Physique · Prépa concours post-bac — IAV & ENA Meknès

Travail et énergie mécanique

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Travail d'une force constante : $W_{AB}(\vec{F}) = \vec{F} \cdot \vec{AB} = F \cdot AB \cdot \cos(\alpha)$ .
Théorème de l'énergie cinétique (TEC) : La variation de l'énergie cinétique est égale à la somme des travaux des forces appliquées : $\Delta E_c = E_c(B) - E_c(A) = \sum W_{AB}(\vec{F}_{ext})$ .
Énergie potentielle de pesanteur (Epp) : $E_{pp} = m \cdot g \cdot z + C$ . On choisit $C=0$ au sol ( $z=0$ ).
Énergie mécanique (Em) : $E_m = E_c + E_{pp}$ .
Conservation de l'énergie : Si le système n'est soumis qu'à des forces conservatives, $E_m = \text{constante}$ . Sinon, $\Delta E_m = \sum W_{AB}(\vec{F}_{non-cons})$ .

Méthodes à maîtriser

Bilan des forces : Toujours identifier toutes les forces (Poids, Réaction, Frottements, Forces motrices).
Choix du référentiel et de l'origine : Fixer l'axe $Oz$ vers le haut et choisir le niveau de référence pour $E_{pp}$ .
Application du TEC : Très utile pour trouver une vitesse ou une distance.
Calcul de $\Delta E_m$ : Identifier les forces non conservatives (souvent les frottements) pour calculer la perte d'énergie.

Exemples corrigés

Chute libre : Un objet tombe sans frottements. $\Delta E_m = 0$ , donc $E_m(A) = E_m(B)$ .
Plan incliné avec frottements : Le travail des frottements $W_{AB}(\vec{f}) = -f \cdot AB$ . On utilise $\Delta E_m = W_{AB}(\vec{f})$ .

Erreurs fréquentes

Oublier le signe $(-)$ dans le travail des forces résistantes (frottements).
Confondre $E_c = \frac{1}{2}mv^2$ avec $p = mv$ .
Ne pas préciser le niveau de référence pour $E_{pp}$ .

L'essentiel du cours

Travail d'une force constante : $W_{AB}(\vec{F}) = \vec{F} \cdot \vec{AB} = F \cdot AB \cdot \cos(\alpha)$.
Théorème de l'énergie cinétique (TEC) : La variation de l'énergie cinétique est égale à la somme des travaux des forces appliquées : $\Delta E_c = E_c(B) - E_c(A) = \sum W_{AB}(\vec{F}_{ext})$.
Énergie potentielle de pesanteur (Epp) : $E_{pp} = m \cdot g \cdot z + C$. On choisit $C=0$ au sol ($z=0$).
Énergie mécanique (Em) : $E_m = E_c + E_{pp}$.
Conservation de l'énergie : Si le système n'est soumis qu'à des forces conservatives, $E_m = \text{constante}$. Sinon, $\Delta E_m = \sum W_{AB}(\vec{F}_{non-cons})$.

Méthodes à maîtriser

Bilan des forces : Toujours identifier toutes les forces (Poids, Réaction, Frottements, Forces motrices).
Choix du référentiel et de l'origine : Fixer l'axe $Oz$ vers le haut et choisir le niveau de référence pour $E_{pp}$.
Application du TEC : Très utile pour trouver une vitesse ou une distance.
Calcul de $\Delta E_m$ : Identifier les forces non conservatives (souvent les frottements) pour calculer la perte d'énergie.

Exemples corrigés

Chute libre : Un objet tombe sans frottements. $\Delta E_m = 0$, donc $E_m(A) = E_m(B)$.
Plan incliné avec frottements : Le travail des frottements $W_{AB}(\vec{f}) = -f \cdot AB$. On utilise $\Delta E_m = W_{AB}(\vec{f})$.

Erreurs fréquentes

Oublier le signe $(-)$ dans le travail des forces résistantes (frottements).
Confondre $E_c = \frac{1}{2}mv^2$ avec $p = mv$.
Ne pas préciser le niveau de référence pour $E_{pp}$.

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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🎯 Travail et énergie mécanique

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Quelle est l'unité de l'énergie mécanique ?

❓ Questions fréquentes

Est-ce que la masse influence la conservation de l'énergie mécanique ?

