📘 Fiche de cours
L'essentiel du cours
- Référentiel galiléen : Référentiel où le principe d'inertie est vérifié.
- Seconde loi de Newton : Dans un référentiel galiléen, la somme des forces extérieures appliquées à un solide de masse $m$ est : $\sum \vec{F}_{ext} = m \cdot \vec{a}_G$.
- Vecteur accélération : $\vec{a}_G = \frac{d\vec{v}_G}{dt} = \frac{d^2\vec{OG}}{dt^2}$.
Méthodes à maîtriser
- Bilan des forces : Identifier toutes les forces agissant sur le système.
- Projection : Projeter la relation vectorielle sur les axes du repère choisi (souvent cartésien $(O, x, y)$ ou de Frenet $(n, \tau)$).
- Intégration : Passer de l'accélération à la vitesse, puis à la position en utilisant les conditions initiales.
Exemples corrigés
Exemple : Chute libre sans vitesse initiale. $\sum \vec{P} = m \vec{a} \implies m\vec{g} = m\vec{a} \implies \vec{a} = \vec{g}$. Sur l'axe $Oz$ descendant : $a_z = g$. $v_z(t) = g \cdot t + v_0 = g \cdot t$. $z(t) = \frac{1}{2} g \cdot t^2 + z_0$.
Erreurs fréquentes
- Oublier de préciser le référentiel galiléen au début de la rédaction.
- Confondre le poids $\vec{P} = m\vec{g}$ avec la masse $m$.
- Erreur de signe lors de la projection des forces sur les axes.