Physique · Paramédical (ISPITS) — Soins infirmiers

Propagation d'une onde lumineuse

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

La lumière est une onde électromagnétique. Dans le vide ou l'air, sa célérité est $c \approx 3,00 \times 10^8 \, \text{m/s}$ .
Dans un milieu transparent d'indice $n$ , la célérité est $v = \frac{c}{n}$ .
La fréquence $\nu$ d'une onde lumineuse ne dépend que de la source et reste constante lors du changement de milieu.
La longueur d'onde dans le vide est $\lambda_0 = \frac{c}{\nu}$ et dans un milieu d'indice $n$ est $\lambda = \frac{v}{\nu} = \frac{\lambda_0}{n}$ .
Phénomène de diffraction : lorsqu'une onde lumineuse rencontre une fente de largeur $a$ (de l'ordre de $\lambda$ ), elle s'étale. L'écart angulaire est $\theta = \frac{\lambda}{a}$ (en radians).

Méthodes à maîtriser

Calculer la longueur d'onde dans différents milieux.
Utiliser la relation $\theta = \frac{\lambda}{a}$ pour déterminer la largeur de la tache centrale $L = \frac{2\lambda D}{a}$ (avec $D$ distance fente-écran).
Identifier le caractère ondulatoire de la lumière par le phénomène de diffraction.

Exemples corrigés

Exemple 1 : Laser de $\lambda_0 = 633 \, \text{nm}$ . Dans l'eau ( $n=1,33$ ), $\lambda = \frac{633}{1,33} \approx 476 \, \text{nm}$ .
Exemple 2 : Si $a = 0,1 \, \text{mm}$ et $D = 2 \, \text{m}$ , alors $\theta = \frac{633 \times 10^{-9}}{10^{-4}} = 6,33 \times 10^{-3} \, \text{rad}$ .

Erreurs fréquentes

Oublier de convertir les unités (ex: nm en m, mm en m).
Confondre l'écart angulaire $\theta$ avec la largeur de la tache $L$ .
Croire que la fréquence change lors du passage d'un milieu à un autre.

L'essentiel du cours

La lumière est une onde électromagnétique. Dans le vide ou l'air, sa célérité est $c \approx 3,00 \times 10^8 , \text{m/s}$.
Dans un milieu transparent d'indice $n$, la célérité est $v = \frac{c}{n}$.
La fréquence $\nu$ d'une onde lumineuse ne dépend que de la source et reste constante lors du changement de milieu.
La longueur d'onde dans le vide est $\lambda_0 = \frac{c}{\nu}$ et dans un milieu d'indice $n$ est $\lambda = \frac{v}{\nu} = \frac{\lambda_0}{n}$.
Phénomène de diffraction : lorsqu'une onde lumineuse rencontre une fente de largeur $a$ (de l'ordre de $\lambda$), elle s'étale. L'écart angulaire est $\theta = \frac{\lambda}{a}$ (en radians).

Méthodes à maîtriser

Calculer la longueur d'onde dans différents milieux.
Utiliser la relation $\theta = \frac{\lambda}{a}$ pour déterminer la largeur de la tache centrale $L = \frac{2\lambda D}{a}$ (avec $D$ distance fente-écran).
Identifier le caractère ondulatoire de la lumière par le phénomène de diffraction.

Exemples corrigés

Exemple 1 : Laser de $\lambda_0 = 633 , \text{nm}$. Dans l'eau ($n=1,33$), $\lambda = \frac{633}{1,33} \approx 476 , \text{nm}$.
Exemple 2 : Si $a = 0,1 , \text{mm}$ et $D = 2 , \text{m}$, alors $\theta = \frac{633 \times 10^{-9}}{10^{-4}} = 6,33 \times 10^{-3} , \text{rad}$.

Erreurs fréquentes

Oublier de convertir les unités (ex: nm en m, mm en m).
Confondre l'écart angulaire $\theta$ avec la largeur de la tache $L$.
Croire que la fréquence change lors du passage d'un milieu à un autre.

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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🎯 Propagation d'une onde lumineuse

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La fréquence d'une onde lumineuse :

❓ Questions fréquentes

Qu'est-ce qu'une onde monochromatique ?

