Physique-Chimie · 2ème Année Bac — Sciences et Technologies Électriques

L'état d'équilibre d'un système chimique

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Un système chimique est en équilibre si les concentrations des réactifs et des produits ne varient plus au cours du temps.
Le quotient de réaction $Q_r$ est défini par : $Q_r = \frac{\prod [Produits]_{éq}^{coeff}}{\prod [Réactifs]_{éq}^{coeff}}$ .
À l'équilibre, $Q_r = K$ (constante d'équilibre), qui ne dépend que de la température.
Le taux d'avancement final $\tau$ est : $\tau = \frac{x_{éq}}{x_{max}}$ . Si $\tau < 1$ , la réaction est limitée.

Méthodes à maîtriser

Écrire correctement l'expression de $Q_r$ (ne pas inclure les solides ni l'eau si elle est solvant).
Calculer $x_{éq}$ à partir du pH ou de la conductivité $\sigma$ .
Déterminer $\tau$ pour comparer l'état final à l'état maximal.

Exemples corrigés

Calcul de $K$ : Pour $CH_3COOH + H_2O \rightleftharpoons CH_3COO^- + H_3O^+$ , $K = \frac{[CH_3COO^-]_{éq} \cdot [H_3O^+]_{éq}}{[CH_3COOH]_{éq}}$ .
Calcul de $\tau$ : Si $n_{initial} = 0,1$ mol et $x_{éq} = 0,02$ mol, alors $\tau = 0,02 / 0,1 = 0,2$ soit 20%.

Erreurs fréquentes

Oublier que $K$ dépend uniquement de la température.
Inclure l'eau dans l'expression de $Q_r$ quand elle est le solvant.
Confondre $x_{éq}$ (valeur réelle) et $x_{max}$ (valeur théorique si la réaction était totale).

L'essentiel du cours

Un système chimique est en équilibre si les concentrations des réactifs et des produits ne varient plus au cours du temps.
Le quotient de réaction $Q_r$ est défini par : $Q_r = \frac{\prod [Produits]{éq}^{coeff}}{\prod [Réactifs]{éq}^{coeff}}$.
À l'équilibre, $Q_r = K$ (constante d'équilibre), qui ne dépend que de la température.
Le taux d'avancement final $\tau$ est : $\tau = \frac{x_{éq}}{x_{max}}$. Si $\tau < 1$, la réaction est limitée.

Méthodes à maîtriser

Écrire correctement l'expression de $Q_r$ (ne pas inclure les solides ni l'eau si elle est solvant).
Calculer $x_{éq}$ à partir du pH ou de la conductivité $\sigma$.
Déterminer $\tau$ pour comparer l'état final à l'état maximal.

Exemples corrigés

Calcul de $K$ : Pour $CH_3COOH + H_2O \rightleftharpoons CH_3COO^- + H_3O^+$, $K = \frac{[CH_3COO^-]{éq} \cdot [H_3O^+]{éq}}{[CH_3COOH]_{éq}}$.
Calcul de $\tau$ : Si $n_{initial} = 0,1$ mol et $x_{éq} = 0,02$ mol, alors $\tau = 0,02 / 0,1 = 0,2$ soit 20%.

Erreurs fréquentes

Oublier que $K$ dépend uniquement de la température.
Inclure l'eau dans l'expression de $Q_r$ quand elle est le solvant.
Confondre $x_{éq}$ (valeur réelle) et $x_{max}$ (valeur théorique si la réaction était totale).

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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🎯 L'état d'équilibre d'un système chimique

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La constante d'équilibre $K$ dépend de :

❓ Questions fréquentes

C'est quoi la différence entre Qr et K ?

$Q_r$ est le quotient de réaction à un instant $t$ quelconque. $K$ est la valeur particulière que prend ce quotient lorsque le système atteint son état d'équilibre chimique.

💡 À retenir : $Q_r$ varie, $K$ est une constante pour une température donnée.

$Q_r$ est le quotient de réaction à un instant $t$ quelconque. $K$ est la valeur particulière que prend ce quotient lorsque le système atteint son état d'équilibre chimique.