Non. Dans le cas d'une chute libre, la masse se simplifie dans les équations de conservation de l'énergie ( $mgh = \frac{1}{2}mv^2$ ), donc la vitesse finale est indépendante de la masse.

💡 À retenir : La masse n'affecte pas la conservation, mais elle affecte la valeur de l'énergie.

Non. Dans le cas d'une chute libre, la masse se simplifie dans les équations de conservation de l'énergie ($mgh = \frac{1}{2}mv^2$), donc la vitesse finale est indépendante de la masse.

💡 À retenir : La masse n'affecte pas la conservation, mais elle affecte la valeur de l'énergie.

Comment calculer le travail d'une force variable ?

Au niveau du lycée, on ne calcule que le travail des forces constantes ou du poids. Pour une force variable, il faudrait utiliser une intégrale, ce qui dépasse le programme du baccalauréat.

💡 À retenir : Si la force est variable, l'énoncé doit fournir une méthode ou une courbe.

Est-ce que l'énergie mécanique peut être nulle ?

Oui. Si l'objet est immobile ( $E_c = 0$ ) et situé au niveau de référence ( $E_{pp} = 0$ ), alors $E_m = 0$ .

💡 À retenir : La valeur de $E_m$ dépend du choix du niveau de référence.

Oui. Si l'objet est immobile ($E_c = 0$) et situé au niveau de référence ($E_{pp} = 0$), alors $E_m = 0$.

💡 À retenir : La valeur de $E_m$ dépend du choix du niveau de référence.

Est-ce que la réaction du support travaille si le mouvement est rectiligne uniforme ?

Si le mouvement est rectiligne uniforme, la somme des forces est nulle. S'il y a frottement, la réaction a une composante tangentielle qui s'oppose au mouvement, donc elle travaille (négativement).

💡 À retenir : $W(\vec{R}) = W(\vec{N}) + W(\vec{f}) = 0 + W(\vec{f})$ .

Si le mouvement est rectiligne uniforme, la somme des forces est nulle. S'il y a frottement, la réaction a une composante tangentielle qui s'oppose au mouvement, donc elle travaille (négativement).

💡 À retenir : $W(\vec{R}) = W(\vec{N}) + W(\vec{f}) = 0 + W(\vec{f})$.

Qu'est-ce qu'une force conservative ?

Une force est dite conservative si le travail qu'elle effectue ne dépend pas du chemin suivi entre deux points A et B, mais uniquement de la position de ces points. Le poids est l'exemple classique.

💡 À retenir : Le travail d'une force conservative sur un chemin fermé est nul.

Kifach n7seb l'énergie mécanique ila kan 3ndi frottement ?

7seb l'énergie mécanique f lbidaya $E_{m1} = E_{c1} + E_{pp1}$ .
7seb l'énergie mécanique f nihaya $E_{m2} = E_{c2} + E_{pp2}$ .
St3mel l3ala9a $\Delta E_m = E_{m2} - E_{m1} = W_{AB}(\vec{f})$ .

💡 À retenir : $\Delta E_m$ est toujours négatif en présence de frottements car l'énergie est dissipée sous forme de chaleur.

7seb l'énergie mécanique f lbidaya $E_{m1} = E_{c1} + E_{pp1}$.
7seb l'énergie mécanique f nihaya $E_{m2} = E_{c2} + E_{pp2}$.
St3mel l3ala9a $\Delta E_m = E_{m2} - E_{m1} = W_{AB}(\vec{f})$.

💡 À retenir : $\Delta E_m$ est toujours négatif en présence de frottements car l'énergie est dissipée sous forme de chaleur.

Est-ce que le travail de la réaction du support est toujours nul ?

Non. Si le support est incliné ou courbe et qu'il y a des frottements, la réaction $\vec{R} = \vec{N} + \vec{f}$ a une composante tangentielle $\vec{f}$ dont le travail n'est pas nul. Si le mouvement est sans frottements, alors $W(\vec{R}) = 0$ .

💡 À retenir : Seule la composante normale $\vec{N}$ a un travail toujours nul.

Chno hiya l3ala9a bin l'énergie cinétique w l'énergie mécanique ?

L'énergie mécanique est la somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle : $E_m = E_c + E_{pp}$ .

