Physique · Prépa concours post-bac — IAV & ENA Meknès

Transformations nucléaires

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Composition du noyau : Un noyau est noté ${}_Z^A X$ , avec $A$ le nombre de nucléons et $Z$ le nombre de protons.
Défaut de masse : $\Delta m = [Z \cdot m_p + (A-Z) \cdot m_n] - m({}_Z^A X)$ .
Énergie de liaison : $E_l = \Delta m \cdot c^2$ . Elle est toujours positive.
Énergie par nucléon : $\frac{E_l}{A}$ permet de comparer la stabilité des noyaux. Plus elle est grande, plus le noyau est stable.
Lois de conservation (Soddy) : Lors d'une réaction nucléaire, il y a conservation du nombre de nucléons ( $A$ ) et du nombre de charges ( $Z$ ).
Bilan énergétique : $\Delta E = \sum E_{final} - \sum E_{initial} = [m_{produits} - m_{réactifs}] \cdot c^2$ .

Méthodes à maîtriser

Calculer le défaut de masse avec précision (garder 5 chiffres après la virgule).
Convertir les unités : $1 \, u = 931,5 \, MeV/c^2$ .
Utiliser les lois de Soddy pour identifier une particule manquante dans une équation.
Tracer ou exploiter la courbe d'Aston (énergie de liaison par nucléon).

Exemples corrigés

Calcul de $\Delta E$ : Pour une réaction $A + B \rightarrow C + D$ , $\Delta E = (m_C + m_D - m_A - m_B) \cdot c^2$ . Si $\Delta E < 0$ , la réaction est exothermique (libère de l'énergie).

Erreurs fréquentes

Oublier le signe moins dans le calcul de $\Delta m$ .
Confondre l'énergie de liaison $E_l$ et l'énergie de liaison par nucléon $E_l/A$ .
Ne pas convertir les unités de masse en $kg$ si on utilise $c$ en $m/s$ .

L'essentiel du cours

Composition du noyau : Un noyau est noté ${}_Z^A X$, avec $A$ le nombre de nucléons et $Z$ le nombre de protons.
Défaut de masse : $\Delta m = [Z \cdot m_p + (A-Z) \cdot m_n] - m({}_Z^A X)$.
Énergie de liaison : $E_l = \Delta m \cdot c^2$. Elle est toujours positive.
Énergie par nucléon : $\frac{E_l}{A}$ permet de comparer la stabilité des noyaux. Plus elle est grande, plus le noyau est stable.
Lois de conservation (Soddy) : Lors d'une réaction nucléaire, il y a conservation du nombre de nucléons ($A$) et du nombre de charges ($Z$).
Bilan énergétique : $\Delta E = \sum E_{final} - \sum E_{initial} = [m_{produits} - m_{réactifs}] \cdot c^2$.

Méthodes à maîtriser

Calculer le défaut de masse avec précision (garder 5 chiffres après la virgule).
Convertir les unités : $1 , u = 931,5 , MeV/c^2$.
Utiliser les lois de Soddy pour identifier une particule manquante dans une équation.
Tracer ou exploiter la courbe d'Aston (énergie de liaison par nucléon).

Exemples corrigés

Calcul de $\Delta E$ : Pour une réaction $A + B \rightarrow C + D$, $\Delta E = (m_C + m_D - m_A - m_B) \cdot c^2$. Si $\Delta E < 0$, la réaction est exothermique (libère de l'énergie).

Erreurs fréquentes

Oublier le signe moins dans le calcul de $\Delta m$.
Confondre l'énergie de liaison $E_l$ et l'énergie de liaison par nucléon $E_l/A$.
Ne pas convertir les unités de masse en $kg$ si on utilise $c$ en $m/s$.

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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Défi flash : 4 questions

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🎯 Transformations nucléaires

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Quelle est l'unité du défaut de masse ?

❓ Questions fréquentes

C'est quoi la différence entre la fission et la fusion ?

La fission est la cassure d'un noyau lourd (ex: Uranium) en deux noyaux plus légers sous l'impact d'un neutron.
La fusion est l'union de deux noyaux légers (ex: Hydrogène) pour former un noyau plus lourd.
Les deux libèrent de l'énergie, mais la fusion libère beaucoup plus d'énergie par nucléon.

