Physique · Prépa concours post-bac — IAV & ENA Meknès

Ondes mécaniques progressives

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Définition : Une onde mécanique est le phénomène de propagation d'une perturbation dans un milieu matériel sans transport de matière.
Célérité : $v = \frac{d}{\Delta t}$ , où $d$ est la distance parcourue et $\Delta t$ la durée.
Retard temporel : Le point $M$ situé à une distance $d$ de la source $S$ subit la même perturbation que $S$ avec un retard $\tau = \frac{d}{v}$ . L'élongation est $y_M(t) = y_S(t - \tau)$ .
Milieu dispersif : Un milieu est dispersif si la célérité de l'onde dépend de sa fréquence (ou de sa période).

Méthodes à maîtriser

Calculer la célérité : Identifier la distance entre deux points et le temps mis par l'onde pour parcourir cette distance.
Tracer l'élongation : Savoir décaler un signal temporel vers la droite pour représenter un point situé à une distance $d$ de la source.
Vérifier la dispersion : Comparer les célérités pour différentes fréquences.

Exemples corrigés

Calcul de retard : Si $v = 20 \, m/s$ et $d = 5 \, m$ , alors $\tau = 5/20 = 0,25 \, s$ .
Relation point-source : $y_M(t) = y_S(t - 0,25)$ .

Erreurs fréquentes

Confondre la vitesse de l'onde avec la vitesse d'un point du milieu (qui est nulle en moyenne).
Oublier que le milieu est dispersif si la célérité change avec la fréquence.
Mauvaise conversion des unités (toujours utiliser le mètre et la seconde).

L'essentiel du cours

Définition : Une onde mécanique est le phénomène de propagation d'une perturbation dans un milieu matériel sans transport de matière.
Célérité : $v = \frac{d}{\Delta t}$, où $d$ est la distance parcourue et $\Delta t$ la durée.
Retard temporel : Le point $M$ situé à une distance $d$ de la source $S$ subit la même perturbation que $S$ avec un retard $\tau = \frac{d}{v}$. L'élongation est $y_M(t) = y_S(t - \tau)$.
Milieu dispersif : Un milieu est dispersif si la célérité de l'onde dépend de sa fréquence (ou de sa période).

Méthodes à maîtriser

Calculer la célérité : Identifier la distance entre deux points et le temps mis par l'onde pour parcourir cette distance.
Tracer l'élongation : Savoir décaler un signal temporel vers la droite pour représenter un point situé à une distance $d$ de la source.
Vérifier la dispersion : Comparer les célérités pour différentes fréquences.

Exemples corrigés

Calcul de retard : Si $v = 20 , m/s$ et $d = 5 , m$, alors $\tau = 5/20 = 0,25 , s$.
Relation point-source : $y_M(t) = y_S(t - 0,25)$.

Erreurs fréquentes

Confondre la vitesse de l'onde avec la vitesse d'un point du milieu (qui est nulle en moyenne).
Oublier que le milieu est dispersif si la célérité change avec la fréquence.
Mauvaise conversion des unités (toujours utiliser le mètre et la seconde).

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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🎯 Ondes mécaniques progressives

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Une onde mécanique peut se propager dans le vide.

❓ Questions fréquentes

Chno hiya l'farq bin mouja toulia o mouja mosta3rada ?

Dans une onde transversale, la direction de la perturbation est perpendiculaire à la direction de propagation (ex: corde).
Dans une onde longitudinale, la direction de la perturbation est parallèle à la direction de propagation (ex: ressort, son).

💡 À retenir : Regarde toujours l'axe de vibration par rapport à l'axe de déplacement.

Kifach n7seb l'vitesse ila 3tani l'moubi3an (graphe) ?

Identifie le temps $t_1$ où l'onde atteint le point $M_1$ .
Identifie le temps $t_2$ où l'onde atteint le point $M_2$ .
Mesure la distance $d = M_1M_2$ .
Utilise la formule $v = \frac{d}{t_2 - t_1}$ .

💡 À retenir : La célérité est le rapport de la distance sur la durée du trajet.

Identifie le temps $t_1$ où l'onde atteint le point $M_1$.
Identifie le temps $t_2$ où l'onde atteint le point $M_2$.
Mesure la distance $d = M_1M_2$.
Utilise la formule $v = \frac{d}{t_2 - t_1}$.

💡 À retenir : La célérité est le rapport de la distance sur la durée du trajet.

Wash l'mouja katnql l'mada ?

Non, une onde mécanique transporte de l'énergie mais ne transporte pas de matière. Les points du milieu oscillent autour de leur position d'équilibre sans se déplacer globalement.

💡 À retenir : L'onde est un transfert d'énergie, pas de matière.

