Physique-Chimie · 1ère Année Bac — Sciences Mathématiques

Interaction électrostatique

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Charge électrique ( $q$ ) : Mesurée en Coulomb (C). Elle est quantifiée : $q = n \cdot e$ avec $e = 1,6 \times 10^{-19} \, \text{C}$ .
Loi de Coulomb : Deux charges ponctuelles $q_A$ et $q_B$ séparées par une distance $d$ exercent l'une sur l'autre une force : $F = k \cdot \frac{|q_A \cdot q_B|}{d^2}$
Constante de Coulomb : $k \approx 9,0 \times 10^9 \, \text{N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{C}^{-2}$ .
Vecteur force : La force est portée par la droite reliant les deux charges. Elle est attractive si $q_A \cdot q_B < 0$ et répulsive si $q_A \cdot q_B > 0$ .

Méthodes à maîtriser

Convertir les distances en mètres (m) et les charges en Coulombs (C).
Utiliser la notation scientifique pour les calculs.
Représenter les vecteurs forces sur un schéma avec une échelle adaptée.

Exemples corrigés

Calcul de la force entre deux électrons distants de $10^{-10} \, \text{m}$ : $F = 9 \times 10^9 \cdot \frac{(1,6 \times 10^{-19})^2}{(10^{-10})^2} = 9 \times 10^9 \cdot \frac{2,56 \times 10^{-38}}{10^{-20}} \approx 2,3 \times 10^{-8} \, \text{N}$ .

Erreurs fréquentes

Oublier de mettre la distance au carré ( $d^2$ ).
Confondre la valeur absolue $|q_A \cdot q_B|$ avec le produit simple (le signe de la force dépend de l'attraction/répulsion, pas du calcul de la norme).
Oublier de convertir les $\mu\text{C}$ ou $\text{nC}$ en $\text{C}$ .

L'essentiel du cours

Charge électrique ($q$) : Mesurée en Coulomb (C). Elle est quantifiée : $q = n \cdot e$ avec $e = 1,6 \times 10^{-19} , \text{C}$.
Loi de Coulomb : Deux charges ponctuelles $q_A$ et $q_B$ séparées par une distance $d$ exercent l'une sur l'autre une force : $$F = k \cdot \frac{|q_A \cdot q_B|}{d^2}$$
Constante de Coulomb : $k \approx 9,0 \times 10^9 , \text{N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{C}^{-2}$.
Vecteur force : La force est portée par la droite reliant les deux charges. Elle est attractive si $q_A \cdot q_B < 0$ et répulsive si $q_A \cdot q_B > 0$.

Méthodes à maîtriser

Convertir les distances en mètres (m) et les charges en Coulombs (C).
Utiliser la notation scientifique pour les calculs.
Représenter les vecteurs forces sur un schéma avec une échelle adaptée.

Exemples corrigés

Calcul de la force entre deux électrons distants de $10^{-10} , \text{m}$ : $F = 9 \times 10^9 \cdot \frac{(1,6 \times 10^{-19})^2}{(10^{-10})^2} = 9 \times 10^9 \cdot \frac{2,56 \times 10^{-38}}{10^{-20}} \approx 2,3 \times 10^{-8} , \text{N}$.

Erreurs fréquentes

Oublier de mettre la distance au carré ($d^2$).
Confondre la valeur absolue $|q_A \cdot q_B|$ avec le produit simple (le signe de la force dépend de l'attraction/répulsion, pas du calcul de la norme).
Oublier de convertir les $\mu\text{C}$ ou $\text{nC}$ en $\text{C}$.

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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Défi flash : 4 questions

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🎯 Interaction électrostatique

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Quelle est l'unité de la constante de Coulomb $k$ ?

❓ Questions fréquentes

Est-ce que la loi de Coulomb est valable pour tous les objets ?

Non, la loi de Coulomb est strictement valable pour des charges ponctuelles, c'est-à-dire des objets dont les dimensions sont négligeables devant la distance qui les sépare. Pour des objets étendus, il faut utiliser des méthodes plus complexes (à vérifier par le professeur).

💡 À retenir : La loi de Coulomb ne s'applique qu'aux charges ponctuelles.

