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Physique-Chimie · 1ère Année Bac — Sciences Mathématiques

Interaction magnétique

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

1. Le champ magnétique $\vec{B}$

Un aimant possède deux pôles : un pôle Nord ($N$) et un pôle Sud ($S$). Le champ magnétique $\vec{B}$ est une grandeur vectorielle qui caractérise l'influence magnétique en un point de l'espace.

  • Unité : Le Tesla ($T$).
  • Lignes de champ : Elles sortent par le pôle Nord et entrent par le pôle Sud. Elles ne se croisent jamais.

2. Champ magnétique d'un fil conducteur rectiligne

Un courant électrique $I$ circulant dans un fil rectiligne produit un champ magnétique circulaire autour de lui. La valeur du champ $B$ à une distance $d$ du fil est donnée par : $$B = \frac{\mu_0 \cdot I}{2\pi \cdot d}$$ Où $\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \text{ T.m/A}$ est la perméabilité du vide.

3. Interaction entre deux pôles magnétiques

  • Deux pôles de même nature (N-N ou S-S) se repoussent : c'est la répulsion.
  • Deux pôles de natures opposées (N-S) s'attirent : c'est l'attraction.

4. Flux magnétique $\Phi$

Le flux magnétique à travers une surface $S$ placée dans un champ uniforme $\vec{B}$ est : $$\Phi = B \cdot S \cdot \cos(\theta)$$ Où $\theta$ est l'angle entre le vecteur $\vec{B}$ et la normale à la surface. L'unité est le Weber ($Wb$).

Méthodes à maîtriser

  1. Déterminer le sens de $\vec{B}$ : Utiliser la règle de la main droite pour un fil (le pouce indique le courant $I$, les doigts s'enroulent dans le sens de $\vec{B}$).
  2. Calculer la distance $d$ : À partir de la formule de $B$, isoler $d$ : $d = \frac{\mu_0 \cdot I}{2\pi \cdot B}$.
  3. Tracer les lignes de champ : Toujours partir du Nord vers le Sud.

Exemples corrigés

Exemple : Un fil rectiligne porte un courant $I = 5\text{ A}$. Calculer le champ magnétique à une distance $d = 10\text{ cm}$ du fil. Solution :

  1. Conversion : $d = 10\text{ cm} = 0,1\text{ m}$.
  2. Application de la formule : $$B = \frac{4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 5}{2\pi \cdot 0,1}$$
  3. Simplification : $B = \frac{2 \cdot 10^{-7} \cdot 5}{0,1} = \frac{10^{-6}}{0,1} = 10^{-5}\text{ T}$. Résultat : $B = 10^{-5}\text{ T}$.

Erreurs fréquentes

  • Oublier la conversion : Ne pas convertir les centimètres ($cm$) en mètres ($m$) avant le calcul.
  • Confusion de sens : Inverser l'attraction et la répulsion.
  • Erreur d'unité : Confondre le Tesla ($T$) et le milliTesla ($mT$). Rappel : $1\text{ mT} = 10^{-3}\text{ T}$.

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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Défi flash : 4 questions

Sans compte

🎯 Interaction magnétique

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Quelle est l'unité du flux magnétique ?

❓ Questions fréquentes

Chno l'farq bin champ magnétique w force magnétique?

Le champ magnétique $\vec{B}$ est la "zone" ou l'influence qui existe autour d'un aimant ou d'un courant. La force magnétique est l'action (la poussée ou l'attraction) que l'on ressent quand un objet est placé dans ce champ.

💡 À retenir : Le champ est la cause, la force est l'effet.

Kifach n3ref l'itijah dyal l'champ magnétique f'chi fil?

Utilise la règle de la main droite :

  1. Pointe ton pouce dans le sens du courant $I$.
  2. Tes autres doigts qui s'enroulent autour du fil indiquent le sens des lignes de champ $\vec{B}$.

💡 À retenir : Pouce = Courant, Doigts = Champ.

Chno hiya l'unité dyal le flux magnétique?

L'unité du flux magnétique $\Phi$ est le Weber ($Wb$).

