Faraïd et Tawqit · 2ème Année Bac — Sciences de la Charia

البروج

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Le chapitre des Al-Buruj (les signes du zodiaque) traite de la division de la sphère céleste selon le mouvement apparent du soleil.

La Définition : Les signes du zodiaque sont les 12 parties égales en lesquelles la sphère céleste (le chemin du soleil) est divisée.
La Division Mathématique :
- La sphère céleste (la circonférence totale) est de $360^\circ$ .
- Le nombre de signes est de $12$ .
- La mesure de chaque signe est donc : $\frac{360^\circ}{12} = 30^\circ$
L'Ordre des Signes : Ils suivent un ordre fixe (Hamal, Thawr, Jawza', ... jusqu'à Hout).
Le lien avec le temps : Le passage du soleil d'un signe à un autre permet de déterminer les saisons et les périodes de l'année.

Méthodes à maîtriser

Calculer la position d'un signe : Si on connaît le nombre de degrés parcourus par le soleil depuis le début de l'année, on peut identifier le signe.
Conversion Degrés $\rightarrow$ Signe :
- De $0^\circ$ à $30^\circ \rightarrow$ 1er signe (Hamal).
- De $30^\circ$ à $60^\circ \rightarrow$ 2ème signe (Thawr).
- De $360^\circ - 30^\circ$ à $360^\circ \rightarrow$ 12ème signe (Hout).

Exemples corrigés

Exemple 1 : Si le soleil se trouve à la position $75^\circ$ sur la sphère céleste, dans quel signe se trouve-t-il ? Solution :

On divise la position par la mesure d'un signe ( $30^\circ$ ) : $75 \div 30 = 2,5$ .
Cela signifie que le soleil a terminé le 2ème signe et est dans le 3ème.
Le 3ème signe est la constellation de la Jawza' (Gémeaux).

Exemple 2 : Quelle est la mesure totale de la circonférence de la sphère céleste divisée par les 12 signes ? Solution : $\text{Mesure du signe} = \frac{360^\circ}{12} = 30^\circ$

Erreurs fréquentes

Confondre les signes et les mois : Les signes sont des divisions de l'espace ( $30^\circ$ ), alors que les mois sont des divisions du temps.
Oublier la valeur de $360^\circ$ : Croire que la sphère est divisée différemment.
Confusion avec l'astrologie : En "Tawqit", on étudie le mouvement physique pour le calcul du temps, pas la prédiction de l'avenir.

L'essentiel du cours

Le chapitre des Al-Buruj (les signes du zodiaque) traite de la division de la sphère céleste selon le mouvement apparent du soleil.

La Définition : Les signes du zodiaque sont les 12 parties égales en lesquelles la sphère céleste (le chemin du soleil) est divisée.
La Division Mathématique :
- La sphère céleste (la circonférence totale) est de $360^\circ$.
- Le nombre de signes est de $12$.
- La mesure de chaque signe est donc : $$\frac{360^\circ}{12} = 30^\circ$$
L'Ordre des Signes : Ils suivent un ordre fixe (Hamal, Thawr, Jawza', ... jusqu'à Hout).
Le lien avec le temps : Le passage du soleil d'un signe à un autre permet de déterminer les saisons et les périodes de l'année.

Méthodes à maîtriser

Calculer la position d'un signe : Si on connaît le nombre de degrés parcourus par le soleil depuis le début de l'année, on peut identifier le signe.
Conversion Degrés $\rightarrow$ Signe :
- De $0^\circ$ à $30^\circ \rightarrow$ 1er signe (Hamal).
- De $30^\circ$ à $60^\circ \rightarrow$ 2ème signe (Thawr).
- De $360^\circ - 30^\circ$ à $360^\circ \rightarrow$ 12ème signe (Hout).

Exemples corrigés

Exemple 1 : Si le soleil se trouve à la position $75^\circ$ sur la sphère céleste, dans quel signe se trouve-t-il ? Solution :

On divise la position par la mesure d'un signe ($30^\circ$) : $75 \div 30 = 2,5$.
Cela signifie que le soleil a terminé le 2ème signe et est dans le 3ème.
Le 3ème signe est la constellation de la Jawza' (Gémeaux).

Exemple 2 : Quelle est la mesure totale de la circonférence de la sphère céleste divisée par les 12 signes ? Solution : $$ \text{Mesure du signe} = \frac{360^\circ}{12} = 30^\circ $$

Erreurs fréquentes

Confondre les signes et les mois : Les signes sont des divisions de l'espace ($30^\circ$), alors que les mois sont des divisions du temps.
Oublier la valeur de $360^\circ$ : Croire que la sphère est divisée différemment.
Confusion avec l'astrologie : En "Tawqit", on étudie le mouvement physique pour le calcul du temps, pas la prédiction de l'avenir.

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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Combien de degrés y a-t-il dans la sphère céleste ?

❓ Questions fréquentes

Pourquoi étudie-t-on les signes en Tawqit ?

Pour localiser la position du soleil et ainsi déterminer les dates et les saisons.

💡 À retenir : Le but est le calcul du temps.

Chno hiya l-da'ira l-falakiya?

Hiya dik l-da'ira l-kbira li katsir fiha chams f s-sma, w l-qima dyalha hiya $360^\circ$ .

💡 À retenir : La sphère céleste est la base de tous les calculs de Tawqit.

Hiya dik l-da'ira l-kbira li katsir fiha chams f s-sma, w l-qima dyalha hiya $360^\circ$.