💡 À retenir : Fission = Division, Fusion = Union.

Kifach n7seb l-énergie li t-tla9at f-chi tfa3ol ?

Ktab l-mo3adala dyal t-tfa3ol mzyan.
7seb l-ktla dyal n-nawat li kharjin (produits) o n9ess minha l-ktla dyal n-nawat li dakhlin (réactifs).
Dreb l-far9 li l9iti f- $c^2$ .
Ila knti khddam b-l-unité $u$ , dreb f-931,5 bach tkhrej b-MeV.

💡 À retenir : $\Delta E = (m_{produits} - m_{réactifs}) \cdot c^2$ .

Ktab l-mo3adala dyal t-tfa3ol mzyan.
7seb l-ktla dyal n-nawat li kharjin (produits) o n9ess minha l-ktla dyal n-nawat li dakhlin (réactifs).
Dreb l-far9 li l9iti f-$c^2$.
Ila knti khddam b-l-unité $u$, dreb f-931,5 bach tkhrej b-MeV.

💡 À retenir : $\Delta E = (m_{produits} - m_{réactifs}) \cdot c^2$.

Est-ce que le défaut de masse peut être négatif ?

Non, le défaut de masse $\Delta m$ est par définition une valeur positive car la masse du noyau est toujours inférieure à la somme des masses de ses nucléons isolés.

💡 À retenir : $\Delta m > 0$ toujours.

Non, le défaut de masse $\Delta m$ est par définition une valeur positive car la masse du noyau est toujours inférieure à la somme des masses de ses nucléons isolés.

💡 À retenir : $\Delta m > 0$ toujours.

chno hiya l-3ala9a bin l-ktla o t-ta9a ?

Hiya l-3ala9a dyal Einstein: $E = m \cdot c^2$ . Hada kay3ni bli l-ktla momkin t7wel l-ta9a, o hadchi li kayوقع f-t-tfa3olat n-nawya.

💡 À retenir : $c \approx 3 \cdot 10^8 \, m/s$ .

Hiya l-3ala9a dyal Einstein: $E = m \cdot c^2$. Hada kay3ni bli l-ktla momkin t7wel l-ta9a, o hadchi li kayوقع f-t-tfa3olat n-nawya.

💡 À retenir : $c \approx 3 \cdot 10^8 , m/s$.

Pourquoi on divise El par A ?

On divise par $A$ pour comparer la stabilité de noyaux qui n'ont pas le même nombre de nucléons. C'est la seule façon de savoir quel noyau est le plus "solide".

💡 À retenir : Plus $E_l/A$ est grand, plus le noyau est stable.

On divise par $A$ pour comparer la stabilité de noyaux qui n'ont pas le même nombre de nucléons. C'est la seule façon de savoir quel noyau est le plus "solide".

💡 À retenir : Plus $E_l/A$ est grand, plus le noyau est stable.

wach l-neutron 3ndo ch7na ?

Non, le neutron est électriquement neutre ( $q = 0$ ). C'est pour ça qu'il peut pénétrer facilement dans le noyau sans être repoussé par les protons.

💡 À retenir : $Z=0$ pour le neutron.

Non, le neutron est électriquement neutre ($q = 0$). C'est pour ça qu'il peut pénétrer facilement dans le noyau sans être repoussé par les protons.

💡 À retenir : $Z=0$ pour le neutron.

kifach n3ref wach t-tfa3ol moustabir wla la ?

Chof l-énergie de liaison par nucléon ( $E_l/A$ ).
Ila kan l-noyau l-jadid 3ndo $E_l/A$ kbar mn l-qdim, rah t-tfa3ol moustabir.

💡 À retenir : La nature cherche toujours la stabilité (énergie minimale).

Chof l-énergie de liaison par nucléon ($E_l/A$).
Ila kan l-noyau l-jadid 3ndo $E_l/A$ kbar mn l-qdim, rah t-tfa3ol moustabir.

💡 À retenir : La nature cherche toujours la stabilité (énergie minimale).

Quelle est l'unité de l'énergie de liaison ?

L'unité standard est le Joule (J), mais en physique nucléaire, on utilise très souvent le mégaélectronvolt (MeV).

💡 À retenir : $1 \, MeV = 1,6 \cdot 10^{-13} \, J$ .