Une onde est dite monochromatique lorsqu'elle est caractérisée par une seule fréquence (ou une seule longueur d'onde dans le vide). Elle ne peut pas être décomposée par un prisme.

💡 À retenir : Une onde monochromatique est pure, contrairement à la lumière blanche qui est polychromatique.

Kifach n7seb l'indice de réfraction d'un milieu ?

Pour calculer l'indice $n$ d'un milieu transparent, on utilise la relation : $n = \frac{c}{v}$ .

$c$ est la célérité de la lumière dans le vide ( $3 \times 10^8$ m/s).
$v$ est la célérité de la lumière dans le milieu considéré.
Le résultat est sans unité car c'est un rapport de deux vitesses.

💡 À retenir : $n$ est toujours supérieur ou égal à 1.

Pour calculer l'indice $n$ d'un milieu transparent, on utilise la relation : $n = \frac{c}{v}$.

$c$ est la célérité de la lumière dans le vide ($3 \times 10^8$ m/s).
$v$ est la célérité de la lumière dans le milieu considéré.
Le résultat est sans unité car c'est un rapport de deux vitesses.

💡 À retenir : $n$ est toujours supérieur ou égal à 1.

Est-ce que la fréquence change quand la lumière passe de l'air au verre ?

Non, la fréquence $\nu$ est une caractéristique de la source lumineuse. Elle reste identique quel que soit le milieu traversé. Seules la célérité $v$ et la longueur d'onde $\lambda$ changent.

💡 À retenir : La fréquence est invariante lors du changement de milieu.

Non, la fréquence $\nu$ est une caractéristique de la source lumineuse. Elle reste identique quel que soit le milieu traversé. Seules la célérité $v$ et la longueur d'onde $\lambda$ changent.

💡 À retenir : La fréquence est invariante lors du changement de milieu.

Chno hiya l'relation bin l'longueur d'onde f l'vide o f l'milieu ?

La relation est $\lambda = \frac{\lambda_0}{n}$ .

$\lambda_0$ est la longueur d'onde dans le vide.
$n$ est l'indice du milieu.
Comme $n > 1$ , alors $\lambda < \lambda_0$ .

💡 À retenir : La longueur d'onde diminue quand la lumière pénètre dans un milieu plus réfringent.

La relation est $\lambda = \frac{\lambda_0}{n}$.

$\lambda_0$ est la longueur d'onde dans le vide.
$n$ est l'indice du milieu.
Comme $n > 1$, alors $\lambda < \lambda_0$.

💡 À retenir : La longueur d'onde diminue quand la lumière pénètre dans un milieu plus réfringent.

Pourquoi voit-on une tache centrale sur l'écran lors de la diffraction ?

La diffraction se produit quand l'onde rencontre un obstacle ou une fente de dimension comparable à sa longueur d'onde. L'onde est "diffusée" et s'étale, formant une figure de diffraction avec une tache centrale brillante plus large que les autres.

💡 À retenir : La diffraction est une preuve directe du caractère ondulatoire de la lumière.

Kifach n7seb largeur dyal l'tache centrale L ?

On utilise la formule $L = \frac{2\lambda D}{a}$ .

$\lambda$ : longueur d'onde (m).
$D$ : distance fente-écran (m).
$a$ : largeur de la fente (m).

💡 À retenir : Plus la fente $a$ est petite, plus la tache $L$ est large.

On utilise la formule $L = \frac{2\lambda D}{a}$.

$\lambda$ : longueur d'onde (m).
$D$ : distance fente-écran (m).
$a$ : largeur de la fente (m).

💡 À retenir : Plus la fente $a$ est petite, plus la tache $L$ est large.

Quelle est la différence entre réflexion et diffraction ?

La réflexion est le renvoi de la lumière par une surface. La diffraction est la déviation de la lumière lorsqu'elle passe par une ouverture très petite. Ce sont deux phénomènes distincts.

💡 À retenir : La diffraction montre que la lumière se comporte comme une onde.

Est-ce que la lumière blanche subit la diffraction ?

Oui, mais comme elle contient plusieurs longueurs d'onde, chaque couleur subit une diffraction différente (les plus grandes longueurs d'onde sont plus diffractées). On observe alors un étalement irisé (arc-en-ciel).

