Physique-Chimie · 2ème Année Bac — Sciences et Technologies Mécaniques
Évolution spontanée d'un système chimique
Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.
📘 Fiche de cours
L'essentiel du cours
Le critère d'évolution spontanée permet de prédire le sens d'évolution d'un système chimique hors équilibre.
Quotient de réaction ($Q_r$) : Pour une réaction d'équation $aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$, le quotient de réaction est défini par :
$$Q_r = \frac{[C]^{c}{eq} \cdot [D]^{d}{eq}}{[A]^{a}{eq} \cdot [B]^{b}{eq}}$$
(On ne fait pas figurer les solides ni le solvant).
Critère d'évolution :
Si $Q_{r,i} < K$ : Le système évolue dans le sens direct (sens 1).
Si $Q_{r,i} > K$ : Le système évolue dans le sens inverse (sens 2).
Si $Q_{r,i} = K$ : Le système est à l'état d'équilibre.
Cas particulier des piles : Le sens du courant impose le sens de la réaction. Le pôle (+) est le siège d'une réduction, le pôle (-) d'une oxydation.
Méthodes à maîtriser
Calculer $Q_{r,i}$ : Identifier les concentrations initiales des espèces en solution.
Comparer $Q_{r,i}$ et $K$ : Toujours vérifier les unités (concentrations en $mol \cdot L^{-1}$).
Déterminer le sens d'évolution : Utiliser l'axe des valeurs de $Q_r$ pour visualiser la position par rapport à $K$.
Exemples corrigés
Soit la réaction : $Fe^{2+} + Ag^+ \rightleftharpoons Fe^{3+} + Ag(s)$ avec $K = 0,3$.
Si $[Fe^{2+}]_i = 0,1 , mol/L$, $[Ag^+]_i = 0,1 , mol/L$, $[Fe^{3+}]i = 0,01 , mol/L$.
$Q{r,i} = \frac{[Fe^{3+}]_i}{[Fe^{2+}]_i \cdot [Ag^+]i} = \frac{0,01}{0,1 \cdot 0,1} = 1$.
Comme $Q{r,i} (1) > K (0,3)$, le système évolue dans le sens inverse.
Erreurs fréquentes
Oublier les coefficients stœchiométriques dans les puissances de $Q_r$.
Inclure l'eau ou les solides dans l'expression de $Q_r$.
Confondre $Q_{r,i}$ (valeur à un instant $t$) et $K$ (constante propre à la réaction à une température donnée).
$K$ est une constante qui dépend uniquement de la température. Elle définit l'état d'équilibre.
$Q_{r,i}$ est une valeur calculée à un instant précis (souvent l'instant initial) avec les concentrations présentes dans ton bécher.
Tu compares les deux pour voir si ton système est "loin" ou "déjà à" l'équilibre.
💡 À retenir : $K$ est la cible, $Q_{r,i}$ est la position actuelle.
Kifach n7seb Qr ila kan l'equation fiha l'eau (solvant) ?
Dans l'expression de $Q_r$, on ne met jamais le solvant (l'eau).
On considère que sa concentration est constante et égale à 1.
Tu ne notes que les espèces dissoutes (ions, molécules en solution) et les gaz.
💡 À retenir : L'eau est le solvant, elle n'apparaît jamais dans le quotient de réaction.
Est-ce que la valeur de K change si on ajoute de l'eau ?
Non, la constante d'équilibre $K$ ne dépend que de la température. Si tu changes la température, $K$ change. Si tu ajoutes de l'eau (dilution), tu modifies $Q_r$ car les concentrations changent, mais $K$ reste identique.
💡 À retenir : $K$ est une constante thermodynamique liée à la température.
Wash Qr katkon dima positive ?
Oui, car $Q_r$ est un rapport de concentrations, et une concentration est toujours une valeur positive.
💡 À retenir : $Q_r > 0$ toujours.
Comment on fait pour les solides dans Qr ?
Comme pour le solvant, les solides sont exclus de l'expression de $Q_r$. On considère leur activité égale à 1.
Si $Q_{r,i} < K$, le système veut augmenter son $Q_r$ pour atteindre $K$, donc il favorise les produits (sens 1).
Si $Q_{r,i} > K$, il doit diminuer $Q_r$, donc il favorise les réactifs (sens 2).
💡 À retenir : Le système "veut" toujours rejoindre $K$.
Est-ce que le sens d'évolution dépend de la quantité de matière ou de la concentration ?