L'unité standard est le Joule (J), mais en physique nucléaire, on utilise très souvent le mégaélectronvolt (MeV).

💡 À retenir : $1 , MeV = 1,6 \cdot 10^{-13} , J$.

Est-ce que la masse se conserve dans une réaction nucléaire ?

Non, la masse totale des produits est légèrement inférieure à la masse totale des réactifs. Cette "perte" de masse est convertie en énergie selon $E = \Delta m \cdot c^2$ .

💡 À retenir : La masse ne se conserve pas, mais l'énergie totale (masse + énergie) se conserve.

Non, la masse totale des produits est légèrement inférieure à la masse totale des réactifs. Cette "perte" de masse est convertie en énergie selon $E = \Delta m \cdot c^2$.

💡 À retenir : La masse ne se conserve pas, mais l'énergie totale (masse + énergie) se conserve.

Est-ce que les isotopes ont la même énergie de liaison ?

Non, car ils ont un nombre de neutrons différent, donc leur masse et leur stabilité diffèrent.

💡 À retenir : Même $Z$ , mais $A$ différent.

Non, car ils ont un nombre de neutrons différent, donc leur masse et leur stabilité diffèrent.

💡 À retenir : Même $Z$, mais $A$ différent.

Pourquoi le noyau n'éclate pas avec la répulsion des protons ?

Il existe une force appelée "interaction forte" qui est beaucoup plus puissante que la répulsion électrostatique et qui maintient les nucléons ensemble.

💡 À retenir : L'interaction forte est attractive à très courte portée.

Comment calculer l'énergie libérée par une mole ?

Calcule l'énergie libérée par un seul noyau (en Joules).
Multiplie ce résultat par le nombre d'Avogadro ( $N_A \approx 6,02 \cdot 10^{23} \, mol^{-1}$ ).

💡 À retenir : $E_{mole} = | \Delta E | \cdot N_A$ .

Calcule l'énergie libérée par un seul noyau (en Joules).
Multiplie ce résultat par le nombre d'Avogadro ($N_A \approx 6,02 \cdot 10^{23} , mol^{-1}$).

💡 À retenir : $E_{mole} = | \Delta E | \cdot N_A$.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

On considère la réaction de fusion : ${}_1^2 H + {}_1^3 H \rightarrow {}_2^4 He + {}_0^1 n$ . Données : $m({}_1^2 H) = 2,01355 \, u$ ; $m({}_1^3 H) = 3,01550 \, u$ ; $m({}_2^4 He) = 4,00150 \, u$ ; $m({}_0^1 n) = 1,00866 \, u$ . Calculer l'énergie libérée par cette réaction en MeV.

Exercice 1

On considère la réaction de fusion : ${}_1^2 H + {}_1^3 H \rightarrow {}_2^4 He + {}_0^1 n$. Données : $m({}_1^2 H) = 2,01355 , u$ ; $m({}_1^3 H) = 3,01550 , u$ ; $m({}_2^4 He) = 4,00150 , u$ ; $m({}_0^1 n) = 1,00866 , u$. Calculer l'énergie libérée par cette réaction en MeV.

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 2

Soit le noyau ${}_{27}^{60} Co$ . Calculer son énergie de liaison par nucléon en $MeV/nucléon$ . Données : $m(p) = 1,00728 \, u$ ; $m(n) = 1,00866 \, u$ ; $m({}_{27}^{60} Co) = 59,9190 \, u$ .

Exercice 2

Soit le noyau ${}{27}^{60} Co$. Calculer son énergie de liaison par nucléon en $MeV/nucléon$. Données : $m(p) = 1,00728 , u$ ; $m(n) = 1,00866 , u$ ; $m({}{27}^{60} Co) = 59,9190 , u$.

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 3

Un échantillon contient $N_0$ noyaux. Sachant que l'énergie libérée par un noyau est $E_0 = 3,2 \, MeV$ , calculer l'énergie totale libérée par 1 gramme de deutérium ( ${}_1^2 H$ ).

Exercice 3

Un échantillon contient $N_0$ noyaux. Sachant que l'énergie libérée par un noyau est $E_0 = 3,2 , MeV$, calculer l'énergie totale libérée par 1 gramme de deutérium (${}_1^2 H$).

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