💡 À retenir : $Q_r$ varie, $K$ est une constante pour une température donnée.

Kifach n3ref wach tfa3ol koli wla mohdod?

Pour savoir si une réaction est totale ou limitée, tu calcules le taux d'avancement final $\tau = x_{éq} / x_{max}$ .

Si $\tau = 1$ (ou 100%), la réaction est totale.
Si $\tau < 1$ , la réaction est limitée.

💡 À retenir : $\tau = 1$ signifie que le réactif limitant est totalement consommé.

Pour savoir si une réaction est totale ou limitée, tu calcules le taux d'avancement final $\tau = x_{éq} / x_{max}$.

Si $\tau = 1$ (ou 100%), la réaction est totale.
Si $\tau < 1$, la réaction est limitée.

💡 À retenir : $\tau = 1$ signifie que le réactif limitant est totalement consommé.

Est-ce que les solides entrent dans l'expression de Qr ?

Non, l'activité d'un corps pur solide ou liquide est égale à 1. Ils n'apparaissent donc pas dans l'expression du quotient de réaction.

💡 À retenir : Seules les espèces en solution aqueuse (aq) et les gaz (g) sont prises en compte.

Kifach n7seb x{éq} ila 3tani pH?

Si tu as une réaction produisant des ions $H_3O^+$ , tu utilises la relation : $[H_3O^+]_{éq} = 10^{-pH}$ .

Tu fais le tableau d'avancement.
Tu écris $[H_3O^+]_{éq} = x_{éq} / V$ .
Donc $x_{éq} = 10^{-pH} \times V$ .

💡 À retenir : Le pH est l'outil principal pour mesurer l'avancement final en milieu acide.

Si tu as une réaction produisant des ions $H_3O^+$, tu utilises la relation : $[H_3O^+]_{éq} = 10^{-pH}$.

Tu fais le tableau d'avancement.
Tu écris $[H_3O^+]{éq} = x{éq} / V$.
Donc $x_{éq} = 10^{-pH} \times V$.

💡 À retenir : Le pH est l'outil principal pour mesurer l'avancement final en milieu acide.

Est-ce que K change si on ajoute de l'eau ?

Non, la constante d'équilibre $K$ ne dépend que de la température. Ajouter de l'eau modifie les concentrations, donc $Q_r$ change, mais le système évoluera pour que $Q_r$ redevienne égal à $K$ .

💡 À retenir : $K = f(T)$ uniquement.

Wach x{max} katbdel ila bedelna l'haja li 3ndna?

$x_{max}$ dépend uniquement des quantités de matière initiales des réactifs et de la stœchiométrie de l'équation. Elle ne dépend pas de l'état d'équilibre.

💡 À retenir : $x_{max}$ est la valeur théorique si la réaction était totale.

$x_{max}$ dépend uniquement des quantités de matière initiales des réactifs et de la stœchiométrie de l'équation. Elle ne dépend pas de l'état d'équilibre.

💡 À retenir : $x_{max}$ est la valeur théorique si la réaction était totale.

Pourquoi on dit que la réaction est limitée ?

On dit qu'elle est limitée parce que les réactifs et les produits coexistent à l'état final. La réaction ne s'arrête pas par manque de réactif, mais parce qu'un équilibre dynamique est atteint.

💡 À retenir : La réaction directe et la réaction inverse se produisent à la même vitesse.

Comment calculer Qr à l'état initial ?

Tu utilises les concentrations initiales des espèces dissoutes : $Q_{r,i} = \frac{\prod [Produits]_i^{coeff}}{\prod [Réactifs]_i^{coeff}}$ .

💡 À retenir : Utilise toujours les quantités de matière initiales divisées par le volume total.

Tu utilises les concentrations initiales des espèces dissoutes : $Q_{r,i} = \frac{\prod [Produits]_i^{coeff}}{\prod [Réactifs]_i^{coeff}}$.

💡 À retenir : Utilise toujours les quantités de matière initiales divisées par le volume total.

Est-ce que K peut être très grand ?

