Chimie · Prépa concours post-bac — CPGE (dossier & entretien)

Cinétique chimique

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

La cinétique chimique étudie l'évolution temporelle des systèmes chimiques.

Vitesse volumique de réaction : $v(t) = \frac{1}{V} \frac{dx}{dt}$ .
Loi de vitesse : Pour une réaction $aA + bB \rightarrow produits$ , $v = k [A]^\alpha [B]^\beta$ . $\alpha$ et $\beta$ sont les ordres partiels.
Temps de demi-réaction ( $t_{1/2}$ ) : Temps au bout duquel $x(t_{1/2}) = \frac{x_{max}}{2}$ .
Loi d'Arrhenius : $k = A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT}}$ , où $E_a$ est l'énergie d'activation.

Méthodes à maîtriser

Déterminer l'ordre par la méthode graphique : Tracer $[A] = f(t)$ (ordre 0), $\ln[A] = f(t)$ (ordre 1) ou $1/[A] = f(t)$ (ordre 2).
Utiliser la méthode des vitesses initiales : Faire varier la concentration d'un seul réactif en excès pour les autres.
Exploiter le temps de demi-réaction : Pour un ordre 1, $t_{1/2} = \frac{\ln 2}{k}$ .

Exemples corrigés

Ordre 1 : Si $v = k[A]$ , alors $\frac{d[A]}{dt} = -k[A]$ . En intégrant : $[A]_t = [A]_0 e^{-kt}$ .
Calcul de $E_a$ : En traçant $\ln k = f(1/T)$ , la pente est $-E_a/R$ .

Erreurs fréquentes

Confondre l'ordre de réaction avec les coefficients stoechiométriques (vrai seulement pour les réactions élémentaires).
Oublier de diviser par le volume $V$ dans l'expression de la vitesse volumique.
Utiliser des unités incohérentes pour $R$ (8,314 J.mol⁻¹.K⁻¹) et $E_a$ (J.mol⁻¹).

L'essentiel du cours

La cinétique chimique étudie l'évolution temporelle des systèmes chimiques.

Vitesse volumique de réaction : $v(t) = \frac{1}{V} \frac{dx}{dt}$.
Loi de vitesse : Pour une réaction $aA + bB \rightarrow produits$, $v = k [A]^\alpha [B]^\beta$. $\alpha$ et $\beta$ sont les ordres partiels.
Temps de demi-réaction ($t_{1/2}$) : Temps au bout duquel $x(t_{1/2}) = \frac{x_{max}}{2}$.
Loi d'Arrhenius : $k = A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT}}$, où $E_a$ est l'énergie d'activation.

Méthodes à maîtriser

Déterminer l'ordre par la méthode graphique : Tracer $[A] = f(t)$ (ordre 0), $\ln[A] = f(t)$ (ordre 1) ou $1/[A] = f(t)$ (ordre 2).
Utiliser la méthode des vitesses initiales : Faire varier la concentration d'un seul réactif en excès pour les autres.
Exploiter le temps de demi-réaction : Pour un ordre 1, $t_{1/2} = \frac{\ln 2}{k}$.

Exemples corrigés

Ordre 1 : Si $v = k[A]$, alors $\frac{d[A]}{dt} = -k[A]$. En intégrant : $[A]_t = [A]_0 e^{-kt}$.
Calcul de $E_a$ : En traçant $\ln k = f(1/T)$, la pente est $-E_a/R$.

Erreurs fréquentes

Confondre l'ordre de réaction avec les coefficients stoechiométriques (vrai seulement pour les réactions élémentaires).
Oublier de diviser par le volume $V$ dans l'expression de la vitesse volumique.
Utiliser des unités incohérentes pour $R$ (8,314 J.mol⁻¹.K⁻¹) et $E_a$ (J.mol⁻¹).

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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Défi flash : 4 questions

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🎯 Cinétique chimique

1/4

Quel facteur cinétique n'influence pas la constante de vitesse $k$ ?

❓ Questions fréquentes

Kifach n3ref wach tafa3ol ordre 0 wla 1 wla 2?

Tracer les courbes : $[A]$ en fonction de $t$ , $\ln[A]$ en fonction de $t$ , et $1/[A]$ en fonction de $t$ .
Si la droite est $[A]=f(t)$ , c'est l'ordre 0.
Si la droite est $\ln[A]=f(t)$ , c'est l'ordre 1.
Si la droite est $1/[A]=f(t)$ , c'est l'ordre 2.

