Physique-Chimie · 1ère Année Bac — Sciences Mathématiques

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Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Le titrage direct est une méthode expérimentale permettant de déterminer la concentration molaire inconnue d'une solution (solution titrée) en la faisant réagir avec une solution de concentration connue (solution titrante).

1. Dispositif expérimental :

La solution titrante est placée dans une burette graduée.
La solution titrée est placée dans un erlenmeyer à l'aide d'une pipette jaugée.
On utilise un indicateur coloré (si la réaction n'est pas détectable par pH-métrie) pour repérer le changement de couleur.

2. L'équivalence : L'équivalence est l'état du système chimique où les réactifs ont été mélangés dans les proportions stœchiométriques. À ce point, le réactif titrant est totalement consommé.

3. Relation à l'équivalence : Soit la réaction de titrage : $aA + bB \rightarrow \text{Produits}$ Où $A$ est le réactif titré et $B$ le réactif titrant. À l'équivalence, on a la relation : $\frac{n(A)_{éq}}{a} = \frac{n(B)_{éq}}{b}$ Ce qui donne : $\frac{C_A \cdot V_A}{a} = \frac{C_B \cdot V_E}{b}$ D'où la formule pour trouver $C_A$ : $C_A = \frac{a}{b} \cdot \frac{C_B \cdot V_E}{V_A}$

Méthodes à maîtriser

Repérage de l'équivalence :
- Par changement de couleur (utilisation d'un indicateur coloré).
- Par mesure du pH (utilisation d'un pH-mètre et recherche de la dérivée ou du point d'inflexion).
Calcul de concentration :
- Identifier les coefficients stœchiométriques $a$ et $b$ .
- Isoler l'inconnue $C_A$ dans la relation de l'équivalence.
Lecture de la burette :
- Toujours lire le bas du ménisque à l'œil au niveau de l'œil.
- Calculer le volume versé : $V_E = V_{final} - V_{initial}$ .

Exemples corrigés

Exemple : On titre $V_A = 10 \text{ mL}$ d'une solution d'acide chlorhydrique ( $H_3O^+ + Cl^-$ ) par une solution de soude ( $Na^+ + OH^-$ ) de concentration $C_B = 0,1 \text{ mol/L}$ . L'équivalence est atteinte pour un volume versé $V_E = 15 \text{ mL}$ . Calculer $C_A$ .

Solution :

Équation de la réaction : $H_3O^+ + OH^- \rightarrow 2H_2O$ .
Les coefficients sont $a=1$ et $b=1$ .
À l'équivalence : $C_A \cdot V_A = C_B \cdot V_E$ .
$C_A = \frac{C_B \cdot V_E}{V_A} = \frac{0,1 \times 15}{10} = 0,15 \text{ mol/L}$ .

Erreurs fréquentes

Confusion entre titrant et titré : Le titrant est dans la burette, le titré est dans l'erlenmeyer.
Oubli des coefficients stœchiométriques : Ne pas appliquer $\frac{a}{b}$ dans la formule finale.
Erreur de volume : Utiliser le volume lu sur la burette au lieu du volume versé (si la burette n'était pas vide au début).
Mauvaise lecture du ménisque : Lire le haut de la courbe au lieu du bas.

L'essentiel du cours

1. Dispositif expérimental :

La solution titrante est placée dans une burette graduée.
La solution titrée est placée dans un erlenmeyer à l'aide d'une pipette jaugée.
On utilise un indicateur coloré (si la réaction n'est pas détectable par pH-métrie) pour repérer le changement de couleur.

