📘 Fiche de cours
L'essentiel du cours
- La lumière est une onde électromagnétique. Dans le vide ou l'air, sa célérité est $c \approx 3,00 \times 10^8 , \text{m/s}$.
- La fréquence $\nu$ d'une onde lumineuse est indépendante du milieu traversé.
- La longueur d'onde dans le vide est $\lambda_0 = \frac{c}{\nu}$. Dans un milieu d'indice $n$, elle devient $\lambda = \frac{\lambda_0}{n} = \frac{v}{\nu}$.
- Un milieu est dispersif si la célérité de l'onde dépend de sa fréquence (donc si $n$ dépend de $\lambda_0$).
- Phénomène de diffraction : lorsqu'une onde lumineuse rencontre une fente de largeur $a$ (de l'ordre de $\lambda$), elle s'étale. L'écart angulaire est $\theta = \frac{\lambda}{a}$.
- La largeur de la tache centrale sur un écran situé à une distance $D$ est $L = \frac{2\lambda D}{a}$.
Méthodes à maîtriser
- Convertir systématiquement les distances en mètres (m) et les longueurs d'onde en nanomètres ($1 , \text{nm} = 10^{-9} , \text{m}$).
- Vérifier la cohérence des unités dans la formule $L = \frac{2\lambda D}{a}$ : $L$, $\lambda$, $D$ et $a$ doivent être dans la même unité (souvent le mètre).
- Savoir identifier un milieu dispersif : si $n$ varie avec $\lambda_0$, alors le milieu est dispersif.
Exemples corrigés
- Calcul de $\lambda$ : Si $\lambda_0 = 600 , \text{nm}$ dans le vide et $n = 1,5$ dans le verre, alors $\lambda = \frac{600}{1,5} = 400 , \text{nm}$.
- Calcul de $L$ : Avec $\lambda = 600 , \text{nm}$, $a = 0,1 , \text{mm}$ et $D = 2 , \text{m}$, on a $L = \frac{2 \times 600 \times 10^{-9} \times 2}{0,1 \times 10^{-3}} = 2,4 \times 10^{-2} , \text{m} = 2,4 , \text{cm}$.
Erreurs fréquentes
- Oublier de convertir les nanomètres en mètres.
- Confuser la largeur de la tache centrale ($L$) avec le demi-écart angulaire ($\theta$).
- Penser que la fréquence change lors du passage d'un milieu à un autre.