Physique-Chimie · 2ème Année Bac — Sciences Mathématiques B
تطور مجموعة كيميائية نحو حالة التوازن
Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.
📘 Fiche de cours
L'essentiel du cours
Le quotient de réaction $Q_r$ pour une réaction d'équation $aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$ est défini par :
$$Q_r = \frac{[C]{eq}^c \cdot [D]{eq}^d}{[A]{eq}^a \cdot [B]{eq}^b}$$
(Les espèces solides et le solvant, s'il est en large excès, ne figurent pas dans l'expression).
État d'équilibre : Le système atteint l'équilibre quand $Q_r = K$, où $K$ est la constante d'équilibre (dépend uniquement de la température).
Taux d'avancement final : $\tau = \frac{x_f}{x_{max}}$. Si $\tau < 1$, la réaction est limitée.
Relation pH : Pour une réaction acide-base, $K = \frac{[A^-]{eq}[H_3O^+]{eq}}{[AH]_{eq}} = K_A$.
Méthodes à maîtriser
Calculer $Q_{r,i}$ : Comparer $Q_{r,i}$ à $K$ pour déterminer le sens d'évolution spontanée.
Déterminer $x_f$ : Utiliser la mesure du pH ($[H_3O^+] = 10^{-pH}$) ou la conductivité ($\sigma = \sum \lambda_i [X_i]$).
Exprimer $\tau$ en fonction du pH : Pour un acide faible, $\tau = \frac{10^{-pH}}{C}$.
Exemples corrigés
Exemple : Acide éthanoïque dans l'eau ($C=0,1$ mol/L, $pH=2,9$).
$x_f = [H_3O^+] \cdot V = 10^{-2,9} \cdot V$.
$x_{max} = C \cdot V$.
$\tau = \frac{10^{-2,9}}{0,1} \approx 0,0126$ soit $1,26%$.
Erreurs fréquentes
Oublier que $K$ est sans unité.
Confondre $Q_r$ à un instant $t$ et $K$ (constante).
Utiliser la concentration initiale au lieu de la concentration à l'équilibre dans l'expression de $Q_r$.
🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR
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Le quotient de réaction $Q_r$ à l'équilibre est égal à :
❓ Questions fréquentes
Qu'est-ce qui change si on change la température ?
La constante d'équilibre $K$ est une fonction de la température. Si tu modifies la température, la valeur de $K$ change, ce qui déplace l'équilibre vers les produits ou les réactifs selon que la réaction est exothermique ou endothermique.
💡 À retenir : $K$ ne dépend que de la température.
Kifach n7seb Q{r,i} ila kan l'etat initial 3ndna ghir l'eau?
Si tu n'as que de l'eau, les concentrations des espèces formées sont nulles, donc $Q_{r,i} = 0$. Le système évoluera obligatoirement dans le sens direct pour former des produits.
💡 À retenir : Si $Q_{r,i} = 0$, la réaction se fait dans le sens direct.
Est-ce que le solvant (eau) intervient toujours dans Qr ?
Non. Dans le programme, l'eau est considérée comme le solvant en large excès, sa concentration est donc constante et égale à celle de l'eau pure. Elle n'apparaît jamais dans l'expression de $Q_r$.
💡 À retenir : Solvant = 1 dans $Q_r$.
Emté kan9olo bli l'etat d'equilibre t7a9a9?
On dit que l'état d'équilibre est atteint quand les concentrations des réactifs et des produits ne varient plus au cours du temps. À cet instant, le quotient de réaction $Q_r$ devient égal à la constante $K$.
💡 À retenir : À l'équilibre, $Q_r = K$.
Si Q{r,i} K, dans quel sens évolue la réaction ?
La réaction évolue dans le sens inverse (sens indirect) pour diminuer la valeur de $Q_r$ jusqu'à ce qu'elle atteigne $K$.
💡 À retenir : $Q_{r,i} > K \implies$ sens indirect.
Wash x{max} katb9a dima hiya C cdot V ?