3. Relation à l'équivalence : Soit la réaction de titrage : $aA + bB \rightarrow \text{Produits}$ Où $A$ est le réactif titré et $B$ le réactif titrant. À l'équivalence, on a la relation : $$\frac{n(A){éq}}{a} = \frac{n(B){éq}}{b}$$ Ce qui donne : $$\frac{C_A \cdot V_A}{a} = \frac{C_B \cdot V_E}{b}$$ D'où la formule pour trouver $C_A$ : $$C_A = \frac{a}{b} \cdot \frac{C_B \cdot V_E}{V_A}$$

Méthodes à maîtriser

Repérage de l'équivalence :
- Par changement de couleur (utilisation d'un indicateur coloré).
- Par mesure du pH (utilisation d'un pH-mètre et recherche de la dérivée ou du point d'inflexion).
Calcul de concentration :
- Identifier les coefficients stœchiométriques $a$ et $b$.
- Isoler l'inconnue $C_A$ dans la relation de l'équivalence.
Lecture de la burette :
- Toujours lire le bas du ménisque à l'œil au niveau de l'œil.
- Calculer le volume versé : $V_E = V_{final} - V_{initial}$.

Exemples corrigés

Exemple : On titre $V_A = 10 \text{ mL}$ d'une solution d'acide chlorhydrique ($H_3O^+ + Cl^-$) par une solution de soude ($Na^+ + OH^-$) de concentration $C_B = 0,1 \text{ mol/L}$. L'équivalence est atteinte pour un volume versé $V_E = 15 \text{ mL}$. Calculer $C_A$.

Solution :

Équation de la réaction : $H_3O^+ + OH^- \rightarrow 2H_2O$.
Les coefficients sont $a=1$ et $b=1$.
À l'équivalence : $C_A \cdot V_A = C_B \cdot V_E$.
$C_A = \frac{C_B \cdot V_E}{V_A} = \frac{0,1 \times 15}{10} = 0,15 \text{ mol/L}$.

Erreurs fréquentes

Confusion entre titrant et titré : Le titrant est dans la burette, le titré est dans l'erlenmeyer.
Oubli des coefficients stœchiométriques : Ne pas appliquer $\frac{a}{b}$ dans la formule finale.
Erreur de volume : Utiliser le volume lu sur la burette au lieu du volume versé (si la burette n'était pas vide au début).
Mauvaise lecture du ménisque : Lire le haut de la courbe au lieu du bas.

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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Quel est l'instrument utilisé pour verser la solution titrante ?

❓ Questions fréquentes

Chno hiya l'équivalence f titrage?

L'équivalence hi l'moment finin l'réactifs (titrant et titré) kaysaliw f nefs l'weqt b l'proportions stœchiométriques. f had l'moment, makaybqa la réactif titrant la l'réactif titré (f l'mélange).

💡 À retenir : À l'équivalence, les réactifs sont consommés totalement selon les coefficients de l'équation.

Kifach n7seb concentration dial solution titrée?

Bach t7sebha, khassk t'appliquer la relation de l'équivalence :

Kat-kteb l'équation chimique.
Kat-khrej l'relation : $\frac{C_A \cdot V_A}{a} = \frac{C_B \cdot V_E}{b}$ .
Kat-3awd l'calcul bach t-isoler $C_A$ .

💡 À retenir : $C_A = \frac{a \cdot C_B \cdot V_E}{b \cdot V_A}$ .

Bach t7sebha, khassk t'appliquer la relation de l'équivalence :

Kat-kteb l'équation chimique.
Kat-khrej l'relation : $\frac{C_A \cdot V_A}{a} = \frac{C_B \cdot V_E}{b}$.
Kat-3awd l'calcul bach t-isoler $C_A$.

💡 À retenir : $C_A = \frac{a \cdot C_B \cdot V_E}{b \cdot V_A}$.

Chno l'farq bin pipette jaugée et burette graduée?

La pipette jaugée kat-khdem biha bach takhod volume précis (fixe) dial l'solution titrée. La burette graduée kat-khdem biha bach t-verser l'solution titrante b l'volume li bghiti (variable) bach t-wssal l'équivalence.

💡 À retenir : Pipette = Volume fixe | Burette = Volume variable.

Pourquoi utilise-t-on un indicateur coloré ?

