieu, la réfraction le change.

Kifach n7seb l'angle d'incidence ila 3tani l'angle m3a l'interface ?

L'angle d'incidence $i$ est toujours mesuré par rapport à la normale (la droite perpendiculaire à la surface).
Si l'angle donné est $\alpha$ avec la surface, alors $i = 90^\circ - \alpha$ .

💡 À retenir : Toujours travailler avec la normale, jamais avec la surface.

L'angle d'incidence $i$ est toujours mesuré par rapport à la normale (la droite perpendiculaire à la surface).
Si l'angle donné est $\alpha$ avec la surface, alors $i = 90^\circ - \alpha$.

💡 À retenir : Toujours travailler avec la normale, jamais avec la surface.

Est-ce que l'indice de réfraction peut être inférieur à 1 ?

Dans le vide, $n=1$ . Dans les milieux matériels, $n > 1$ car la vitesse de la lumière y est plus faible que dans le vide.

💡 À retenir : $n = c/v$ , donc $n \geq 1$ .

Dans le vide, $n=1$. Dans les milieux matériels, $n > 1$ car la vitesse de la lumière y est plus faible que dans le vide.

💡 À retenir : $n = c/v$, donc $n \geq 1$.

Chno hiya chourout Gauss ?

Les rayons doivent être proches de l'axe optique.
Les rayons doivent être peu inclinés par rapport à l'axe.

💡 À retenir : Sans Gauss, on ne peut pas utiliser les formules simples de l'optique.

Kifach n3ref wach l'image 7a9iqiya wla wahmiya ?

Une image est réelle si elle est formée par l'intersection effective des rayons.
Une image est virtuelle si elle est formée par l'intersection des prolongements des rayons.

💡 À retenir : Réelle = sur un écran, Virtuelle = vue à travers le système.

Pourquoi la lumière change de direction lors de la réfraction ?

La vitesse de la lumière change selon le milieu (indice $n$ ), ce qui impose une déviation pour respecter le principe de Fermat.

💡 À retenir : Le changement de vitesse entraîne le changement de direction.

La vitesse de la lumière change selon le milieu (indice $n$), ce qui impose une déviation pour respecter le principe de Fermat.

💡 À retenir : Le changement de vitesse entraîne le changement de direction.

Qu'est-ce que le stigmatisme approché ?

C'est quand le système ne donne pas un point parfait, mais une petite tache (tache de diffusion) acceptable dans l'approximation de Gauss.

💡 À retenir : Le stigmatisme parfait est rare, le stigmatisme approché est la norme.

Est-ce que la fréquence change lors de la réfraction ?

Non, la fréquence $f$ est une caractéristique de la source et reste constante lors du passage d'un milieu à un autre.

💡 À retenir : Seules la vitesse et la longueur d'onde changent.

Non, la fréquence $f$ est une caractéristique de la source et reste constante lors du passage d'un milieu à un autre.

💡 À retenir : Seules la vitesse et la longueur d'onde changent.

Comment tracer la normale à une surface courbe ?

La normale en un point d'une surface sphérique est la droite passant par ce point et le centre de courbure de la sphère.

💡 À retenir : La normale est toujours un rayon du cercle/sphère.

Quelle est l'unité de l'indice de réfraction ?

L'indice de réfraction est une grandeur sans unité car c'est un rapport de deux vitesses ( $c/v$ ).

💡 À retenir : C'est un nombre pur.

L'indice de réfraction est une grandeur sans unité car c'est un rapport de deux vitesses ($c/v$).

💡 À retenir : C'est un nombre pur.

Pourquoi on utilise l'approximation de Gauss ?

Pour simplifier les calculs mathématiques et obtenir des relations linéaires entre les positions des objets et des images.

💡 À retenir : Gauss = Linéarité = Facilité.

Est-ce que la loi de Snell-Descartes s'applique pour tous les angles ?

Oui, mais attention au phénomène de réflexion totale qui se produit si $n_1 > n_2$ et si l'angle d'incidence dépasse l'angle limite.

💡 À retenir : Vérifier toujours la condition de réflexion totale.

Oui, mais attention au phénomène de réflexion totale qui se produit si $n_1 > n_2$ et si l'angle d'incidence dépasse l'angle limite.

💡 À retenir : Vérifier toujours la condition de réflexion totale.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Un rayon lumineux arrive de l'air ( $n_1=1,00$ ) sur une lame de verre ( $n_2=1,50$ ) avec un angle d'incidence $i_1 = 45^\circ$ . Calculer l'angle de réfraction $i_2$ .

Exercice 1

Un rayon lumineux arrive de l'air ($n_1=1,00$) sur une lame de verre ($n_2=1,50$) avec un angle d'incidence $i_1 = 45^\circ$. Calculer l'angle de réfraction $i_2$.

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 2

Un objet ponctuel est placé à 20 cm devant un dioptre plan séparant l'air ( $n_1=1$ ) et l'eau ( $n_2=1,33$ ). Déterminer la position de l'image.

Exercice 2

Un objet ponctuel est placé à 20 cm devant un dioptre plan séparant l'air ($n_1=1$) et l'eau ($n_2=1,33$). Déterminer la position de l'image.

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Exercice 3

Démontrer que pour un dioptre plan, si $n_1 < n_2$ , le rayon se rapproche de la normale.

Exercice 3

Démontrer que pour un dioptre plan, si $n_1 < n_2$, le rayon se rapproche de la normale.

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