Le quotient de réaction $Q_r$ s'exprime avec les concentrations molaires $[X]$ en $mol \cdot L^{-1}$. Si tu as des quantités de matière $n$ dans un volume $V$, tu dois d'abord calculer $[X] = n/V$.
💡 À retenir : Utilise toujours les concentrations.
Si Q{r,i} = K, ça veut dire quoi ?
Cela signifie que le système est déjà à l'état d'équilibre chimique. Il n'y aura aucune évolution macroscopique visible.
💡 À retenir : État d'équilibre = pas d'évolution.
Est-ce que le catalyseur change le sens d'évolution ?
Non, le catalyseur accélère la réaction mais ne modifie ni $K$ ni le sens d'évolution spontanée.
💡 À retenir : Le catalyseur n'a aucun effet sur l'état d'équilibre.
Pourquoi on utilise des puissances dans Qr ?
Les puissances correspondent aux coefficients stœchiométriques de l'équation bilan équilibrée. C'est la loi d'action de masse.
💡 À retenir : Ne jamais oublier d'équilibrer l'équation avant de calculer $Q_r$.
Est-ce que la pression influence Qr ?
Pour les réactions en phase gazeuse, on peut exprimer $Q_r$ en fonction des pressions partielles. Au lycée, on travaille principalement avec les concentrations en phase aqueuse. (à vérifier par le professeur)
💡 À retenir : En solution, on utilise les concentrations.
Est-ce que K peut être très grand ?
Oui, si $K > 10^4$, la réaction est considérée comme totale. Si $K$ est très petit, la réaction est très limitée.
💡 À retenir : $K$ indique le taux de conversion maximal possible.
✍️ Exercices type examen national
Exercice 1
On mélange un volume $V = 100 , mL$ d'une solution de nitrate d'argent ($Ag^+ + NO_3^-$) de concentration $C_1 = 0,1 , mol/L$ et un volume $V = 100 , mL$ d'une solution de sulfate de fer II ($Fe^{2+} + SO_4^{2-}$) de concentration $C_2 = 0,1 , mol/L$.
La constante d'équilibre associée à la réaction $Fe^{2+} + Ag^+ \rightleftharpoons Fe^{3+} + Ag(s)$ est $K = 0,3$.
Calculer les concentrations initiales des ions en mélangeant les deux solutions.
Déterminer le sens d'évolution spontanée du système.
Une pile est constituée d'une électrode de cuivre plongeant dans une solution de $Cu^{2+}$ ($0,1 , mol/L$) et d'une électrode d'argent dans une solution de $Ag^+$ ($0,01 , mol/L$). La réaction globale est $Cu(s) + 2Ag^+ \rightleftharpoons Cu^{2+} + 2Ag(s)$ avec $K = 2 \cdot 10^{15}$.
Déterminer le sens d'évolution spontanée.
Soit la réaction $A + B \rightleftharpoons C + D$ avec $K = 1$. Initialement, on a $[A] = 0,1 , mol/L$, $[B] = 0,1 , mol/L$, $[C] = 0,2 , mol/L$, $[D] = 0,2 , mol/L$. Le système évolue-t-il ?
Le critère d'évolution spontanée permet de prédire le sens d'évolution d'un système chimique hors équilibre.
Quotient de réaction (Qr) : Pour une réaction d'équation aA+bB⇌cC+dD, le quotient de réaction est défini par :
Qr=[A]eqa⋅[B]eqb[C]eqc⋅[D]eqd
(On ne fait pas figurer les solides ni le solvant).
Critère d'évolution :
Si Qr,i<K : Le système évolue dans le sens direct (sens 1).
Si Qr,i>K : Le système évolue dans le sens inverse (sens 2).
Si Qr,i=K : Le système est à l'état d'équilibre.
Cas particulier des piles : Le sens du courant impose le sens de la réaction. Le pôle (+) est le siège d'une réduction, le pôle (-) d'une oxydation.
Méthodes à maîtriser
Calculer Qr,i : Identifier les concentrations initiales des espèces en solution.
Comparer Qr,i et K : Toujours vérifier les unités (concentrations en mol⋅L−1).
Déterminer le sens d'évolution : Utiliser l'axe des valeurs de Qr pour visualiser la position par rapport à K.
Exemples corrigés
Soit la réaction : Fe2++Ag+⇌Fe3++Ag(s) avec K=0,3.
