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Physique-Chimie · 2ème Année Bac — Sciences et Technologies Électriques

Les ondes mécaniques progressives

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

  • Définition : Une onde mécanique progressive est le phénomène de propagation d'une perturbation dans un milieu matériel élastique, sans transport de matière, mais avec transport d'énergie.
  • Célérité : La vitesse de propagation $v$ dépend uniquement du milieu (élasticité, masse volumique). Elle est définie par $v = \frac{d}{\Delta t}$, où $d$ est la distance parcourue et $\Delta t$ la durée.
  • Onde transversale : La direction de la déformation est perpendiculaire à la direction de propagation (ex: corde).
  • Onde longitudinale : La direction de la déformation est parallèle à la direction de propagation (ex: ressort, son).
  • Retard temporel : Si un point $M$ est atteint par l'onde après un point $S$ (source), le retard est $\tau = \frac{SM}{v}$. L'élongation du point $M$ est identique à celle de $S$ à l'instant précédent : $y_M(t) = y_S(t - \tau)$.

Méthodes à maîtriser

  • Calcul de la célérité : Utiliser les données d'un chronogramme ou d'un oscillogramme.
  • Relation entre points : Savoir exprimer $y_M(t)$ en fonction de $y_S(t)$ en utilisant le retard $\tau$.
  • Analyse dimensionnelle : Vérifier que $[v] = L \cdot T^{-1}$.

Exemples corrigés

  • Calcul de retard : Une onde parcourt 2 m en 0,1 s. $v = 2 / 0,1 = 20 , m/s$. Si $SM = 5 , m$, alors $\tau = 5 / 20 = 0,25 , s$.
  • Équation horaire : Si $y_S(t) = A \cdot \sin(\omega t)$, alors $y_M(t) = A \cdot \sin(\omega (t - \tau))$.

Erreurs fréquentes

  • Confondre la vitesse de déplacement d'un point du milieu (qui oscille) avec la célérité de l'onde (qui se propage).
  • Oublier de convertir les unités (ex: cm en m, ms en s).
  • Penser qu'il y a transport de matière : seul le mouvement se propage.

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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Défi flash : 4 questions

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🎯 Les ondes mécaniques progressives

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Une onde mécanique peut se propager dans :

❓ Questions fréquentes

C'est quoi la différence entre onde transversale et longitudinale ?
  1. Une onde est transversale quand la déformation du milieu est perpendiculaire à la direction de propagation (ex: corde tendue).
  2. Une onde est longitudinale quand la déformation est parallèle à la direction de propagation (ex: ressort, onde sonore).

💡 À retenir : Regarde la direction du mouvement des points du milieu par rapport à la direction de l'onde.

kifach n7seb l'onde f l'examen, wach nkhdem b d/t wla chi haja khra ?
  1. Oui, la formule de base est toujours $v = d / \Delta t$.
  2. Dans les exercices, $d$ est souvent la distance entre deux points et $\Delta t$ est le retard temporel $\tau$ lu sur un graphique.
  3. Donc, utilise $v = SM / \tau$.

💡 À retenir : La célérité $v$ est une constante pour un milieu donné.

Est-ce que la célérité change si on change la tension de la corde ?

Oui. La célérité d'une onde le long d'une corde dépend de la tension $F$ et de la masse linéique $\mu$ de la corde ($v = \sqrt{F/\mu}$). Si tu augmentes la tension, l'onde se propage plus vite.

💡 À retenir : La célérité dépend uniquement des propriétés physiques du milieu.

wach l'onde katn9el l'energie wla l'matière ?

L'onde transporte de l'énergie, mais elle ne transporte pas de matière. Les points du milieu oscillent autour de leur position d'équilibre sans se déplacer globalement.

💡 À retenir : L'onde est un transfert d'énergie sans transfert de matière.