On l'utilise pour repérer visuellement le point d'équivalence. L'indicateur change de couleur brusquement lorsque le pH de la solution change de manière significative à l'équivalence.

💡 À retenir : L'indicateur sert de signal visuel pour l'équivalence.

Quelle est la différence entre une solution étalon et une solution titrée ?

Une solution étalon (ou titrante) a une concentration $C$ parfaitement connue. La solution titrée est celle dont on cherche à déterminer la concentration.

💡 À retenir : Étalon = Connu | Titrée = Inconnu.

Une solution étalon (ou titrante) a une concentration $C$ parfaitement connue. La solution titrée est celle dont on cherche à déterminer la concentration.

💡 À retenir : Étalon = Connu | Titrée = Inconnu.

Si la réaction est 2A + B rightarrow text{Produits}, quelle est la relation à l'équivalence ?

On utilise les coefficients $a=2$ et $b=1$ . La relation est : $\frac{n(A)}{2} = \frac{n(B)}{1} \implies \frac{C_A \cdot V_A}{2} = \frac{C_B \cdot V_E}{1}$ .

💡 À retenir : Toujours utiliser les coefficients de l'équation équilibrée.

On utilise les coefficients $a=2$ et $b=1$. La relation est : $\frac{n(A)}{2} = \frac{n(B)}{1} \implies \frac{C_A \cdot V_A}{2} = \frac{C_B \cdot V_E}{1}$.

💡 À retenir : Toujours utiliser les coefficients de l'équation équilibrée.

Peut-on faire un titrage sans indicateur coloré ?

Oui, on peut utiliser un pH-mètre pour suivre l'évolution du pH. On repère alors l'équivalence par le saut de pH ou le point d'inflexion de la courbe $pH = f(V_E)$ .

💡 À retenir : Titrage colorimétrique (visuel) ou pH-métrique (électronique).

Oui, on peut utiliser un pH-mètre pour suivre l'évolution du pH. On repère alors l'équivalence par le saut de pH ou le point d'inflexion de la courbe $pH = f(V_E)$.

💡 À retenir : Titrage colorimétrique (visuel) ou pH-métrique (électronique).

Que signifie "volume versé" ?

C'est la quantité de solution titrante qui a été ajoutée depuis le début de l'expérience jusqu'au point d'équivalence. Si la burette n'était pas à zéro, $V_E = V_{final} - V_{initial}$ .

💡 À retenir : $V_E$ est le volume réellement consommé.

C'est la quantité de solution titrante qui a été ajoutée depuis le début de l'expérience jusqu'au point d'équivalence. Si la burette n'était pas à zéro, $V_E = V_{final} - V_{initial}$.

💡 À retenir : $V_E$ est le volume réellement consommé.

Comment choisir un indicateur coloré ?

Il faut choisir un indicateur dont la zone de virage (changement de couleur) contient le pH à l'équivalence de la réaction.

💡 À retenir : Le pH de virage doit être proche du pH d'équivalence.

Pourquoi faut-il rincer la pipette avec la solution qu'elle va contenir ?

Pour éviter de diluer la solution avec des traces d'eau restées dans la pipette, ce qui fausserait la concentration calculée.

💡 À retenir : Le rinçage garantit la précision du volume prélevé.

L'équivalence est-elle toujours un saut de pH ?

Pas forcément. Pour un titrage d'acide fort par une base forte, il y a un saut de pH. Pour d'autres réactions (ex: précipitation), on utilise d'autres méthodes de détection.

💡 À retenir : Le saut de pH est caractéristique des réactions acido-basiques.

Est-ce que la concentration change pendant le titrage ?

La concentration de la solution titrée dans l'erlenmeyer change car on ajoute du volume, mais on cherche la concentration initiale de la solution.