Si [Fe2+]i=0,1mol/L, [Ag+]i=0,1mol/L, [Fe3+]i=0,01mol/L.
Qr,i=[Fe2+]i⋅[Ag+]i[Fe3+]i=0,1⋅0,10,01=1.
Comme Qr,i(1)>K(0,3), le système évolue dans le sens inverse.
Erreurs fréquentes
Oublier les coefficients stœchiométriques dans les puissances de Qr.
Inclure l'eau ou les solides dans l'expression de Qr.
Confondre Qr,i (valeur à un instant t) et K (constante propre à la réaction à une température donnée).
Le quotient de réaction Qr dépend de :
K est une constante qui dépend uniquement de la température. Elle définit l'état d'équilibre.
Qr,i est une valeur calculée à un instant précis (souvent l'instant initial) avec les concentrations présentes dans ton bécher.
Tu compares les deux pour voir si ton système est "loin" ou "déjà à" l'équilibre.
💡 À retenir : K est la cible, Qr,i est la position actuelle.
Dans l'expression de Qr, on ne met jamais le solvant (l'eau).
On considère que sa concentration est constante et égale à 1.
Tu ne notes que les espèces dissoutes (ions, molécules en solution) et les gaz.
💡 À retenir : L'eau est le solvant, elle n'apparaît jamais dans le quotient de réaction.
Non, la constante d'équilibre K ne dépend que de la température. Si tu changes la température, K change. Si tu ajoutes de l'eau (dilution), tu modifies Qr car les concentrations changent, mais K reste identique.
💡 À retenir : K est une constante thermodynamique liée à la température.
Oui, car Qr est un rapport de concentrations, et une concentration est toujours une valeur positive.
💡 À retenir : Qr>0 toujours.
Comme pour le solvant, les solides sont exclus de l'expression de Qr. On considère leur activité égale à 1.
💡 À retenir : Solides et solvants = 1 dans Qr.
Calcule Qr,i.
Compare avec K.
Si Qr,i<K, le système veut augmenter son Qr pour atteindre K, donc il favorise les produits (sens 1).
Si Qr,i>K, il doit diminuer Qr, donc il favorise les réactifs (sens 2).
💡 À retenir : Le système "veut" toujours rejoindre K.
Le quotient de réaction Qr s'exprime avec les concentrations molaires [X] en mol⋅L−1. Si tu as des quantités de matière n dans un volume V, tu dois d'abord calculer [X]=n/V.
💡 À retenir : Utilise toujours les concentrations.
Non, le catalyseur accélère la réaction mais ne modifie ni K ni le sens d'évolution spontanée.
💡 À retenir : Le catalyseur n'a aucun effet sur l'état d'équilibre.
Les puissances correspondent aux coefficients stœchiométriques de l'équation bilan équilibrée. C'est la loi d'action de masse.
💡 À retenir : Ne jamais oublier d'équilibrer l'équation avant de calculer Qr.
Pour les réactions en phase gazeuse, on peut exprimer Qr en fonction des pressions partielles. Au lycée, on travaille principalement avec les concentrations en phase aqueuse. (à vérifier par le professeur)
💡 À retenir : En solution, on utilise les concentrations.
Oui, si K>104, la réaction est considérée comme totale. Si K est très petit, la réaction est très limitée.
💡 À retenir : K indique le taux de conversion maximal possible.
Exercice 1
On mélange un volume V=100mL d'une solution de nitrate d'argent (Ag++NO3−) de concentration C1=0,1mol/L et un volume V=100mL d'une solution de sulfate de fer II (Fe2++SO42−) de concentration C2=0,1mol/L.
La constante d'équilibre associée à la réaction Fe2++Ag+⇌Fe3++Ag(s) est K=0,3.
Calculer les concentrations initiales des ions en mélangeant les deux solutions.
Déterminer le sens d'évolution spontanée du système.
Exercice 2
Une pile est constituée d'une électrode de cuivre plongeant dans une solution de Cu2+ (0,1mol/L) et d'une électrode d'argent dans une solution de Ag+ (0,01mol/L). La réaction globale est Cu(s)+2Ag+⇌Cu2++2Ag(s) avec K=2⋅1015.
Déterminer le sens d'évolution spontanée.
Exercice 3
Soit la réaction A+B⇌C+D avec K=1. Initialement, on a [A]=0,1mol/L, [B]=0,1mol/L, [C]=0,2mol/L, [D]=0,2mol/L. Le système évolue-t-il ?