Kifach n-3ref wach l-quwwa attractive aw répulsive ?

Sahl, chouf l-ichara dyal l-chohant:

Ila kanou 3ndhom nafs l-ichara (+ et + ou - et -), l-quwwa kat-koun répulsive (tanafor).
Ila kanou mkhlfin (+ et -), l-quwwa kat-koun attractive (tajadob).

💡 À retenir : Signes identiques = répulsion, signes opposés = attraction.

Est-ce que la force électrostatique dépend du milieu ?

Oui, la formule $F = k \cdot \frac{|q_A \cdot q_B|}{d^2}$ est valable dans le vide ou dans l'air. Dans un autre milieu (isolant), la force est modifiée par la permittivité relative du milieu.

💡 À retenir : La valeur de $k$ change selon le milieu.

Oui, la formule $F = k \cdot \frac{|q_A \cdot q_B|}{d^2}$ est valable dans le vide ou dans l'air. Dans un autre milieu (isolant), la force est modifiée par la permittivité relative du milieu.

💡 À retenir : La valeur de $k$ change selon le milieu.

Chno hiya l-3alaqa bin l-chohna o l-electron ?

L-chohna dyal ay jism hiya mda3afa dyal l-chohna dyal l-electron (aw l-proton). Kan-ktbou $q = n \cdot e$ .

$n$ houwa 3adad s-hih tabi3i.
$e$ hiya $1,6 \times 10^{-19} \, \text{C}$ .

💡 À retenir : La charge est toujours quantifiée.

L-chohna dyal ay jism hiya mda3afa dyal l-chohna dyal l-electron (aw l-proton). Kan-ktbou $q = n \cdot e$.

$n$ houwa 3adad s-hih tabi3i.
$e$ hiya $1,6 \times 10^{-19} , \text{C}$.

💡 À retenir : La charge est toujours quantifiée.

La force exercée par A sur B est-elle égale à celle de B sur A ?

Oui, d'après le principe des actions réciproques (3ème loi de Newton), les deux forces ont la même intensité, la même droite d'action, mais des sens opposés : $\vec{F}_{A/B} = -\vec{F}_{B/A}$ .

💡 À retenir : Les forces sont toujours égales en norme et opposées en direction.

Oui, d'après le principe des actions réciproques (3ème loi de Newton), les deux forces ont la même intensité, la même droite d'action, mais des sens opposés : $\vec{F}{A/B} = -\vec{F}{B/A}$.

💡 À retenir : Les forces sont toujours égales en norme et opposées en direction.

Kifach n-hseb l-quwwa ila kan 3ndi 3 chohanat ?

Khassk t-hseb l-quwwa li kat-t-m 3la l-jism l-moustahdaf b-t-riqat l-majmou3 l-moujtahi (vecteurs).

Hseb l-quwwa dyal l-oula 3la l-jism.
Hseb l-quwwa dyal t-tanya 3la l-jism.
Dir l-majmou3 l-moujtahi dyalhoum $\vec{F}_{total} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2$ .

💡 À retenir : On additionne les vecteurs, pas les valeurs numériques.

Khassk t-hseb l-quwwa li kat-t-m 3la l-jism l-moustahdaf b-t-riqat l-majmou3 l-moujtahi (vecteurs).

Hseb l-quwwa dyal l-oula 3la l-jism.
Hseb l-quwwa dyal t-tanya 3la l-jism.
Dir l-majmou3 l-moujtahi dyalhoum $\vec{F}_{total} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2$.

💡 À retenir : On additionne les vecteurs, pas les valeurs numériques.

Pourquoi la constante k a-t-elle une valeur si grande ?

La valeur $9 \times 10^9$ est grande car l'interaction électrostatique est extrêmement puissante par rapport à l'interaction gravitationnelle à l'échelle atomique.

💡 À retenir : L'interaction électrostatique est prédominante à l'échelle microscopique.

La valeur $9 \times 10^9$ est grande car l'interaction électrostatique est extrêmement puissante par rapport à l'interaction gravitationnelle à l'échelle atomique.

💡 À retenir : L'interaction électrostatique est prédominante à l'échelle microscopique.

Est-ce que la masse des particules intervient dans la loi de Coulomb ?