💡 À retenir : On calcule toujours la concentration avant mélange.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Exercice 1 (Niveau Facile) : On titre $V_A = 20 \text{ mL}$ d'une solution d'acide sulfurique $H_2SO_4$ par une solution d'hydroxyde de sodium $NaOH$ de concentration $C_B = 0,2 \text{ mol/L}$ . L'équivalence est atteinte pour un volume $V_E = 10 \text{ mL}$ . L'équation est : $H_2SO_4 + 2NaOH \rightarrow Na_2SO_4 + 2H_2O$ . Calculer la concentration $C_A$ de l'acide.

Exercice 1

Exercice 1 (Niveau Facile) : On titre $V_A = 20 \text{ mL}$ d'une solution d'acide sulfurique $H_2SO_4$ par une solution d'hydroxyde de sodium $NaOH$ de concentration $C_B = 0,2 \text{ mol/L}$. L'équivalence est atteinte pour un volume $V_E = 10 \text{ mL}$. L'équation est : $H_2SO_4 + 2NaOH \rightarrow Na_2SO_4 + 2H_2O$. Calculer la concentration $C_A$ de l'acide.

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 2

Exercice 2 (Niveau Moyen) : On veut déterminer la concentration $C_A$ d'une solution d'acide chlorhydrique $HCl$ . On prélève $V_A = 10 \text{ mL}$ de cette solution avec une pipette jaugée. On titre cette solution par une solution de soude $NaOH$ de concentration $C_B = 0,1 \text{ mol/L}$ . Le titrage est réalisé par pH-métrie. La courbe $pH = f(V_B)$ montre un saut de pH dont le point d'inflexion se situe à $V_E = 12,4 \text{ mL}$ . L'équation est : $H_3O^+ + OH^- \rightarrow 2H_2O$ . Calculer $C_A$ .

Exercice 2

Exercice 2 (Niveau Moyen) : On veut déterminer la concentration $C_A$ d'une solution d'acide chlorhydrique $HCl$. On prélève $V_A = 10 \text{ mL}$ de cette solution avec une pipette jaugée. On titre cette solution par une solution de soude $NaOH$ de concentration $C_B = 0,1 \text{ mol/L}$. Le titrage est réalisé par pH-métrie. La courbe $pH = f(V_B)$ montre un saut de pH dont le point d'inflexion se situe à $V_E = 12,4 \text{ mL}$. L'équation est : $H_3O^+ + OH^- \rightarrow 2H_2O$. Calculer $C_A$.

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Exercice 3

Exercice 3 (Niveau Difficile - Examen National) : Un étudiant réalise le titrage d'un échantillon d'acide acétique $CH_3COOH$ de volume $V_A = 20,0 \text{ mL}$ . Il utilise une solution de soude $NaOH$ de concentration $C_B = 0,050 \text{ mol/L}$ . Le titrage est effectué par indicateur coloré (phénolphtaléine). L'équivalence est observée lorsque le volume versé est $V_E = 18,5 \text{ mL}$ . On considère que l'équation est : $CH_3COOH + OH^- \rightarrow CH_3COO^- + H_2O$ .

a) Écrire la relation entre les quantités de matière à l'équivalence. b) Calculer la concentration molaire $C_A$ de l'acide acétique. c) Calculer la concentration massique $C_m$ de l'acide acétique. (Donnée : Masse molaire $M(CH_3COOH) = 60 \text{ g/mol}$ ).

Exercice 3

Exercice 3 (Niveau Difficile - Examen National) : Un étudiant réalise le titrage d'un échantillon d'acide acétique $CH_3COOH$ de volume $V_A = 20,0 \text{ mL}$. Il utilise une solution de soude $NaOH$ de concentration $C_B = 0,050 \text{ mol/L}$. Le titrage est effectué par indicateur coloré (phénolphtaléine). L'équivalence est observée lorsque le volume versé est $V_E = 18,5 \text{ mL}$. On considère que l'équation est : $CH_3COOH + OH^- \rightarrow CH_3COO^- + H_2O$.

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