Comment lire le retard temporel sur un oscillogramme ?
  1. Identifie le début du signal pour le point $S$ et le point $M$.
  2. Mesure l'écart temporel entre ces deux points sur l'axe des abscisses (le temps).
  3. Cet écart correspond à $\tau$.

💡 À retenir : $\tau = t_M - t_S$ est toujours positif car $M$ est atteint après $S$.

kifach n3ref wach l'onde waslat l'point M?
  1. L'onde atteint le point $M$ à l'instant $t_M = t_S + \tau$.
  2. Avant cet instant, le point $M$ est au repos ($y_M(t) = 0$).
  3. Après cet instant, le point $M$ reproduit le mouvement de la source $S$ avec un retard $\tau$.

💡 À retenir : $y_M(t) = 0$ pour $t < \tau$ (si $S$ commence à $t=0$).

Est-ce que la forme de l'onde change pendant la propagation ?

Dans un milieu non dispersif, la forme de l'onde se conserve. Dans un milieu dispersif, la forme peut s'altérer, mais ce point est approfondi dans les chapitres suivants. Pour ce chapitre, on considère généralement que la forme est conservée.

💡 À retenir : La forme de la perturbation est conservée au cours du temps.

Pourquoi on utilise souvent des ondes sonores dans les exercices ?

Parce que le son est une onde mécanique longitudinale facile à étudier avec des capteurs (microphones) et des oscilloscopes pour mesurer les retards temporels.

💡 À retenir : Le son nécessite un milieu matériel pour se propager (pas de son dans le vide).

Est-ce que la célérité dépend de l'amplitude de l'onde ?

Non, pour les ondes mécaniques progressives dans les conditions habituelles du programme, la célérité ne dépend pas de l'amplitude de la perturbation.

💡 À retenir : La célérité est indépendante de l'amplitude.

Comment savoir si un point est au repos ?

Un point est au repos si son élongation est nulle ($y(t) = 0$). Cela arrive avant que l'onde n'atteigne le point ou après que l'onde soit passée (si le milieu est parfaitement élastique).

💡 À retenir : $y(t) = 0$ signifie l'absence de perturbation.

Est-ce que la masse du milieu influence la vitesse ?

Oui, plus le milieu est dense (masse volumique élevée), plus l'inertie est grande, ce qui influence la célérité. Par exemple, le son va plus vite dans l'eau que dans l'air.

💡 À retenir : La célérité dépend des propriétés d'élasticité et d'inertie du milieu.

Est-ce que l'onde s'arrête si le milieu est trop long ?

Non, l'onde continue de se propager tant qu'elle trouve un milieu matériel. Cependant, elle peut s'atténuer (perte d'énergie par frottements).

💡 À retenir : L'atténuation est la diminution de l'amplitude au cours de la propagation.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Une onde se propage le long d'une corde tendue. À l'instant $t=0$, la source $S$ commence à vibrer. Le point $M$ situé à $d = 2,0 , m$ de $S$ commence à vibrer à l'instant $t_M = 0,1 , s$.

  1. Calculer la célérité $v$ de l'onde.
  2. Déterminer le retard temporel $\tau$ du point $M$ par rapport à $S$.
  3. Si l'élongation de la source est $y_S(t) = A \cdot \sin(10\pi t)$, donner l'expression de $y_M(t)$.
Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 2

Deux microphones $M_1$ et $M_2$ sont placés sur une droite. Ils sont distants de $d = 0,5 , m$. Une onde sonore émise par une source atteint $M_1$ puis $M_2$. L'oscillogramme montre un retard $\tau = 1,47 , ms$.

  1. Calculer la célérité du son dans l'air.
  2. Comparer avec la valeur théorique ($340 , m/s$).
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Exercice 3

Une onde transversale se propage sur une corde. La célérité est $v = 10 , m/s$. La source $S$ crée une perturbation qui atteint un point $M$ à $5 , m$.

  1. Quel est le retard $\tau$ ?
  2. À quel instant $t$ le point $M$ aura-t-il la même élongation que la source à $t = 0,2 , s$ ?
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