Non, la loi de Coulomb ne dépend que des charges électriques et de la distance. La masse intervient uniquement dans la loi de Newton (gravitation).

💡 À retenir : Charge pour l'électrostatique, masse pour la gravitation.

Est-ce que la force électrostatique peut être nulle ?

Oui, si l'une des charges est nulle (objet neutre) ou si la distance entre les charges tend vers l'infini.

💡 À retenir : $F=0$ si $q=0$ ou $d \to \infty$ .

Oui, si l'une des charges est nulle (objet neutre) ou si la distance entre les charges tend vers l'infini.

💡 À retenir : $F=0$ si $q=0$ ou $d \to \infty$.

Est-ce que l'air influence beaucoup la valeur de la force ?

Dans les conditions normales de température et de pression, l'air se comporte presque comme le vide, donc on utilise la même constante $k$ .

💡 À retenir : On utilise $k \approx 9 \times 10^9$ pour l'air.

Dans les conditions normales de température et de pression, l'air se comporte presque comme le vide, donc on utilise la même constante $k$.

💡 À retenir : On utilise $k \approx 9 \times 10^9$ pour l'air.

Est-ce que la loi de Coulomb est une loi vectorielle ?

Oui, elle s'écrit sous forme vectorielle : $\vec{F}_{A/B} = k \frac{q_A q_B}{d^2} \vec{u}_{AB}$ . Le vecteur unitaire $\vec{u}_{AB}$ indique la direction.

💡 À retenir : La forme vectorielle donne la direction et le sens.

Oui, elle s'écrit sous forme vectorielle : $\vec{F}{A/B} = k \frac{q_A q_B}{d^2} \vec{u}{AB}$. Le vecteur unitaire $\vec{u}_{AB}$ indique la direction.

💡 À retenir : La forme vectorielle donne la direction et le sens.

Comment convertir les unités de charge ?

Il faut toujours revenir au Coulomb (C) :

$1 \, \text{mC} = 10^{-3} \, \text{C}$
$1 \, \mu\text{C} = 10^{-6} \, \text{C}$
$1 \, \text{nC} = 10^{-9} \, \text{C}$

💡 À retenir : Toujours convertir en Coulomb avant de calculer.

Il faut toujours revenir au Coulomb (C) :

$1 , \text{mC} = 10^{-3} , \text{C}$
$1 , \mu\text{C} = 10^{-6} , \text{C}$
$1 , \text{nC} = 10^{-9} , \text{C}$

💡 À retenir : Toujours convertir en Coulomb avant de calculer.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Deux charges ponctuelles $q_A = 2 \, \mu\text{C}$ et $q_B = -3 \, \mu\text{C}$ sont placées à une distance $d = 10 \, \text{cm}$ . Calculer l'intensité de la force électrostatique exercée entre elles.

Exercice 1

Deux charges ponctuelles $q_A = 2 , \mu\text{C}$ et $q_B = -3 , \mu\text{C}$ sont placées à une distance $d = 10 , \text{cm}$. Calculer l'intensité de la force électrostatique exercée entre elles.

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 2

Un noyau d'hélium possède deux protons. Quelle est la force électrostatique entre ces deux protons s'ils sont distants de $2 \times 10^{-15} \, \text{m}$ ?

Exercice 2

Un noyau d'hélium possède deux protons. Quelle est la force électrostatique entre ces deux protons s'ils sont distants de $2 \times 10^{-15} , \text{m}$ ?

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 3

Trois charges $q_1, q_2, q_3$ sont alignées. $q_1 = 1 \, \mu\text{C}$ à $x=0$ , $q_2 = 2 \, \mu\text{C}$ à $x=10 \, \text{cm}$ , $q_3 = -1 \, \mu\text{C}$ à $x=20 \, \text{cm}$ . Calculer la force totale exercée sur $q_2$ .

Exercice 3

Trois charges $q_1, q_2, q_3$ sont alignées. $q_1 = 1 , \mu\text{C}$ à $x=0$, $q_2 = 2 , \mu\text{C}$ à $x=10 , \text{cm}$, $q_3 = -1 , \mu\text{C}$ à $x=20 , \text{cm}$. Calculer la force totale exercée sur $q_2$.

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