Statistiques

1. Multiplie chaque valeur ($x_i$) par son effectif correspondant ($n_i$).
2. Fais la somme de tous ces produits ($\sum n_i x_i$).
3. Divise ce résultat par l'effectif total ($N$).

💡 À retenir : La formule est $\bar{x} = \frac{n_1 x_1 + n_2 x_2 + ... + n_k x_k}{N}$.

1. Range les valeurs dans l'ordre croissant.
2. Calcule l'effectif total $N$.
3. Cherche la valeur qui se trouve au milieu de la série. Si $N$ est pair, c'est la moyenne des deux valeurs centrales.

💡 À retenir : Utilise toujours le tableau des effectifs cumulés croissants pour ne pas te tromper.

Oui, absolument. La moyenne arithmétique est toujours comprise entre la plus petite valeur et la plus grande valeur de la série statistique. Si tu trouves un résultat en dehors de cet intervalle, c'est qu'il y a une erreur de calcul.

💡 À retenir : Vérifie toujours la cohérence de ton résultat.

L'effectif est le nombre absolu d'individus possédant une valeur donnée. La fréquence est la proportion de ces individus par rapport à l'ensemble de la population. Elle s'exprime souvent en pourcentage.

💡 À retenir : La somme des fréquences est toujours égale à 1.

1. Prends le premier effectif.
2. Ajoute-le à l'effectif suivant pour obtenir le deuxième effectif cumulé.
3. Continue ainsi jusqu'à la fin du tableau.

💡 À retenir : Le dernier effectif cumulé doit être égal à l'effectif total $N$.

Non, une série statistique peut avoir plusieurs modes (série bimodale ou plurimodale) si plusieurs valeurs ont le même effectif maximal.

💡 À retenir : Le mode est la valeur la plus fréquente, pas forcément unique.

La médiane est la valeur qui partage la population en deux groupes égaux : 50% des individus ont une valeur inférieure ou égale à la médiane, et 50% ont une valeur supérieure ou égale.

💡 À retenir : C'est une valeur de position, pas une moyenne.

Ils sont indispensables pour déterminer rapidement la médiane et pour tracer le polygone des effectifs cumulés.

💡 À retenir : Ils simplifient la lecture de la répartition des données.

Oui, si tu multiplies chaque valeur par 2, la nouvelle moyenne sera également multipliée par 2.

💡 À retenir : La moyenne est une fonction linéaire des valeurs.

On utilise le centre de chaque classe (moyenne des bornes) comme valeur représentative pour calculer la moyenne.

💡 À retenir : Le centre de la classe $[a, b[$ est $\frac{a+b}{2}$.

Non, on ne peut calculer la moyenne que pour des caractères quantitatifs (nombres). Pour un caractère qualitatif, on peut seulement déterminer le mode.

💡 À retenir : Pas de calcul numérique possible sur des catégories.

1. Trace deux axes (horizontal pour les valeurs, vertical pour les effectifs).
2. Pour un diagramme en bâtons, trace une barre verticale pour chaque valeur.
3. Pour un diagramme circulaire, calcule l'angle : $\alpha = \frac{n_i}{N} \times 360^\circ$.

💡 À retenir : Soigne toujours ton graphique avec une légende.