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Physique-Chimie · 2ème Année Bac — Sciences et Technologies Mécaniques

État d'équilibre d'un système chimique

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

  • Réaction limitée : Une réaction chimique est limitée si elle n'est pas totale. À l'état d'équilibre, le système contient les réactifs et les produits.
  • Quotient de réaction ($Q_r$) : Pour une équation $aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$, le quotient de réaction est : $$Q_r = \frac{[C]^c_{eq} \cdot [D]^d_{eq}}{[A]^a_{eq} \cdot [B]^b_{eq}}$$ Note : Les solides et le solvant (eau) n'apparaissent pas dans $Q_r$ (activité = 1).
  • Constante d'équilibre ($K$) : À l'équilibre, $Q_{r,eq} = K$. $K$ dépend uniquement de la température.
  • Taux d'avancement final ($\tau$) : $\tau = \frac{x_{eq}}{x_{max}}$. Si $\tau < 1$, la réaction est limitée.

Méthodes à maîtriser

  1. Établir le tableau d'avancement : Indispensable pour exprimer les concentrations à l'équilibre en fonction de $x_{eq}$.
  2. Calculer $x_{eq}$ : Souvent déterminé à partir du pH ($[H_3O^+] = 10^{-pH}$) ou de la conductivité ($\sigma$).
  3. Vérifier l'équilibre : Comparer $Q_{r,eq}$ à $K$ pour confirmer l'état d'équilibre.

Exemples corrigés

  • Exemple : Réaction de l'acide éthanoïque avec l'eau : $CH_3COOH + H_2O \rightleftharpoons CH_3COO^- + H_3O^+$. $K = \frac{[CH_3COO^-]{eq} \cdot [H_3O^+]{eq}}{[CH_3COOH]{eq}}$. Si $C = 0,1 , mol/L$ et $pH = 2,9$, alors $[H_3O^+] = 10^{-2,9} \approx 1,26 \cdot 10^{-3} , mol/L$. $x{eq} = [H_3O^+] \cdot V$. On en déduit $K$.

Erreurs fréquentes

  • Oublier que $K$ est sans unité.
  • Inclure l'eau dans l'expression de $Q_r$ lorsque c'est le solvant.
  • Confondre $x_{eq}$ (état réel) et $x_{max}$ (si la réaction était totale).
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Défi flash : 4 questions

Sans compte

🎯 État d'équilibre d'un système chimique

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La constante d'équilibre KK dépend de :

❓ Questions fréquentes

Chno hiya l'unite dial K ?

La constante d'équilibre $K$ est une grandeur sans unité. C'est un nombre pur, car on divise des activités (concentrations relatives à la concentration standard $C^0 = 1 , mol/L$).

💡 À retenir : $K$ n'a jamais d'unité.

Kifach n3ref wach tafa3ol mohim (total) awla mahdoud ?
  1. Calcule le taux d'avancement final $\tau = \frac{x_{eq}}{x_{max}}$.
  2. Si $\tau = 1$, la réaction est totale.
  3. Si $\tau < 1$, la réaction est limitée (équilibre chimique).

💡 À retenir : $\tau < 1$ signifie que le système est à l'équilibre.

Est-ce que la constante d'équilibre K change si on ajoute plus de réactifs ?

Non. La constante d'équilibre $K$ ne dépend que de la température. Si tu ajoutes des réactifs, le système va évoluer pour retrouver un nouvel état d'équilibre, mais la valeur de $K$ restera identique à la même température.

💡 À retenir : $K = f(T)$ uniquement.

Kifach n7seb xeq ila kan 3ndi ghir pH?
  1. Calcule la concentration des ions oxonium : $[H_3O^+]_{eq} = 10^{-pH}$.
  2. D'après l'équation de la réaction, si elle est entre un acide et l'eau, $[H_3O^+]{eq} = \frac{x{eq}}{V}$.
  3. Donc, $x_{eq} = 10^{-pH} \times V$.

💡 À retenir : Le pH est la clé pour trouver $x_{eq}$ dans les solutions aqueuses acides.

Est-ce que les solides interviennent dans le calcul de Qr ?

