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Physique-Chimie · 2ème Année Bac — Sciences et Technologies Mécaniques

Les ondes mécaniques progressives périodiques

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Une onde est dite périodique si elle se répète identique à elle-même à intervalles de temps réguliers.

  • Période temporelle ($T$) : Durée minimale au bout de laquelle un point du milieu de propagation retrouve le même état de vibration (en $s$).
  • Fréquence ($f$) : Nombre de périodes par seconde : $f = \frac{1}{T}$ (en $Hz$).
  • Période spatiale ou Longueur d'onde ($\lambda$) : Distance parcourue par l'onde pendant une période $T$ : $\lambda = v \cdot T = \frac{v}{f}$ (en $m$).
  • Condition de diffraction : Une onde subit une diffraction si la dimension de l'ouverture $a$ est du même ordre de grandeur que la longueur d'onde $\lambda$ ($a \approx \lambda$).

Méthodes à maîtriser

  1. Lire un graphique : Savoir identifier $T$ sur un axe des temps (abscisses en $s$ ou $ms$) et $\lambda$ sur un axe des distances (abscisses en $m$ ou $cm$).
  2. Calculer la célérité : Utiliser $v = \frac{\lambda}{T}$ ou $v = \lambda \cdot f$.
  3. Déphasage : Si deux points $M$ et $N$ distants de $d$ vibrent en phase, alors $d = k \cdot \lambda$ (avec $k \in \mathbb{N}^*$). S'ils vibrent en opposition de phase, $d = (2k+1) \frac{\lambda}{2}$.

Exemples corrigés

Exemple : Une onde se propage à $v = 20 , m/s$ avec une fréquence $f = 50 , Hz$. Calculer $\lambda$ : $\lambda = \frac{v}{f} = \frac{20}{50} = 0,4 , m$.

Erreurs fréquentes

  • Oublier de convertir les unités (ex: $ms$ en $s$, $cm$ en $m$).
  • Confondre la période $T$ (temps) et la longueur d'onde $\lambda$ (distance) sur les graphiques.
  • Penser que la vitesse de l'onde dépend de l'amplitude (elle ne dépend que du milieu).
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Défi flash : 4 questions

Sans compte

🎯 Les ondes mécaniques progressives périodiques

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Quelle est l'unité de la période $T$ dans le système international ?

❓ Questions fréquentes

wach la célérité v katbdel ila zedna f'la fréquence f ?
  1. Non, la célérité $v$ d'une onde mécanique dépend uniquement des propriétés du milieu (élasticité, masse linéique, température).
  2. Si tu augmentes $f$, alors $\lambda$ diminue pour que $v = \lambda \cdot f$ reste constante.

💡 À retenir : La vitesse est une caractéristique du milieu, pas de la source.

C'est quoi la différence entre une onde progressive et une onde périodique ?
  1. Une onde progressive est une perturbation qui se déplace dans un milieu.
  2. Une onde périodique est une onde progressive dont la source émet un signal qui se répète identiquement au cours du temps.

💡 À retenir : Toute onde périodique est progressive, mais une onde progressive n'est pas forcément périodique (ex: une impulsion unique).

kifach n7seb la longueur d'onde lambda mn l'mbyana (le graphe) ?
  1. Regarde l'axe des abscisses (il doit être en distance, ex: $cm$ ou $m$).
  2. Mesure la distance entre deux crêtes successives ou deux creux successifs.
  3. Cette distance est égale à $\lambda$.

💡 À retenir : $\lambda$ est la plus petite distance séparant deux points vibrant en phase.

Est-ce que la fréquence change si l'onde change de milieu ?
  1. Non, la fréquence $f$ est imposée uniquement par la source.
  2. Elle reste constante quel que soit le milieu de propagation.
  3. Par contre, la célérité $v$ et la longueur d'onde $\lambda$ changent selon le milieu.

💡 À retenir : $f$ est invariante, $v$ et $\lambda$ dépendent du milieu.

Comment savoir si deux points vibrent en phase ?
  1. Deux points $M$ et $N$ vibrent en phase si la distance $d = MN$ est un multiple entier de la longueur d'onde.
  2. Formule : $d = k \cdot \lambda$ avec $k$ un entier naturel non nul.

💡 À retenir : En phase $\iff d = k\lambda$.

C'est quoi la diffraction ?
  1. C'est le phénomène qui se produit lorsqu'une onde rencontre un obstacle ou une ouverture.
  2. L'onde change de direction et s'étale.
  3. Cela se produit si la taille de l'ouverture $a$ est proche de $\lambda$.

💡 À retenir : Diffraction si $a \approx \lambda$.

kifach n7seb le retard temporel tau ?
  1. Le retard temporel est le temps mis par l'onde pour parcourir une distance $d$.
  2. Utilise la formule $\tau = \frac{d}{v}$.
  3. Assure-toi que $d$ est en mètres et $v$ en $m/s$.

💡 À retenir : $\tau = \frac{d}{v}$.

Est-ce que la période T dépend de la distance ?
  1. Non. La période $T$ est une caractéristique de la source.
  2. Tous les points du milieu vibrent avec la même période $T$ que la source.

💡 À retenir : La période est temporelle et liée à la source.

Pourquoi on dit "onde mécanique" ?
  1. Parce qu'elle nécessite un milieu matériel (solide, liquide ou gaz) pour se propager.
  2. Elle ne peut pas se propager dans le vide.

💡 À retenir : Onde mécanique = milieu matériel obligatoire.

Quelle est la relation entre la période T et la fréquence f ?
  1. La fréquence est l'inverse de la période.
  2. $f = \frac{1}{T}$ avec $f$ en Hertz ($Hz$) et $T$ en secondes ($s$).

💡 À retenir : $f = 1/T$.

Si la longueur d'onde augmente, que devient la fréquence ?
  1. Comme $v = \lambda \cdot f$, on a $f = \frac{v}{\lambda}$.
  2. Si $v$ est constante, alors $f$ diminue.

💡 À retenir : $f$ et $\lambda$ sont inversement proportionnelles.

Est-ce que l'onde transporte de la matière ?
  1. Non, une onde mécanique transporte de l'énergie sans transporter de matière.
  2. Les points du milieu oscillent autour de leur position d'équilibre mais ne se déplacent pas avec l'onde.

💡 À retenir : Transport d'énergie, pas de matière.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Une source ponctuelle crée des ondes à la surface de l'eau avec une fréquence $f = 20 , Hz$. La distance entre 5 crêtes successives est de $8 , cm$. Calculer la célérité $v$ de l'onde.

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Exercice 2

Un haut-parleur émet un son de fréquence $f = 440 , Hz$. La célérité du son dans l'air est $v = 340 , m/s$.

  1. Calculer la longueur d'onde $\lambda$.
  2. Deux points $M$ et $N$ sont distants de $d = 1,5 , m$. Vibrent-ils en phase ?
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Exercice 3

Une onde se propage le long d'une corde. On observe que deux points distants de $d = 0,5 , m$ vibrent en opposition de phase. La fréquence est $f = 100 , Hz$. La célérité est comprise entre $80 , m/s$ et $120 , m/s$. Déterminer la valeur exacte de $v$.

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