Équilibre d'un solide en rotation autour d'un axe fixe

Non. Seules les forces dont la droite d'action ne coupe pas l'axe de rotation ont un moment non nul. Si la droite d'action de la force passe par l'axe, le bras de levier est nul, donc le moment est nul.

💡 À retenir : Une force qui passe par l'axe ne participe pas à la rotation.

1. Tracer la droite d'action de la force.
2. Tracer la perpendiculaire partant de l'axe vers cette droite.
3. Utiliser la trigonométrie (sinus ou cosinus) dans le triangle rectangle formé pour trouver cette distance.

💡 À retenir : Le bras de levier est toujours la distance perpendiculaire.

Non, seulement si le centre de gravité du solide est situé sur l'axe de rotation. Si le centre de gravité est décalé, le poids a un moment qui fait tourner le solide.

💡 À retenir : Le poids agit au centre de gravité.

L'unité du moment d'une force est le Newton-mètre, noté $N.m$.

💡 À retenir : Toujours convertir la distance en mètres (m).

On choisit un sens positif (souvent le sens trigonométrique). Si la force fait tourner le solide dans ce sens, le moment est positif. Sinon, il est négatif.

💡 À retenir : Le signe dépend du sens de rotation imposé par la force.

La réaction de l'axe $\vec{R}$ passe toujours par l'axe de rotation lui-même. Donc, son bras de levier est nul, et son moment est toujours nul.

💡 À retenir : $M_{\Delta}(\vec{R}) = 0$.

Non, le chapitre traite de l'équilibre statique (le solide est immobile). S'il tourne, il n'est pas en équilibre au sens de ce chapitre.

💡 À retenir : Équilibre = Immobilité.

Oui, car le bras de levier dépend de la position du point d'application. Plus on s'éloigne de l'axe, plus le bras de levier est grand, plus le moment est important.

💡 À retenir : $M = F \times d$.

Le moment d'une force extérieure ne dépend pas de la masse. Par contre, le moment du poids dépend de la masse ($P = m \times g$).

💡 À retenir : $M_{\Delta}(\vec{P}) = \pm m \cdot g \cdot d$.

Non, cela dépend de l'angle donné dans l'exercice. Si l'angle est avec la normale, on utilise le cosinus. Si c'est avec la barre, on utilise le sinus.

💡 À retenir : $d = L \cdot \sin(\alpha)$.

Oui, si la force est grande ou si le bras de levier est grand. C'est le principe du levier pour soulever des objets lourds.

💡 À retenir : Plus le bras de levier est long, plus l'effet de rotation est fort.

Pour un solide en rotation, la condition est que la somme des moments soit nulle. La somme des forces n'est pas nécessairement nulle car il y a la réaction de l'axe.

💡 À retenir : $\sum \vec{F} \neq \vec{0}$ en général, mais $\sum M = 0$.