Est-ce que la célérité dépend de l'amplitude de l'onde ?

Non, dans un milieu non dispersif, la célérité dépend uniquement des propriétés du milieu (élasticité, masse linéique, température).

💡 À retenir : L'amplitude n'influence pas la vitesse de propagation.

Comment déterminer le retard temporel sur un oscillogramme ?

Il faut mesurer l'écart horizontal entre deux points homologues (par exemple deux crêtes successives) sur les deux courbes représentant les élongations des deux points.

💡 À retenir : $\tau = t_{M2} - t_{M1}$ .

Il faut mesurer l'écart horizontal entre deux points homologues (par exemple deux crêtes successives) sur les deux courbes représentant les élongations des deux points.

💡 À retenir : $\tau = t_{M2} - t_{M1}$.

Qu'est-ce qu'un milieu dispersif ?

C'est un milieu où la célérité de l'onde dépend de sa fréquence. Si tu changes la fréquence, la vitesse change.

💡 À retenir : Dispersion = dépendance à la fréquence.

Est-ce que la célérité d'une onde sur une corde dépend de la tension ?

Oui, pour une corde, $v = \sqrt{\frac{F}{\mu}}$ où $F$ est la tension et $\mu$ la masse linéique. (à vérifier par le professeur).

💡 À retenir : Plus la corde est tendue, plus l'onde va vite.

Oui, pour une corde, $v = \sqrt{\frac{F}{\mu}}$ où $F$ est la tension et $\mu$ la masse linéique. (à vérifier par le professeur).

💡 À retenir : Plus la corde est tendue, plus l'onde va vite.

Comment savoir si une onde est mécanique ?

Une onde est mécanique si elle nécessite un support matériel pour se propager (contrairement aux ondes électromagnétiques qui se propagent dans le vide).

💡 À retenir : Pas de matière = pas d'onde mécanique.

Est-ce que la forme de l'onde change pendant la propagation ?

Dans un milieu non dispersif et sans amortissement, la forme de l'onde reste identique. Sinon, elle peut s'étaler ou s'amortir.

💡 À retenir : La forme se conserve si le milieu est idéal.

Pourquoi l'onde s'amortit-elle ?

À cause des frottements internes du milieu qui dissipent l'énergie sous forme de chaleur.

💡 À retenir : L'amortissement est une perte d'énergie.

Est-ce que la célérité change si on change le milieu ?

Oui, la célérité est une caractéristique intrinsèque du milieu. Par exemple, le son va plus vite dans l'acier que dans l'air.

💡 À retenir : La vitesse dépend du milieu.

Comment tracer l'onde à un instant t ?

Il faut déplacer le profil de l'onde d'une distance $d = v \times t$ dans le sens de la propagation.

💡 À retenir : $x' = x + vt$ .

Il faut déplacer le profil de l'onde d'une distance $d = v \times t$ dans le sens de la propagation.

💡 À retenir : $x' = x + vt$.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Une onde se propage le long d'une corde avec une célérité $v = 5 \, m/s$ . Un point $M$ est situé à $2 \, m$ de la source $S$ .

Calculer le retard temporel $\tau$ .
Si $y_S(t) = A \sin(10\pi t)$ , donner l'expression de $y_M(t)$ .

Exercice 1

Une onde se propage le long d'une corde avec une célérité $v = 5 , m/s$. Un point $M$ est situé à $2 , m$ de la source $S$.

Calculer le retard temporel $\tau$.
Si $y_S(t) = A \sin(10\pi t)$, donner l'expression de $y_M(t)$.

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 2

Deux microphones sont distants de $d = 1,7 \, m$ . Une onde sonore met $\Delta t = 5 \, ms$ pour aller du premier au second.

Calculer la célérité du son.
Le milieu est-il dispersif ? Justifier.

Exercice 2

Deux microphones sont distants de $d = 1,7 , m$. Une onde sonore met $\Delta t = 5 , ms$ pour aller du premier au second.

Calculer la célérité du son.
Le milieu est-il dispersif ? Justifier.

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 3

Une onde transversale se propage sur une corde. À $t=0$ , le front d'onde est à $x=0$ . À $t=0,5 \, s$ , il est à $x=2 \, m$ .

Déterminer la célérité.
Écrire l'équation de l'élongation d'un point $M$ situé à $x_M$ en fonction de la source.

Exercice 3

Une onde transversale se propage sur une corde. À $t=0$, le front d'onde est à $x=0$. À $t=0,5 , s$, il est à $x=2 , m$.

Déterminer la célérité.
Écrire l'équation de l'élongation d'un point $M$ situé à $x_M$ en fonction de la source.

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