Asservissements et régulation : Schéma-blocs et stabilité

1. L'asservissement : La consigne varie dans le temps (ex: suivi de trajectoire d'un bras robotisé).
2. La régulation : La consigne est constante, le système doit maintenir la sortie à cette valeur malgré les perturbations (ex: régulateur de température).

💡 À retenir : Asservissement = poursuite ; Régulation = maintien.

1. Calcule la fonction de transfert de l'erreur $\epsilon(p) = E(p) - S(p)$.
2. Applique le théorème de la valeur finale : $\epsilon_s = \lim_{p \to 0} p \cdot \epsilon(p)$.
3. Si l'entrée est un échelon $E(p) = A/p$, alors $\epsilon_s = \lim_{p \to 0} p \cdot \frac{A}{p} \cdot \frac{1}{1+H(p)}$.

💡 À retenir : L'erreur dépend du type de l'entrée et de la classe du système.

C'est un système qui possède un retour (feedback). La sortie est mesurée et comparée à la consigne. La différence (l'écart) est envoyée au correcteur pour ajuster la commande.

💡 À retenir : Boucle fermée = Correction automatique basée sur l'écart.

Oui, absolument. Un système du 1er ordre est toujours stable. Un système du 2ème ordre peut être instable s'il est mal réglé (pôles à partie réelle positive).

💡 À retenir : Stabilité = Pôles dans le demi-plan gauche.

Il faut chercher les racines du dénominateur de la FTBF (l'équation caractéristique). Si toutes les racines ont une partie réelle négative, le système est stable.

💡 À retenir : Racines négatives = Stabilité.

C'est un élément ajouté dans la chaîne directe pour modifier le comportement du système (améliorer la précision, la rapidité ou la stabilité).

💡 À retenir : Correcteur = Amélioration des performances.

Si tu déplaces un comparateur vers l'aval, tu dois multiplier le bloc traversé par l'inverse de sa fonction de transfert. C'est une règle de simplification de schéma-blocs.

💡 À retenir : Déplacer = Compenser.

Non, la FTBO permet de calculer la FTBF, et c'est sur la FTBF qu'on vérifie la stabilité. Cependant, le critère de Routh (à vérifier par le professeur) permet d'étudier la stabilité sans calculer les pôles.

💡 À retenir : Stabilité = Étude du dénominateur de la FTBF.

Parce que Laplace transforme les équations différentielles (difficiles à résoudre) en équations algébriques (simples) avec des polynômes en $p$.

💡 À retenir : Laplace = Simplification mathématique.

C'est un système dont l'équation caractéristique est du second degré : $a \cdot s''(t) + b \cdot s'(t) + c \cdot s(t) = e(t)$.

💡 À retenir : Ordre = Degré de l'équation différentielle.

Oui, un gain trop élevé peut rendre un système instable (oscillation croissante).

💡 À retenir : Gain élevé = Risque d'instabilité.

1. Identifie les boucles imbriquées.
2. Simplifie de l'intérieur vers l'extérieur.
3. Applique les règles de déplacement si nécessaire.

💡 À retenir : Méthode = Simplification progressive.