💡 À retenir : La diffraction dépend de $\lambda$ .

💡 À retenir : La diffraction dépend de $\lambda$.

Qu'est-ce qu'un milieu dispersif ?

Un milieu est dit dispersif si la célérité de l'onde lumineuse qui s'y propage dépend de sa fréquence (ou de sa longueur d'onde).

💡 À retenir : Le verre est un milieu dispersif, le vide ne l'est pas.

Quelle est l'unité de l'écart angulaire theta ?

L'écart angulaire $\theta$ s'exprime toujours en radians (rad) dans les formules physiques.

💡 À retenir : Toujours vérifier que la calculatrice est en mode "rad" pour les calculs d'angles.

L'écart angulaire $\theta$ s'exprime toujours en radians (rad) dans les formules physiques.

💡 À retenir : Toujours vérifier que la calculatrice est en mode "rad" pour les calculs d'angles.

La lumière a-t-elle besoin d'un milieu matériel pour se propager ?

Non, contrairement aux ondes mécaniques (comme le son), la lumière est une onde électromagnétique qui peut se propager dans le vide.

💡 À retenir : La lumière voyage dans le vide à $3 \times 10^8$ m/s.

Non, contrairement aux ondes mécaniques (comme le son), la lumière est une onde électromagnétique qui peut se propager dans le vide.

💡 À retenir : La lumière voyage dans le vide à $3 \times 10^8$ m/s.

Si on augmente la distance D, que devient L ?

D'après la formule $L = \frac{2\lambda D}{a}$ , la largeur $L$ est proportionnelle à $D$ . Donc, si on augmente $D$ , la tache centrale $L$ devient plus large.

💡 À retenir : $L$ et $D$ sont proportionnels.

D'après la formule $L = \frac{2\lambda D}{a}$, la largeur $L$ est proportionnelle à $D$. Donc, si on augmente $D$, la tache centrale $L$ devient plus large.

💡 À retenir : $L$ et $D$ sont proportionnels.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Un laser émet une radiation monochromatique de longueur d'onde dans le vide $\lambda_0 = 650 \, \text{nm}$ .

Calculer la fréquence $\nu$ de cette onde.
Cette onde traverse une lame de verre d'indice $n = 1,5$ . Calculer sa longueur d'onde $\lambda$ dans le verre. Donnée : $c = 3,00 \times 10^8 \, \text{m/s}$ .

Exercice 1

Un laser émet une radiation monochromatique de longueur d'onde dans le vide $\lambda_0 = 650 , \text{nm}$.

Calculer la fréquence $\nu$ de cette onde.
Cette onde traverse une lame de verre d'indice $n = 1,5$. Calculer sa longueur d'onde $\lambda$ dans le verre. Donnée : $c = 3,00 \times 10^8 , \text{m/s}$.

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Exercice 2

On réalise une expérience de diffraction avec un laser ( $\lambda = 633 \, \text{nm}$ ) et une fente de largeur $a = 0,05 \, \text{mm}$ . L'écran est placé à $D = 2,5 \, \text{m}$ .

Calculer l'écart angulaire $\theta$ .
Calculer la largeur $L$ de la tache centrale.

Exercice 2

On réalise une expérience de diffraction avec un laser ($\lambda = 633 , \text{nm}$) et une fente de largeur $a = 0,05 , \text{mm}$. L'écran est placé à $D = 2,5 , \text{m}$.

Calculer l'écart angulaire $\theta$.
Calculer la largeur $L$ de la tache centrale.

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Exercice 3

Un faisceau laser de longueur d'onde $\lambda_0 = 600 \, \text{nm}$ passe de l'air à un liquide d'indice $n$ . La longueur d'onde dans le liquide est $\lambda = 450 \, \text{nm}$ .

Déterminer l'indice de réfraction $n$ du liquide.
Quelle est la célérité de la lumière dans ce liquide ?

Exercice 3

Un faisceau laser de longueur d'onde $\lambda_0 = 600 , \text{nm}$ passe de l'air à un liquide d'indice $n$. La longueur d'onde dans le liquide est $\lambda = 450 , \text{nm}$.

Déterminer l'indice de réfraction $n$ du liquide.
Quelle est la célérité de la lumière dans ce liquide ?

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