💡 À retenir : L'ordre est déterminé par la linéarisation de la courbe expérimentale.

Tracer les courbes : $[A]$ en fonction de $t$, $\ln[A]$ en fonction de $t$, et $1/[A]$ en fonction de $t$.
Si la droite est $[A]=f(t)$, c'est l'ordre 0.
Si la droite est $\ln[A]=f(t)$, c'est l'ordre 1.
Si la droite est $1/[A]=f(t)$, c'est l'ordre 2.

💡 À retenir : L'ordre est déterminé par la linéarisation de la courbe expérimentale.

Est-ce que la constante de vitesse k dépend de la concentration ?

Non, la constante de vitesse $k$ ne dépend que de la température (loi d'Arrhenius) et éventuellement de la présence d'un catalyseur. Elle est indépendante des concentrations initiales.

💡 À retenir : $k$ est une constante pour une température donnée.

Non, la constante de vitesse $k$ ne dépend que de la température (loi d'Arrhenius) et éventuellement de la présence d'un catalyseur. Elle est indépendante des concentrations initiales.

💡 À retenir : $k$ est une constante pour une température donnée.

Chno hiya l'énergie d'activation Ea ?

C'est l'énergie minimale que les réactifs doivent posséder pour que le choc soit efficace et conduise à la formation des produits. Plus $E_a$ est élevée, plus la réaction est lente.

💡 À retenir : $E_a$ représente la barrière énergétique à franchir.

C'est l'énergie minimale que les réactifs doivent posséder pour que le choc soit efficace et conduise à la formation des produits. Plus $E_a$ est élevée, plus la réaction est lente.

💡 À retenir : $E_a$ représente la barrière énergétique à franchir.

Kifach n7seb t{1/2} ila kan tafa3ol ordre 1 ?

Pour un ordre 1, on a $[A]_t = [A]_0 e^{-kt}$ . À $t_{1/2}$ , $[A] = [A]_0 / 2$ . Donc : $[A]_0 / 2 = [A]_0 e^{-k t_{1/2}} \Rightarrow 1/2 = e^{-k t_{1/2}} \Rightarrow \ln(2) = k t_{1/2}$ . D'où $t_{1/2} = \ln(2) / k$ .

💡 À retenir : Pour l'ordre 1, $t_{1/2}$ est indépendant de la concentration initiale.

Pour un ordre 1, on a $[A]t = [A]0 e^{-kt}$. À $t{1/2}$, $[A] = [A]0 / 2$. Donc : $[A]0 / 2 = [A]0 e^{-k t{1/2}} \Rightarrow 1/2 = e^{-k t{1/2}} \Rightarrow \ln(2) = k t{1/2}$. D'où $t{1/2} = \ln(2) / k$.

💡 À retenir : Pour l'ordre 1, $t_{1/2}$ est indépendant de la concentration initiale.

La vitesse de réaction peut-elle être négative ?

Non, par définition, la vitesse de réaction $v = \frac{1}{V} \frac{dx}{dt}$ est toujours positive. Si on étudie la disparition d'un réactif, on écrit $v = -\frac{1}{V} \frac{d[A]}{dt}$ .

💡 À retenir : La vitesse est une grandeur positive.

Non, par définition, la vitesse de réaction $v = \frac{1}{V} \frac{dx}{dt}$ est toujours positive. Si on étudie la disparition d'un réactif, on écrit $v = -\frac{1}{V} \frac{d[A]}{dt}$.

💡 À retenir : La vitesse est une grandeur positive.

Est-ce que les catalyseurs modifient l'état d'équilibre ?

Non, un catalyseur accélère la réaction (sens direct et inverse) mais ne modifie pas la constante d'équilibre $K$ ni le rendement final.

💡 À retenir : Le catalyseur agit sur la cinétique, pas sur la thermodynamique.

Non, un catalyseur accélère la réaction (sens direct et inverse) mais ne modifie pas la constante d'équilibre $K$ ni le rendement final.

💡 À retenir : Le catalyseur agit sur la cinétique, pas sur la thermodynamique.

Pourquoi la vitesse diminue-t-elle au cours du temps ?

La vitesse dépend de la concentration des réactifs. Au fur et à mesure que la réaction avance, les réactifs sont consommés, leur concentration diminue, donc la fréquence des chocs efficaces diminue.