💡 À retenir : $E_c$ dépend de la vitesse, $E_{pp}$ dépend de la position.

L'énergie mécanique est la somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle : $E_m = E_c + E_{pp}$.

💡 À retenir : $E_c$ dépend de la vitesse, $E_{pp}$ dépend de la position.

Pourquoi le travail du poids est-il m cdot g cdot (zA - zB) ?

Le travail est $W_{AB}(\vec{P}) = \vec{P} \cdot \vec{AB}$ . Comme $\vec{P} = (0, 0, -mg)$ et $\vec{AB} = (x_B-x_A, y_B-y_A, z_B-z_A)$ , le produit scalaire donne $-mg(z_B-z_A) = mg(z_A-z_B)$ .

💡 À retenir : Si l'objet descend ( $z_A > z_B$ ), le travail est positif (moteur).

Le travail est $W_{AB}(\vec{P}) = \vec{P} \cdot \vec{AB}$. Comme $\vec{P} = (0, 0, -mg)$ et $\vec{AB} = (x_B-x_A, y_B-y_A, z_B-z_A)$, le produit scalaire donne $-mg(z_B-z_A) = mg(z_A-z_B)$.

💡 À retenir : Si l'objet descend ($z_A > z_B$), le travail est positif (moteur).

Kifach n3ref wach l'énergie mécanique t7fdat wla la ?

Chof wach kaynin 9owa d l'frottement wla 9owa d jarr (traction).
Ila kan l'jism khadi ghir b t2tir d l'wazn (poids) بوحدو, l'énergie mécanique kat b9a constante.
Ila kano frottements, l'énergie mécanique kat n9ess.

💡 À retenir : $E_m$ se conserve si seules les forces conservatives travaillent.

Chof wach kaynin 9owa d l'frottement wla 9owa d jarr (traction).
Ila kan l'jism khadi ghir b t2tir d l'wazn (poids) بوحدو, l'énergie mécanique kat b9a constante.
Ila kano frottements, l'énergie mécanique kat n9ess.

💡 À retenir : $E_m$ se conserve si seules les forces conservatives travaillent.

Peut-on avoir une énergie potentielle négative ?

Oui, tout à fait. L'énergie potentielle dépend du choix de l'origine ( $z=0$ ). Si un objet se trouve en dessous du niveau de référence choisi, son altitude $z$ est négative, donc $E_{pp} = mgz$ est négative.

💡 À retenir : Seule la variation $\Delta E_{pp}$ est physiquement significative.

Oui, tout à fait. L'énergie potentielle dépend du choix de l'origine ($z=0$). Si un objet se trouve en dessous du niveau de référence choisi, son altitude $z$ est négative, donc $E_{pp} = mgz$ est négative.

💡 À retenir : Seule la variation $\Delta E_{pp}$ est physiquement significative.

Le théorème de l'énergie cinétique s'applique-t-il dans tous les référentiels ?

Non, il n'est valable que dans les référentiels galiléens (comme le référentiel terrestre pour les mouvements à la surface de la Terre).

💡 À retenir : Vérifier toujours que le référentiel est supposé galiléen dans l'énoncé.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Un solide de masse $m = 0,5$ kg glisse sans frottements sur un plan incliné d'un angle $\alpha = 30^\circ$ par rapport à l'horizontale. Il part du point A sans vitesse initiale. La distance AB = 2 m. Calculer la vitesse au point B.

Exercice 1

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 2

Un bloc de masse $m = 2$ kg est lâché d'une hauteur $h = 5$ m. Il arrive au sol avec une vitesse $v = 9$ m/s. Calculer le travail des forces de frottement de l'air.

Exercice 2

Un bloc de masse $m = 2$ kg est lâché d'une hauteur $h = 5$ m. Il arrive au sol avec une vitesse $v = 9$ m/s. Calculer le travail des forces de frottement de l'air.

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Exercice 3

Un pendule simple (masse $m$ , longueur $l$ ) est écarté d'un angle $\theta_0$ . Calculer la vitesse au passage par la position d'équilibre.

Exercice 3

Un pendule simple (masse $m$, longueur $l$) est écarté d'un angle $\theta_0$. Calculer la vitesse au passage par la position d'équilibre.

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