💡 À retenir : La sphère céleste est la base de tous les calculs de Tawqit.

Kifach n3ref chmen burj fih chams?

Khass t3ref l-daraja (le degré) fin kayna chams:

Qsem l-daraja 3la 30.
L-natija ghadi t3tik chmen burj (mital: ila lqiti 2, ra chams f l-burj talt).

💡 À retenir : Chaque signe occupe exactement $30^\circ$ .

Khass t3ref l-daraja (le degré) fin kayna chams:

Qsem l-daraja 3la 30.
L-natija ghadi t3tik chmen burj (mital: ila lqiti 2, ra chams f l-burj talt).

💡 À retenir : Chaque signe occupe exactement $30^\circ$.

Chno l-farq bin l-burj w l-manzil?

L-burj kikon kbir ( $30^\circ$ ) w l-manzil kikon sghir (2,5 daraja f l-ghalib). L-burj fih bezzaf dyal l-manazil.

💡 À retenir : Le signe est une grande division, le manzil est une petite division.

L-burj kikon kbir ($30^\circ$) w l-manzil kikon sghir (2,5 daraja f l-ghalib). L-burj fih bezzaf dyal l-manazil.

💡 À retenir : Le signe est une grande division, le manzil est une petite division.

Combien de signes composent le zodiaque ?

Le zodiaque est composé de 12 signes.

💡 À retenir : 12 signes $\times$ $30^\circ$ = $360^\circ$ .

Le zodiaque est composé de 12 signes.

💡 À retenir : 12 signes $\times$ $30^\circ$ = $360^\circ$.

Quelle est la mesure angulaire d'un seul signe ?

Chaque signe mesure $30^\circ$ .

💡 À retenir : $360 / 12 = 30$ .

Chaque signe mesure $30^\circ$.

💡 À retenir : $360 / 12 = 30$.

Le soleil traverse-t-il les signes dans le même sens chaque année ?

Oui, le mouvement apparent du soleil est régulier et suit l'ordre des signes.

💡 À retenir : L'ordre des signes est fixe pour le calcul du temps.

Est-ce que la mesure des signes change selon les saisons ?

Non, la division mathématique de la sphère en 12 parties de $30^\circ$ est constante.

💡 À retenir : La géométrie de la sphère ne change pas.

Non, la division mathématique de la sphère en 12 parties de $30^\circ$ est constante.

💡 À retenir : La géométrie de la sphère ne change pas.

Que représente le point 0^circ de la sphère ?

Il représente le début du premier signe (généralement le point de l'équinoxe de printemps).

💡 À retenir : Le point de départ est essentiel pour le calcul.

Si un signe fait 30^circ, combien de degrés reste-t-il après le 5ème signe ?

Les 5 premiers signes occupent : $5 \times 30^\circ = 150^\circ$ .
Reste : $360^\circ - 150^\circ = 210^\circ$ .

💡 À retenir : Toujours soustraire du total de $360^\circ$ .

Les 5 premiers signes occupent : $5 \times 30^\circ = 150^\circ$.
Reste : $360^\circ - 150^\circ = 210^\circ$.

💡 À retenir : Toujours soustraire du total de $360^\circ$.

Quel est le lien entre les signes et la circonférence ?

Les signes sont les segments qui composent la circonférence de la sphère céleste.

💡 À retenir : Signes + Signes = $360^\circ$ .

Les signes sont les segments qui composent la circonférence de la sphère céleste.

💡 À retenir : Signes + Signes = $360^\circ$.

Peut-on avoir un signe de 40^circ ?

Non, dans le système standard du Tawqit, chaque signe est strictement de $30^\circ$ .

💡 À retenir : La division est égale.

Non, dans le système standard du Tawqit, chaque signe est strictement de $30^\circ$.

💡 À retenir : La division est égale.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Exercice 1 (Niveau Simple) : Complétez les affirmations suivantes :

La sphère céleste mesure un total de ........ degrés.
Le zodiaque est divisé en ........ signes.
La mesure d'un seul signe est de ........ degrés.

Exercice 2 (Niveau Moyen) : Un astronome observe que le soleil se trouve à la position $145^\circ$ sur la sphère céleste.

Calculez le nombre de signes complets que le soleil a déjà traversés.
Dans quel numéro de signe se trouve le soleil actuellement ?

Exercice 3 (Niveau Difficile) : On considère que le premier signe (Hamal) commence à $0^\circ$ .

Déterminez l'intervalle de degrés (de ... à ...) pour le 8ème signe.
Si le soleil est à $350^\circ$ , dans quel signe se trouve-t-il ? Justifiez par le calcul.

Exercice 1

Exercice 1 (Niveau Simple) : Complétez les affirmations suivantes :

La sphère céleste mesure un total de ........ degrés.
Le zodiaque est divisé en ........ signes.
La mesure d'un seul signe est de ........ degrés.

Exercice 2 (Niveau Moyen) : Un astronome observe que le soleil se trouve à la position $145^\circ$ sur la sphère céleste.

Calculez le nombre de signes complets que le soleil a déjà traversés.
Dans quel numéro de signe se trouve le soleil actuellement ?

Exercice 3 (Niveau Difficile) : On considère que le premier signe (Hamal) commence à $0^\circ$.

Déterminez l'intervalle de degrés (de ... à ...) pour le 8ème signe.
Si le soleil est à $350^\circ$, dans quel signe se trouve-t-il ? Justifiez par le calcul.

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