📘 Fiche de cours
L'essentiel du cours
- Maille cubique : Unité de base définie par $a$.
- Cubique Simple (CS) : 1 atome par maille ($Z=1$), $a = 2R$, coordinence = 6.
- Cubique Centré (CC) : 2 atomes par maille ($Z=2$), $a\sqrt{3} = 4R$, coordinence = 8.
- Cubique Faces Centrées (CFC) : 4 atomes par maille ($Z=4$), $a\sqrt{2} = 4R$, coordinence = 12.
- Compacité ($C$) : $C = \frac{Z \times V_{atome}}{V_{maille}}$.
- Masse volumique ($\rho$) : $\rho = \frac{Z \times M}{N_A \times a^3}$.
Méthodes à maîtriser
- Calcul de Z : Sommet (1/8), Face (1/2), Centre (1).
- Relation a et R : Toujours chercher le contact le long de la diagonale (face ou cube).
- Sites interstitiels :
- CFC : 8 sites tétraédriques, 4 sites octaédriques.
Exemples corrigés
- Exemple CFC : $Z = 8 \times (1/8) + 6 \times (1/2) = 4$.
- Compacité CFC : $C = \frac{4 \times \frac{4}{3}\pi R^3}{a^3}$. Avec $a = \frac{4R}{\sqrt{2}}$, on trouve $C \approx 0,74$.
Erreurs fréquentes
- Oublier de convertir $a$ en cm pour le calcul de $\rho$.
- Confondre la diagonale d'une face ($a\sqrt{2}$) avec celle du cube ($a\sqrt{3}$).
- Se tromper dans le nombre de sites interstitiels.