Physique · Classes prépa (CPGE) — 1ère année — TSI

Deuxième principe de la thermodynamique

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Le deuxième principe introduit une fonction d'état, l'entropie $S$ (en $J \cdot K^{-1}$ ), qui mesure le désordre microscopique.

Bilan d'entropie : Pour un système fermé, la variation d'entropie $\Delta S$ s'écrit : $\Delta S = S_{éch} + S_{créée}$
Entropie échangée : $S_{éch} = \int \frac{\delta Q}{T_{ext}}$
Entropie créée : $S_{créée} \geq 0$ . Elle est nulle pour une transformation réversible et strictement positive pour une transformation irréversible.
Principe d'évolution : Pour un système isolé ( $Q=0$ ), $\Delta S = S_{créée} \geq 0$ . L'entropie ne peut qu'augmenter.

Méthodes à maîtriser

Calculer $\Delta S$ : Utiliser les relations $dS = \frac{C_v dT}{T} + \frac{nR dV}{V}$ (pour un gaz parfait).
Bilan d'entropie : Identifier toujours si le système est en contact avec une ou plusieurs sources de chaleur $T_{ext}$ .
Vérifier la réversibilité : Calculer $S_{créée}$ . Si $S_{créée} = 0$ , la transformation est réversible.

Exemples corrigés

Exemple : Détente de Joule-Gay-Lussac (gaz parfait, isolé). $\Delta U = 0 \implies \Delta T = 0$ . $\Delta S = nR \ln(V_f/V_i) > 0$ . Comme $Q=0$ , $S_{éch}=0$ , donc $S_{créée} = \Delta S > 0$ . La transformation est irréversible.

Erreurs fréquentes

Confondre $T$ (température du système) et $T_{ext}$ (température de la source) dans le calcul de $S_{éch}$ .
Oublier que $S$ est une fonction d'état : on peut calculer $\Delta S$ par un chemin réversible fictif même si la transformation réelle est irréversible.

L'essentiel du cours

Le deuxième principe introduit une fonction d'état, l'entropie $S$ (en $J \cdot K^{-1}$), qui mesure le désordre microscopique.

Bilan d'entropie : Pour un système fermé, la variation d'entropie $\Delta S$ s'écrit : $$\Delta S = S_{éch} + S_{créée}$$
Entropie échangée : $S_{éch} = \int \frac{\delta Q}{T_{ext}}$
Entropie créée : $S_{créée} \geq 0$. Elle est nulle pour une transformation réversible et strictement positive pour une transformation irréversible.
Principe d'évolution : Pour un système isolé ($Q=0$), $\Delta S = S_{créée} \geq 0$. L'entropie ne peut qu'augmenter.

Méthodes à maîtriser

Calculer $\Delta S$ : Utiliser les relations $dS = \frac{C_v dT}{T} + \frac{nR dV}{V}$ (pour un gaz parfait).
Bilan d'entropie : Identifier toujours si le système est en contact avec une ou plusieurs sources de chaleur $T_{ext}$.
Vérifier la réversibilité : Calculer $S_{créée}$. Si $S_{créée} = 0$, la transformation est réversible.

Exemples corrigés

Exemple : Détente de Joule-Gay-Lussac (gaz parfait, isolé). $\Delta U = 0 \implies \Delta T = 0$. $\Delta S = nR \ln(V_f/V_i) > 0$. Comme $Q=0$, $S_{éch}=0$, donc $S_{créée} = \Delta S > 0$. La transformation est irréversible.

Erreurs fréquentes

Confondre $T$ (température du système) et $T_{ext}$ (température de la source) dans le calcul de $S_{éch}$.
Oublier que $S$ est une fonction d'état : on peut calculer $\Delta S$ par un chemin réversible fictif même si la transformation réelle est irréversible.

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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🎯 Deuxième principe de la thermodynamique

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Pour un système isolé, la variation d'entropie est :

❓ Questions fréquentes

Qu'est-ce que l'entropie physiquement ?

L'entropie est une mesure du désordre microscopique d'un système.
Plus un système est désordonné (molécules agitées, positions aléatoires), plus son entropie est élevée.

💡 À retenir : L'entropie quantifie l'impossibilité de convertir toute l'énergie thermique en travail.