Non, $x_{max}$ est la valeur de l'avancement si le réactif limitant est totalement consommé. Si tu as plusieurs réactifs, il faut comparer $n_i(A)/a$ et $n_i(B)/b$. Le plus petit donne $x_{max}$.
💡 À retenir : $x_{max}$ dépend du réactif limitant.
Pourquoi on utilise le pH pour calculer xf ?
Parce que le pH mesure directement la concentration en ions oxonium $[H_3O^+]$. Comme $[H_3O^+] = x_f/V$, le pH est l'outil le plus simple pour accéder à l'avancement final.
💡 À retenir : $x_f = 10^{-pH} \cdot V$.
Est-ce que K peut être très grand ?
Oui, si $K > 10^4$, on considère que la réaction est quasi totale. Dans ce cas, $\tau$ est proche de 1.
💡 À retenir : $K$ grand $\implies$ réaction totale.
Kifach n3ref wach l'acide fort wla faible?
Un acide est fort s'il réagit totalement avec l'eau ($\tau = 1$). Un acide est faible s'il réagit partiellement ($\tau < 1$). Tu peux le vérifier en comparant $pH$ et $-\log(C)$.
💡 À retenir : Acide fort $\implies pH = -\log(C)$.
Est-ce que les solides interviennent dans Qr ?
Non, les espèces solides sont des corps purs. Leur activité est égale à 1, donc elles n'apparaissent pas dans l'expression du quotient de réaction.
💡 À retenir : Solides = 1 dans $Q_r$.
Est-ce que la constante K a une unité ?
Non, la constante d'équilibre $K$ est une grandeur sans dimension, car elle est le produit de rapports de concentrations divisées par la concentration standard ($c^\circ = 1$ mol/L).
💡 À retenir : $K$ est sans unité.
Est-ce que Qr dépend du volume de la solution ?
Si le nombre de moles de produits est égal au nombre de moles de réactifs, le volume se simplifie et $Q_r$ est indépendant du volume. Sinon, $Q_r$ dépend du volume.
💡 À retenir : Vérifier la simplification du volume.
✍️ Exercices type examen national
Exercice 1
Une solution d'ammoniac $NH_3$ à $C=10^{-2}$ mol/L a un $pH=10,6$.
On mélange un volume $V=100$ mL d'une solution d'acide éthanoïque de concentration $C=0,05$ mol/L avec un volume identique d'une solution d'éthanoate de sodium de même concentration. Le pH mesuré est 4,8.
Soit la réaction : $Ag^+{(aq)} + Fe^{2+}{(aq)} \rightleftharpoons Ag_{(s)} + Fe^{3+}_{(aq)}$.
À $t=0$, on a $[Ag^+]_i = 0,1$ mol/L, $[Fe^{2+}]_i = 0,1$ mol/L, $[Fe^{3+}]_i = 0,01$ mol/L. $K = 0,3$.
Déterminer le sens d'évolution spontanée.
Le quotient de réaction Qr pour une réaction d'équation aA+bB⇌cC+dD est défini par :
Qr=[A]eqa⋅[B]eqb[C]eqc⋅[D]eqd
(Les espèces solides et le solvant, s'il est en large excès, ne figurent pas dans l'expression).
État d'équilibre : Le système atteint l'équilibre quand Qr=K, où K est la constante d'équilibre (dépend uniquement de la température).
Taux d'avancement final : τ=xmaxxf. Si τ<1, la réaction est limitée.
Relation pH : Pour une réaction acide-base, K=[AH]eq[A−]eq[H3O+]eq=KA.
Méthodes à maîtriser
Calculer Qr,i : Comparer Qr,i à K pour déterminer le sens d'évolution spontanée.
Déterminer xf : Utiliser la mesure du pH ([H3O+]=10−pH) ou la conductivité (σ=∑λi[Xi]).
Exprimer τ en fonction du pH : Pour un acide faible, τ=C10−pH.
Exemples corrigés
Exemple : Acide éthanoïque dans l'eau (C=0,1 mol/L, pH=2,9).
xf=[H3O+]⋅V=10−2,9⋅V.
xmax=C⋅V.
