Résistance des matériaux (RDM) : Sollicitations simples

1. Regarde la direction de la force par rapport à l'axe de la pièce.
2. Si la force est sur l'axe (longitudinale), c'est de la traction ou compression.
3. Si la force est perpendiculaire à l'axe, elle crée un moment fléchissant, c'est de la flexion.

💡 À retenir : Force sur l'axe = Traction/Compression ; Force perpendiculaire = Flexion.

1. $R_e$ est la limite élastique intrinsèque du matériau (donnée constructeur).
2. $R_{pe}$ est la limite pratique, celle qu'on utilise pour le calcul en sécurité.
3. On divise $R_e$ par un coefficient de sécurité $s$ pour éviter la rupture.

💡 À retenir : $R_{pe} = R_e / s$.

1. Force en Newton (N).
2. Longueur en millimètres (mm).
3. Contrainte en MPa (1 MPa = 1 N/mm²).

💡 À retenir : Toujours convertir en N et mm pour obtenir des MPa directement.

Pour un cercle de diamètre $d$ :

1. $I_G = \frac{\pi \cdot d^4}{64}$ (pour la flexion).
2. $I_0 = \frac{\pi \cdot d^4}{32}$ (pour la torsion).

💡 À retenir : $I_0 = 2 \cdot I_G$ pour une section circulaire.

1. Pour compenser les incertitudes sur les charges.
2. Pour pallier les défauts du matériau.
3. Pour garantir que la pièce ne se déformera jamais de façon permanente.

💡 À retenir : Plus le risque est grand, plus le coefficient $s$ doit être élevé.

1. Tu fais une coupure fictive sur la poutre.
2. Tu appliques le PFD sur l'un des deux tronçons.
3. La somme des forces perpendiculaires à la poutre donne l'effort tranchant $T$.

💡 À retenir : $T$ est la somme algébrique des forces transversales.

1. En traction/compression, non.
2. En flexion, la longueur influence le moment fléchissant si les charges sont réparties.
3. Mais la formule $\sigma = M/I \cdot v$ ne contient pas directement la longueur.

💡 À retenir : La contrainte dépend surtout de la section et de l'effort appliqué.

C'est l'ensemble des efforts internes (N, T, $M_f$, $M_t$) qui maintiennent la cohésion de la pièce coupée en deux.

💡 À retenir : Il permet de calculer les contraintes en tout point de la poutre.

Oui, le moment quadratique $I_0$ dépend directement de la géométrie de la section (cercle, carré, tube).

💡 À retenir : Une section pleine résiste mieux à la torsion qu'une section creuse de même aire.

1. Tu calcules la contrainte maximale ($\sigma_{max}$ ou $\tau_{max}$).
2. Tu la compares à la résistance pratique ($R_{pe}$ ou $R_{eg}$).
3. Si la contrainte calculée est supérieure, la pièce rompt.

💡 À retenir : Condition de résistance : $\sigma \leq R_{pe}$.

1. En traction, oui, elle est uniforme.
2. En flexion, elle est nulle au centre (fibre neutre) et maximale aux bords.

💡 À retenir : La contrainte varie selon la distance $v$ à la fibre neutre.

C'est la ligne au centre de la poutre en flexion où il n'y a ni traction ni compression.

💡 À retenir : La contrainte est nulle sur la fibre neutre.