Kifach n7seb S{créée} ila kan l'evolution irréversible ?

7seb $\Delta S$ dyal nizam (b l'integrale dyal $dQ_{rev}/T$ ).
7seb $S_{éch}$ li hiya $\int \delta Q / T_{ext}$ .
Stakhdem l'équation $S_{créée} = \Delta S - S_{éch}$ .

💡 À retenir : $S_{créée}$ khasha tkon dima positive.

7seb $\Delta S$ dyal nizam (b l'integrale dyal $dQ_{rev}/T$).
7seb $S_{éch}$ li hiya $\int \delta Q / T_{ext}$.
Stakhdem l'équation $S_{créée} = \Delta S - S_{éch}$.

💡 À retenir : $S_{créée}$ khasha tkon dima positive.

Est-ce que Delta S peut être négative ?

Oui, pour un système non isolé, $\Delta S$ peut être négative si le système cède de la chaleur au milieu extérieur. Cependant, $S_{créée}$ reste toujours positive ou nulle.

💡 À retenir : $\Delta S < 0$ est possible pour le système, mais pas pour l'univers (système + extérieur).

Oui, pour un système non isolé, $\Delta S$ peut être négative si le système cède de la chaleur au milieu extérieur. Cependant, $S_{créée}$ reste toujours positive ou nulle.

💡 À retenir : $\Delta S < 0$ est possible pour le système, mais pas pour l'univers (système + extérieur).

Chno hiya lfar9 bin S{éch} o S{créée} ?

$S_{éch}$ katmthl dakchi li kaytbadl m3a lmo7it (moujib aw salib).
$S_{créée}$ hiya dakchi li kaytkhla9 dakhil nizam bsbab l'irréversibilité (dima $\geq 0$ ).

💡 À retenir : $S_{créée}$ hiya l'indicateur dyal l'irréversibilité.

$S_{éch}$ katmthl dakchi li kaytbadl m3a lmo7it (moujib aw salib).
$S_{créée}$ hiya dakchi li kaytkhla9 dakhil nizam bsbab l'irréversibilité (dima $\geq 0$).

💡 À retenir : $S_{créée}$ hiya l'indicateur dyal l'irréversibilité.

Pourquoi dit-on que l'entropie est une fonction d'état ?

Parce que sa variation $\Delta S$ ne dépend que de l'état initial et de l'état final, et non du chemin suivi pour passer de l'un à l'autre.

💡 À retenir : $\Delta S = S(final) - S(initial)$ .

Parce que sa variation $\Delta S$ ne dépend que de l'état initial et de l'état final, et non du chemin suivi pour passer de l'un à l'autre.

💡 À retenir : $\Delta S = S(final) - S(initial)$.

Kifach n7seb S{éch} ila kan l'evolution adiabatique ?

F l'evolution adiabatique, $\delta Q = 0$ .
Donc $S_{éch} = \int 0 / T_{ext} = 0$ .

💡 À retenir : F l'adiabatique, $\Delta S = S_{créée}$ .

F l'evolution adiabatique, $\delta Q = 0$.
Donc $S_{éch} = \int 0 / T_{ext} = 0$.

💡 À retenir : F l'adiabatique, $\Delta S = S_{créée}$.

Quelle est la différence entre une transformation réversible et irréversible ?

Réversible : le système passe par une succession d'états d'équilibre, $S_{créée} = 0$ .
Irréversible : présence de frottements, détente brutale, ou transfert thermique avec une différence de température finie, $S_{créée} > 0$ .

💡 À retenir : La réversibilité est un modèle idéal.

Réversible : le système passe par une succession d'états d'équilibre, $S_{créée} = 0$.
Irréversible : présence de frottements, détente brutale, ou transfert thermique avec une différence de température finie, $S_{créée} > 0$.

💡 À retenir : La réversibilité est un modèle idéal.

Est-ce que T doit être en Kelvin ?

Oui, impérativement. Toutes les formules de thermodynamique utilisant la température absolue nécessitent une valeur en Kelvin ( $T(K) = T(°C) + 273,15$ ).

💡 À retenir : Ne jamais utiliser les degrés Celsius dans les calculs d'entropie.

Oui, impérativement. Toutes les formules de thermodynamique utilisant la température absolue nécessitent une valeur en Kelvin ($T(K) = T(°C) + 273,15$).

