📘 Fiche de cours
L'essentiel du cours
Le passage de l'année Hijri (lunaire) à l'année Grégorienne (solaire) repose sur la différence de durée entre les deux cycles.
- L'année lunaire dure environ $354$ jours.
- L'année solaire dure environ $365$ jours. Le décalage entre les deux calendriers est dû au fait que l'année lunaire est plus courte que l'année solaire d'environ $11$ jours par an. Pour convertir une année Hijri ($H$) en une année Grégorienne ($G$), on utilise le rapport entre ces deux durées et on ajoute l'année de l'Hégire ($622$).
Méthodes à maîtriser
Pour extraire l'année Grégorienne, on utilise la formule de conversion simplifiée suivante : $$G = (H \times 0,97) + 622$$
Étapes de calcul :
- Multiplier l'année Hijri par le coefficient $0,97$ (qui représente le rapport $\frac{354}{365}$).
- Ajouter la constante $622$ (l'année de la Hijra).
- Arrondir le résultat pour obtenir l'année entière.
Exemples corrigés
Exemple 1 : Convertir l'année Hijri $1445$ en année Grégorienne.
- Application du coefficient : $1445 \times 0,97 = 1401,65$
- Ajout de la constante : $1401,65 + 622 = 2023,65$
- Résultat : L'année est approximativement $2023$ ou $2024$.
Exemple 2 : Convertir l'année Hijri $1350$ en année Grégorienne.
- $1350 \times 0,97 = 1309,5$
- $1309,5 + 622 = 1931,5$
- Résultat : L'année est environ $1931$ ou $1932$.
Erreurs fréquentes
- Oublier la constante : Calculer uniquement $H \times 0,97$ sans ajouter $622$.
- Inverser le rapport : Multiplier par $\frac{365}{354}$ (environ $1,03$) au lieu de $0,97$. Cela donnerait une année trop grande.
- Erreur d'arrondi : Ne pas prendre en compte que le résultat décimal peut faire basculer l'année vers l'année suivante.