💡 À retenir : $\Phi$ en Weber ($Wb$), $B$ en Tesla ($T$).

Est-ce que les lignes de champ peuvent se croiser ?

Non, les lignes de champ magnétique ne se croisent jamais car en chaque point, le champ magnétique a une direction et un sens uniques.

💡 À retenir : Pas de croisement possible.

Si je double la distance d, qu'arrive-t-il à B ?

D'après la formule $B = \frac{\mu_0 I}{2\pi d}$, $B$ est inversement proportionnel à $d$. Si on double $d$, $B$ est divisé par 2.

💡 À retenir : $d \times 2 \implies B / 2$.

Quelle est la valeur de mu0 ?

La perméabilité du vide est $\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \text{ T.m/A}$.

💡 À retenir : C'est une constante fondamentale.

Un aimant a-t-il toujours deux pôles ?

Oui, même si on coupe un aimant en deux, chaque morceau aura un nouveau pôle Nord et un nouveau pôle Sud. On ne peut pas isoler un pôle seul.

💡 À retenir : Le dipôle est indivisible.

Que signifie "champ uniforme" ?

Un champ est dit uniforme si son vecteur $\vec{B}$ est identique en tout point de la zone considérée (même direction, même sens, même intensité).

💡 À retenir : $\vec{B} = \text{constante}$.

Quelle est la différence entre l'attraction et la répulsion ?

L'attraction se produit entre pôles opposés (N et S). La répulsion se produit entre pôles identiques (N et N, ou S et S).

💡 À retenir : Opposés $\to$ Attirent ; Identiques $\to$ Repoussent.

Comment calculer le flux si le champ est perpendiculaire à la surface ?

Si $\vec{B}$ est perpendiculaire à la surface, l'angle $\theta$ entre $\vec{B}$ et la normale est de $0^\circ$. Comme $\cos(0) = 1$, alors $\Phi = B \cdot S$.

💡 À retenir : $\Phi_{max} = B \cdot S$.

Si le champ est parallèle à la surface, quel est le flux ?

Si $\vec{B}$ est parallèle à la surface, l'angle $\theta$ avec la normale est de $90^\circ$. Comme $\cos(90^\circ) = 0$, alors $\Phi = 0$.

💡 À retenir : Parallèle $\implies \Phi = 0$.

L'unité du flux est-elle la même que celle du champ ?

Non. Le champ est en Tesla ($T$) et le flux est en Weber ($Wb$). On peut écrire $1\text{ Wb} = 1\text{ T} \cdot \text{m}^2$.

💡 À retenir : Ne pas confondre $T$ et $Wb$.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Exercice 1 (Niveau Facile) : Un conducteur rectiligne est parcouru par un courant $I = 2\text{ A}$.

  1. Calculer l'intensité du champ magnétique $B$ à une distance $r = 5\text{ cm}$ du conducteur.
  2. Donner l'unité de $B$ et sa valeur approchée.

Exercice 2 (Niveau Moyen) : Une spire rectangulaire de dimensions $L = 10\text{ cm}$ et $l = 5\text{ cm}$ est placée dans un champ magnétique uniforme $\vec{B}$ d'intensité $B = 0,2\text{ T}$. Le champ est perpendiculaire au plan de la spire.

  1. Calculer la surface $S$ de la spire en $\text{m}^2$.
  2. Calculer le flux magnétique $\Phi$ traversant la spire.

Exercice 3 (Niveau Difficile - Sciences Math) : Deux fils conducteurs rectilignes, parallèles et très longs, sont distants de $d = 4\text{ cm}$. Ils sont parcourus par des courants $I_1 = 10\text{ A}$ et $I_2 = 5\text{ A}$ circulant dans le même sens.

  1. Calculer le champ magnétique $B_1$ créé par le premier fil au niveau du deuxième fil.
  2. Calculer le champ magnétique $B_2$ créé par le deuxième fil au niveau du premier fil.
  3. En déduire la direction et le sens du champ magnétique résultant $\vec{B}_{rés}$ au milieu des deux fils.
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