💡 À retenir : Ne jamais utiliser les degrés Celsius dans les calculs d'entropie.

Wach l'entropie dyal l'univers katzid dima ?

Oui, selon le deuxième principe, pour toute transformation réelle (irréversible), l'entropie de l'univers (système + extérieur) augmente.

💡 À retenir : $\Delta S_{univers} = \Delta S_{système} + \Delta S_{extérieur} \geq 0$ .

Oui, selon le deuxième principe, pour toute transformation réelle (irréversible), l'entropie de l'univers (système + extérieur) augmente.

💡 À retenir : $\Delta S_{univers} = \Delta S_{système} + \Delta S_{extérieur} \geq 0$.

Comment calculer Delta S pour un changement d'état ?

Pour un changement d'état à pression et température constantes : $\Delta S = \frac{Q}{T} = \frac{L \cdot m}{T}$ , où $L$ est la chaleur latente.

💡 À retenir : $T$ est la température de changement d'état.

Pour un changement d'état à pression et température constantes : $\Delta S = \frac{Q}{T} = \frac{L \cdot m}{T}$, où $L$ est la chaleur latente.

💡 À retenir : $T$ est la température de changement d'état.

Est-ce que S{créée} dépend du chemin suivi ?

Oui, contrairement à $\Delta S$ , la valeur de $S_{créée}$ dépend de la manière dont la transformation est effectuée (plus ou moins brutalement).

💡 À retenir : Plus la transformation est proche de la réversibilité, plus $S_{créée}$ est faible.

Oui, contrairement à $\Delta S$, la valeur de $S_{créée}$ dépend de la manière dont la transformation est effectuée (plus ou moins brutalement).

💡 À retenir : Plus la transformation est proche de la réversibilité, plus $S_{créée}$ est faible.

Wach momkin n7sbo S{créée} bla man3rfo S{éch} ?

Non, il faut obligatoirement connaître le bilan énergétique ( $Q$ ) et la température de la source $T_{ext}$ pour calculer $S_{éch}$ et en déduire $S_{créée}$ .

💡 À retenir : $S_{créée} = \Delta S - \int \frac{\delta Q}{T_{ext}}$ .

Non, il faut obligatoirement connaître le bilan énergétique ($Q$) et la température de la source $T_{ext}$ pour calculer $S_{éch}$ et en déduire $S_{créée}$.

💡 À retenir : $S_{créée} = \Delta S - \int \frac{\delta Q}{T_{ext}}$.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Un bloc de cuivre de masse $m = 1,0 \, kg$ , initialement à $T_1 = 300 \, K$ , est mis en contact thermique avec un thermostat à $T_2 = 400 \, K$ . La capacité thermique massique du cuivre est $c = 385 \, J \cdot kg^{-1} \cdot K^{-1}$ .

Calculer la variation d'entropie du bloc de cuivre.
Calculer l'entropie échangée par le bloc.
Calculer l'entropie créée lors de cette transformation.

Exercice 1

Un bloc de cuivre de masse $m = 1,0 , kg$, initialement à $T_1 = 300 , K$, est mis en contact thermique avec un thermostat à $T_2 = 400 , K$. La capacité thermique massique du cuivre est $c = 385 , J \cdot kg^{-1} \cdot K^{-1}$.

Calculer la variation d'entropie du bloc de cuivre.
Calculer l'entropie échangée par le bloc.
Calculer l'entropie créée lors de cette transformation.

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 2

Une mole de gaz parfait subit une détente isotherme réversible de $V_1$ à $V_2 = 2V_1$ à la température $T = 300 \, K$ .

Calculer $\Delta S$ du gaz.
Calculer $S_{éch}$ et $S_{créée}$ .

Exercice 2

Une mole de gaz parfait subit une détente isotherme réversible de $V_1$ à $V_2 = 2V_1$ à la température $T = 300 , K$.

Calculer $\Delta S$ du gaz.
Calculer $S_{éch}$ et $S_{créée}$.

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Exercice 3

Un système fermé subit une transformation adiabatique irréversible. Montrer que $\Delta S > 0$ .

Exercice 3

Un système fermé subit une transformation adiabatique irréversible. Montrer que $\Delta S > 0$.

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