💡 À retenir : La diminution des réactifs entraîne la baisse de la vitesse.

Comment varie k avec la température ?

Selon la loi d'Arrhenius $k = A e^{-E_a/RT}$ , si la température $T$ augmente, le terme $e^{-E_a/RT}$ augmente, donc $k$ augmente. La réaction est plus rapide.

💡 À retenir : Une augmentation de $T$ augmente toujours $k$ .

Selon la loi d'Arrhenius $k = A e^{-E_a/RT}$, si la température $T$ augmente, le terme $e^{-E_a/RT}$ augmente, donc $k$ augmente. La réaction est plus rapide.

💡 À retenir : Une augmentation de $T$ augmente toujours $k$.

Quelle est l'unité de k pour un ordre 2 ?

Pour $v = k[A]^2$ , on a $mol.L^{-1}.s^{-1} = k \cdot (mol.L^{-1})^2$ . Donc $k$ est en $L.mol^{-1}.s^{-1}$ .

💡 À retenir : L'unité de $k$ dépend de l'ordre global de la réaction.

Pour $v = k[A]^2$, on a $mol.L^{-1}.s^{-1} = k \cdot (mol.L^{-1})^2$. Donc $k$ est en $L.mol^{-1}.s^{-1}$.

💡 À retenir : L'unité de $k$ dépend de l'ordre global de la réaction.

Est-ce que la pression est un facteur cinétique pour les gaz ?

Oui, pour les gaz, augmenter la pression revient à augmenter la concentration, ce qui augmente la fréquence des chocs et donc la vitesse de réaction.

💡 À retenir : Pression et concentration ont le même effet cinétique.

C'est quoi la différence entre molécularité et ordre ?

La molécularité est le nombre d'entités qui réagissent dans un acte élémentaire (théorique). L'ordre est une grandeur expérimentale qui peut être différente de la stoechiométrie.

💡 À retenir : Ordre = expérimental ; Molécularité = théorique (pour étapes élémentaires).

Est-ce que l'ordre peut être fractionnaire ?

Oui, pour des mécanismes réactionnels complexes, l'ordre global peut être fractionnaire ou même nul.

💡 À retenir : L'ordre n'est pas forcément un entier.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Soit la décomposition d'un composé $A$ selon une réaction d'ordre 1 : $A \rightarrow B$ . La constante de vitesse est $k = 0,05 \, min^{-1}$ .

Déterminer le temps de demi-réaction.
Quel est le temps nécessaire pour que 90% de $A$ soit consommé ?

Exercice 1

Soit la décomposition d'un composé $A$ selon une réaction d'ordre 1 : $A \rightarrow B$. La constante de vitesse est $k = 0,05 , min^{-1}$.

Déterminer le temps de demi-réaction.
Quel est le temps nécessaire pour que 90% de $A$ soit consommé ?

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Exercice 2

Une réaction $A + B \rightarrow C$ est d'ordre 1 par rapport à $A$ et d'ordre 0 par rapport à $B$ .

Écrire la loi de vitesse.
Si $[A]_0 = 0,1 \, mol.L^{-1}$ et $k = 0,02 \, s^{-1}$ , calculer la vitesse initiale $v_0$ .

Exercice 2

Une réaction $A + B \rightarrow C$ est d'ordre 1 par rapport à $A$ et d'ordre 0 par rapport à $B$.

Écrire la loi de vitesse.
Si $[A]_0 = 0,1 , mol.L^{-1}$ et $k = 0,02 , s^{-1}$, calculer la vitesse initiale $v_0$.

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 3

On étudie la réaction $2NO_2(g) \rightarrow 2NO(g) + O_2(g)$ . On mesure la concentration de $NO_2$ au cours du temps. On obtient une droite en traçant $1/[NO_2]$ en fonction de $t$ .

Quel est l'ordre de la réaction ?
Comment déterminer graphiquement la constante de vitesse $k$ ?

Exercice 3

On étudie la réaction $2NO_2(g) \rightarrow 2NO(g) + O_2(g)$. On mesure la concentration de $NO_2$ au cours du temps. On obtient une droite en traçant $1/[NO_2]$ en fonction de $t$.

Quel est l'ordre de la réaction ?
Comment déterminer graphiquement la constante de vitesse $k$ ?

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

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