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Physique · Prépa concours post-bac — ENSA & ENSAM

Ondes mécaniques progressives

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

  • Définition : Une onde mécanique est le phénomène de propagation d'une perturbation dans un milieu matériel sans transport de matière.
  • Célérité : $v = \frac{d}{\Delta t}$, où $d$ est la distance parcourue et $\Delta t$ la durée.
  • Retard temporel : Le point $M$ situé à une distance $d$ de la source $S$ subit la même perturbation que $S$ avec un retard $\tau = \frac{d}{v}$. L'élongation vérifie : $y_M(t) = y_S(t - \tau)$.
  • Milieu dispersif : Un milieu est dispersif si la célérité de l'onde dépend de sa fréquence (ou de sa période).

Méthodes à maîtriser

  • Calculer la célérité : Utiliser un chronogramme ou un oscillogramme pour mesurer $\Delta t$ entre deux points distants de $d$.
  • Déterminer le retard : Identifier le décalage temporel entre deux signaux sur un écran d'oscilloscope.
  • Tracer l'aspect d'une corde : Savoir représenter la forme de la corde à un instant $t$ donné.

Exemples corrigés

  • Calcul de vitesse : Une onde parcourt 2 m en 0,1 s. $v = 2 / 0,1 = 20 \text{ m/s}$.
  • Relation $y_M(t)$ : Si $y_S(t) = a \cdot t$ pour $t \in [0, T]$, alors $y_M(t) = a(t - \tau)$ pour $t \in [\tau, \tau+T]$.

Erreurs fréquentes

  • Confondre le déplacement de l'onde et le déplacement de la matière (les points du milieu oscillent sur place).
  • Oublier de convertir les unités (ex: cm en m, ms en s).
  • Croire que la vitesse dépend de l'amplitude de l'onde (elle dépend uniquement du milieu).

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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Défi flash : 4 questions

Sans compte

🎯 Ondes mécaniques progressives

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Une onde mécanique peut se propager dans :

❓ Questions fréquentes

Est-ce qu'une onde peut se propager dans le vide ?

Non, une onde mécanique nécessite un support matériel (solide, liquide ou gaz) pour se propager. Le vide ne contient pas de matière, donc aucune onde mécanique ne peut s'y déplacer.

💡 À retenir : Onde mécanique = milieu matériel obligatoire.

C'est quoi la différence entre une onde transversale et longitudinale ?
  1. Une onde est transversale si la direction de la déformation est perpendiculaire à la direction de propagation (ex: corde).
  2. Une onde est longitudinale si la direction de la déformation est parallèle à la direction de propagation (ex: ressort, son).

💡 À retenir : Le mouvement des points du milieu est perpendiculaire pour transversale et parallèle pour longitudinale.

Kifach n7seb l'vitesse ila 3tani l'graphique dyal l'oscilloscope ?
  1. Tu mesures le décalage temporel $\Delta t$ entre les deux signaux sur l'axe des abscisses (en multipliant le nombre de divisions par la sensibilité horizontale).
  2. Tu mesures la distance $d$ entre les deux capteurs.
  3. Tu appliques la formule $v = d / \Delta t$.

💡 À retenir : $v = d / \Delta t$ avec $d$ en mètres et $\Delta t$ en secondes.

Est-ce que l'onde transporte de l'énergie ?

Oui, une onde mécanique transporte de l'énergie d'un point à un autre du milieu, mais elle ne transporte pas de matière. Chaque point du milieu reprend sa position initiale après le passage de l'onde.

💡 À retenir : Transport d'énergie sans transport de matière.

Chno hiya l'condition bach nqolo 3la l'milieu belli howa "dispersif" ?

Un milieu est dit dispersif si la célérité $v$ de l'onde dépend de la fréquence $f$ de l'onde. Si $v$ change quand $f$ change, alors le milieu est dispersif.

💡 À retenir : Milieu dispersif $\iff v = f(f)$.

Est-ce que la vitesse d'une onde sur une corde dépend de la tension ?

Oui, pour une corde, la célérité dépend de la tension $F$ et de la masse linéique $\mu$ : $v = \sqrt{F/\mu}$. Plus la corde est tendue, plus l'onde va vite.

💡 À retenir : $v$ augmente avec la tension $F$.

Kifach n3ref l'instant li ghadi twsal fih l'onde l'wa7d l'noqta M ?
  1. Tu identifies la distance $d$ entre la source et le point $M$.
  2. Tu connais la vitesse $v$ de l'onde.
  3. Le temps de parcours est $\tau = d/v$.
  4. Si l'onde part à $t_0$, elle arrive en $M$ à $t = t_0 + \tau$.

💡 À retenir : $t_{arrivée} = t_{départ} + d/v$.

Si l'onde se réfléchit sur un obstacle, est-ce que sa vitesse change ?

Non, la vitesse d'une onde dépend uniquement des propriétés du milieu de propagation (élasticité, masse volumique, tension). Si le milieu ne change pas, la vitesse reste constante, même après réflexion.

💡 À retenir : La vitesse dépend du milieu, pas de la direction.

Est-ce que l'amplitude de l'onde diminue avec la distance ?

Oui, dans la réalité, il y a toujours un phénomène d'amortissement dû aux frottements internes du milieu, ce qui entraîne une diminution de l'amplitude au cours de la propagation.

💡 À retenir : L'amplitude diminue à cause de l'amortissement.

Pourquoi on dit que le son est une onde longitudinale ?

Parce que le son se propage par des compressions et des dilatations successives des molécules d'air. Le mouvement des molécules se fait dans la même direction que la propagation de l'onde sonore.

💡 À retenir : Compression/dilatation = onde longitudinale.

Est-ce que la célérité dépend de l'amplitude de la perturbation ?

Non, pour une onde mécanique, la célérité est indépendante de l'amplitude (tant que la déformation reste petite). Elle dépend uniquement des caractéristiques physiques du milieu.

💡 À retenir : $v$ est indépendante de l'amplitude.

Comment tracer l'aspect d'une corde à un instant t ?
  1. Tu décales le profil de l'onde de la distance $d = v \cdot t$ vers la droite.
  2. Tu conserves la forme de l'ébranlement.
  3. Tu t'assures que les points qui n'ont pas encore été atteints par l'onde restent au repos.

💡 À retenir : Décalage de $v \cdot t$ vers la droite.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Une onde se propage le long d'une corde tendue avec une célérité $v = 10 \text{ m/s}$. À l'instant $t=0$, la source $S$ commence à s'élever.

  1. Calculer le retard temporel $\tau$ d'un point $M$ situé à $d = 2 \text{ m}$ de $S$.
  2. Si le mouvement de $S$ s'arrête à $t = 0,5 \text{ s}$, à quel instant le point $M$ s'arrête-t-il ?
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Exercice 2

Deux microphones $M_1$ et $M_2$ sont placés sur une droite à une distance $d = 0,85 \text{ m}$. Un signal sonore est émis. On observe sur l'oscilloscope un retard de $\tau = 2,5 \text{ ms}$. Calculer la célérité du son.

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Exercice 3

Une onde transversale se propage sur une corde. Le front d'onde atteint le point $M$ à $t_1 = 0,1 \text{ s}$ et le quitte à $t_2 = 0,3 \text{ s}$. La distance $SM = 1 \text{ m}$.

  1. Calculer la célérité $v$.
  2. Quelle est la longueur de la perturbation ?
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