τ=0,110−2,9≈0,0126 soit 1,26%.
Erreurs fréquentes
Oublier que K est sans unité.
Confondre Qr à un instant t et K (constante).
Utiliser la concentration initiale au lieu de la concentration à l'équilibre dans l'expression de Qr.
Le quotient de réaction Qr à l'équilibre est égal à :
La constante d'équilibre K est une fonction de la température. Si tu modifies la température, la valeur de K change, ce qui déplace l'équilibre vers les produits ou les réactifs selon que la réaction est exothermique ou endothermique.
💡 À retenir : K ne dépend que de la température.
Si tu n'as que de l'eau, les concentrations des espèces formées sont nulles, donc Qr,i=0. Le système évoluera obligatoirement dans le sens direct pour former des produits.
💡 À retenir : Si Qr,i=0, la réaction se fait dans le sens direct.
Non. Dans le programme, l'eau est considérée comme le solvant en large excès, sa concentration est donc constante et égale à celle de l'eau pure. Elle n'apparaît jamais dans l'expression de Qr.
💡 À retenir : Solvant = 1 dans Qr.
On dit que l'état d'équilibre est atteint quand les concentrations des réactifs et des produits ne varient plus au cours du temps. À cet instant, le quotient de réaction Qr devient égal à la constante K.
💡 À retenir : À l'équilibre, Qr=K.
La réaction évolue dans le sens inverse (sens indirect) pour diminuer la valeur de Qr jusqu'à ce qu'elle atteigne K.
💡 À retenir : Qr,i>K⟹ sens indirect.
Non, xmax est la valeur de l'avancement si le réactif limitant est totalement consommé. Si tu as plusieurs réactifs, il faut comparer ni(A)/a et ni(B)/b. Le plus petit donne xmax.
💡 À retenir : xmax dépend du réactif limitant.
Parce que le pH mesure directement la concentration en ions oxonium [H3O+]. Comme [H3O+]=xf/V, le pH est l'outil le plus simple pour accéder à l'avancement final.
💡 À retenir : xf=10−pH⋅V.
Oui, si K>104, on considère que la réaction est quasi totale. Dans ce cas, τ est proche de 1.
💡 À retenir : K grand ⟹ réaction totale.
Un acide est fort s'il réagit totalement avec l'eau (τ=1). Un acide est faible s'il réagit partiellement (τ<1). Tu peux le vérifier en comparant pH et −log(C).
💡 À retenir : Acide fort ⟹pH=−log(C).
Non, les espèces solides sont des corps purs. Leur activité est égale à 1, donc elles n'apparaissent pas dans l'expression du quotient de réaction.
💡 À retenir : Solides = 1 dans Qr.
Non, la constante d'équilibre K est une grandeur sans dimension, car elle est le produit de rapports de concentrations divisées par la concentration standard (c∘=1 mol/L).
💡 À retenir : K est sans unité.
Si le nombre de moles de produits est égal au nombre de moles de réactifs, le volume se simplifie et Qr est indépendant du volume. Sinon, Qr dépend du volume.
💡 À retenir : Vérifier la simplification du volume.
Exercice 1
Une solution d'ammoniac NH3 à C=10−2 mol/L a un pH=10,6.
Calculer τ.
En déduire si la réaction est totale.
Exercice 2
On mélange un volume V=100 mL d'une solution d'acide éthanoïque de concentration C=0,05 mol/L avec un volume identique d'une solution d'éthanoate de sodium de même concentration. Le pH mesuré est 4,8.
Écrire l'équation de la réaction.
Calculer Qr,eq.
Calculer K.
Exercice 3
Soit la réaction : Ag(aq)++Fe(aq)2+⇌Ag(s)+Fe(aq)3+.
À t=0, on a [Ag+]i=0,1 mol/L, [Fe2+]i=0,1 mol/L, [Fe3+]i=0,01 mol/L. K=0,3.
Déterminer le sens d'évolution spontanée.