Non, les espèces chimiques à l'état solide (s) ou le solvant (eau) ont une activité égale à 1. Ils ne figurent donc pas dans l'expression du quotient de réaction.

💡 À retenir : Seules les espèces en solution (aq) ou gazeuses (g) apparaissent dans $Q_r$.

Wach xmax katbdel ila bdelna l'etat d'equilibre ?

Non, $x_{max}$ dépend uniquement des quantités de matière initiales des réactifs et de l'équation de la réaction. Elle est calculée comme si la réaction était totale. $x_{eq}$ est la valeur réelle atteinte, elle peut changer si on modifie les conditions (température, dilution).

💡 À retenir : $x_{max}$ est une limite théorique, $x_{eq}$ est une réalité expérimentale.

Est-ce que le volume de la solution change la valeur de K ?

Non, la dilution ne modifie pas la valeur de $K$. Cependant, la dilution modifie les concentrations à l'équilibre, ce qui peut déplacer l'équilibre (le taux d'avancement $\tau$ peut augmenter).

💡 À retenir : $K$ est une constante thermodynamique, pas une constante de concentration.

Wach l'etat d'equilibre kaytbedel ila zedna l'eau ?

Oui, l'ajout d'eau (dilution) modifie les concentrations des espèces. Le système évolue pour rétablir l'équilibre, ce qui change la valeur de $x_{eq}$ et donc le taux d'avancement $\tau$.

💡 À retenir : La dilution déplace l'équilibre mais ne change pas $K$.

Pourquoi dit-on que l'équilibre est dynamique ?

Parce qu'au niveau microscopique, les réactions directe et inverse continuent de se produire à la même vitesse. Les concentrations ne changent plus à l'échelle macroscopique, mais les molécules continuent de réagir.

💡 À retenir : Équilibre = vitesse directe égale à la vitesse inverse.

Comment savoir si le système a atteint l'équilibre ?

Le système est à l'équilibre lorsque les concentrations des réactifs et des produits ne varient plus au cours du temps. On peut le vérifier en mesurant le pH ou la conductivité et en constatant qu'ils sont stables.

💡 À retenir : Stabilité des grandeurs physiques = état d'équilibre.

Est-ce que la pression influence K ?

Pour les réactions en phase gazeuse, la pression peut influencer l'équilibre, mais la constante $K$ ne dépend que de la température. (à vérifier par le professeur : au programme du bac, on se concentre sur les solutions aqueuses).

💡 À retenir : Seule la température modifie $K$.

Est-ce que le catalyseur change l'état d'équilibre ?

Non, un catalyseur augmente la vitesse de réaction, il permet d'atteindre l'état d'équilibre plus rapidement, mais il ne modifie pas la composition finale du système (ni $x_{eq}$, ni $K$).

💡 À retenir : Le catalyseur n'a aucun effet sur la position de l'équilibre.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

On mélange $V = 100 , mL$ d'une solution d'acide éthanoïque de concentration $C = 0,1 , mol/L$ avec de l'eau. Le pH de la solution obtenue est 2,9.

  1. Écrire l'équation de la réaction.
  2. Calculer $x_{eq}$.
  3. Calculer $x_{max}$.
  4. Calculer le taux d'avancement $\tau$. Conclure.
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Exercice 2

Soit la réaction : $A_{(aq)} + B_{(aq)} \rightleftharpoons C_{(aq)} + D_{(aq)}$. Initialement, on introduit $0,1 , mol$ de A et $0,1 , mol$ de B dans $1 , L$. À l'équilibre, il reste $0,02 , mol$ de A.

  1. Dresser le tableau d'avancement.
  2. Déterminer $x_{eq}$.
  3. Calculer la constante d'équilibre $K$.
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Exercice 3

Une réaction possède une constante d'équilibre $K = 10^{-4}$ à $25^\circ C$. On mélange des réactifs tels que $Q_r = 10^{-2}$.

  1. Le système est-il à l'équilibre ?
  2. Dans quel sens la réaction va-t-elle évoluer pour atteindre l'équilibre ?
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