Oui, si $K$ est très grand (généralement $K > 10^4$ ), on considère que la réaction est quasi-totale.

💡 À retenir : Plus $K$ est grand, plus l'équilibre est déplacé vers les produits.

Oui, si $K$ est très grand (généralement $K > 10^4$), on considère que la réaction est quasi-totale.

💡 À retenir : Plus $K$ est grand, plus l'équilibre est déplacé vers les produits.

Est-ce que la pression influence K ?

Pour les systèmes en solution aqueuse, la pression a une influence négligeable. Pour les gaz, cela peut varier, mais au lycée, on se concentre sur la dépendance à la température.

💡 À retenir : La température est le seul facteur modifiant $K$ .

Pour les systèmes en solution aqueuse, la pression a une influence négligeable. Pour les gaz, cela peut varier, mais au lycée, on se concentre sur la dépendance à la température.

💡 À retenir : La température est le seul facteur modifiant $K$.

Comment savoir si le système est à l'équilibre ?

Il faut comparer $Q_{r,i}$ (calculé avec les conditions initiales) et $K$ (donné ou calculé). Si $Q_{r,i} = K$ , le système est déjà à l'équilibre.

💡 À retenir : Si $Q_{r,i} \neq K$ , le système évolue spontanément.

Il faut comparer $Q_{r,i}$ (calculé avec les conditions initiales) et $K$ (donné ou calculé). Si $Q_{r,i} = K$, le système est déjà à l'équilibre.

💡 À retenir : Si $Q_{r,i} \neq K$, le système évolue spontanément.

Est-ce que le catalyseur change K ?

Non, le catalyseur permet d'atteindre l'état d'équilibre plus rapidement, mais il ne modifie ni la valeur de $K$ ni la composition finale du système.

💡 À retenir : Le catalyseur n'a aucun effet sur l'état d'équilibre.

Non, le catalyseur permet d'atteindre l'état d'équilibre plus rapidement, mais il ne modifie ni la valeur de $K$ ni la composition finale du système.

💡 À retenir : Le catalyseur n'a aucun effet sur l'état d'équilibre.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

On mélange $V = 100$ mL d'une solution d'acide éthanoïque de concentration $C = 1,0 \times 10^{-2}$ mol/L. Le pH mesuré est 3,4.

Écrire l'équation de la réaction.
Calculer $x_{éq}$ .
Calculer le taux d'avancement $\tau$ . La réaction est-elle totale ?

Exercice 1

On mélange $V = 100$ mL d'une solution d'acide éthanoïque de concentration $C = 1,0 \times 10^{-2}$ mol/L. Le pH mesuré est 3,4.

Écrire l'équation de la réaction.
Calculer $x_{éq}$.
Calculer le taux d'avancement $\tau$. La réaction est-elle totale ?

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Exercice 2

Soit la réaction : $Ag^+_{(aq)} + Fe^{2+}_{(aq)} \rightleftharpoons Ag_{(s)} + Fe^{3+}_{(aq)}$ . $K = 0,5$ . On mélange 0,1 mol de chaque réactif dans 1L.

Calculer $Q_{r,i}$ .
Le système est-il à l'équilibre ?

Exercice 2

Soit la réaction : $Ag^+{(aq)} + Fe^{2+}{(aq)} \rightleftharpoons Ag_{(s)} + Fe^{3+}_{(aq)}$. $K = 0,5$. On mélange 0,1 mol de chaque réactif dans 1L.

Calculer $Q_{r,i}$.
Le système est-il à l'équilibre ?

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Exercice 3

On considère une réaction limitée avec $K = 10^{-2}$ . À l'équilibre, $[Produit] = 0,01$ mol/L. Calculer la concentration du réactif à l'équilibre sachant qu'il n'y a qu'un seul réactif et un seul produit (coefficients stœchiométriques = 1).

Exercice 3

On considère une réaction limitée avec $K = 10^{-2}$. À l'équilibre, $[Produit] = 0,01$ mol/L. Calculer la concentration du réactif à l'équilibre sachant qu'il n'y a qu'un seul réactif et un seul produit (coefficients stœchiométriques = 1).

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