Lois de l'induction électromagnétique

1. Le champ magnétique $\vec{B}$ est une grandeur locale (en un point).
2. Le flux magnétique $\Phi$ est une grandeur globale qui mesure la quantité de champ traversant une surface donnée.

💡 À retenir : Le flux est l'intégrale du champ sur une surface.

1. Tu dois utiliser l'intégrale de surface $\Phi = \iint_S \vec{B} \cdot \vec{n} , dS$.
2. Il faut exprimer $\vec{B}$ et $d\vec{S}$ en fonction des coordonnées du système (cartésiennes, cylindriques...).
3. Effectuer le calcul sur la surface $S$.

💡 À retenir : Si le champ n'est pas uniforme, on ne peut pas sortir $B$ de l'intégrale.

1. Le signe moins traduit la loi de Lenz.
2. Il indique que le courant induit crée un champ magnétique qui s'oppose à la variation du flux inducteur.
3. C'est une manifestation du principe de conservation de l'énergie.

💡 À retenir : Le signe (-) est indispensable pour respecter la causalité physique.

1. L'induction est la création d'un courant par un champ extérieur variable.
2. L'auto-induction est la création d'une f.e.m par la variation du propre courant du circuit.

💡 À retenir : L'auto-induction est un cas particulier d'induction où le circuit est sa propre source de variation.

1. Déterminer le sens de la variation du flux ($\Delta \Phi$).
2. Si le flux augmente, le courant induit crée un champ opposé à $\vec{B}$.
3. Utiliser la règle de la main droite : le pouce indique le sens du champ induit, les doigts le sens du courant.

💡 À retenir : Le courant induit cherche toujours à maintenir l'état initial.

1. Regarde la valeur de $\frac{d\Phi}{dt}$.
2. Si $\frac{d\Phi}{dt} > 0$, le flux augmente.
3. Si $\frac{d\Phi}{dt} < 0$, le flux diminue.

💡 À retenir : La dérivée temporelle donne le sens de variation.

1. Oui, le signe du flux dépend du choix du vecteur normal $\vec{n}$.
2. Cependant, la variation du flux $\frac{d\Phi}{dt}$ reste cohérente avec le sens du courant induit.

💡 À retenir : Il faut fixer une orientation au début et s'y tenir.

1. Non, la f.e.m induite $e$ ne dépend que de la variation du flux.
2. Par contre, l'intensité du courant induit $i = e/R$ dépend bien de la résistance.

💡 À retenir : La f.e.m est une cause, le courant est l'effet.

1. C'est une bobine dont la résistance interne est nulle ($r = 0$).
2. Elle ne dissipe aucune énergie par effet Joule.

💡 À retenir : Dans les exercices, on précise souvent si la bobine est réelle ou idéale.

1. Si le champ est parfaitement uniforme et le cadre entièrement dedans, le flux est constant ($\Phi = B \cdot S = cste$).
2. Donc $e = -d\Phi/dt = 0$. Pas de courant.
3. Il faut que le cadre traverse une zone de variation (bord du champ).

💡 À retenir : Le mouvement seul ne suffit pas, il faut une variation de flux.

1. Exprimer le champ $B = \mu_0 n i$.
2. Calculer le flux à travers une spire : $\Phi_s = B \cdot S$.
3. Flux total : $\Phi = N \cdot \Phi_s = N \cdot B \cdot S$.
4. Utiliser $L = \Phi / i$.

💡 À retenir : $L$ dépend uniquement de la géométrie du circuit.

1. Non, en régime permanent, $i$ est constant donc $di/dt = 0$.
2. Le flux ne varie pas, donc $e = 0$.

💡 À retenir : L'induction nécessite une variation temporelle.