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Faraïd et Tawqit · 2ème Année Bac — Sciences de la Charia

استخراج التاريخ الميلادي من الهجري

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Le passage de l'année Hijri (lunaire) à l'année Grégorienne (solaire) repose sur la différence de durée entre les deux cycles.

  • L'année lunaire dure environ $354$ jours.
  • L'année solaire dure environ $365$ jours. Le décalage entre les deux calendriers est dû au fait que l'année lunaire est plus courte que l'année solaire d'environ $11$ jours par an. Pour convertir une année Hijri ($H$) en une année Grégorienne ($G$), on utilise le rapport entre ces deux durées et on ajoute l'année de l'Hégire ($622$).

Méthodes à maîtriser

Pour extraire l'année Grégorienne, on utilise la formule de conversion simplifiée suivante : $$G = (H \times 0,97) + 622$$

Étapes de calcul :

  1. Multiplier l'année Hijri par le coefficient $0,97$ (qui représente le rapport $\frac{354}{365}$).
  2. Ajouter la constante $622$ (l'année de la Hijra).
  3. Arrondir le résultat pour obtenir l'année entière.

Exemples corrigés

Exemple 1 : Convertir l'année Hijri $1445$ en année Grégorienne.

  1. Application du coefficient : $1445 \times 0,97 = 1401,65$
  2. Ajout de la constante : $1401,65 + 622 = 2023,65$
  3. Résultat : L'année est approximativement $2023$ ou $2024$.

Exemple 2 : Convertir l'année Hijri $1350$ en année Grégorienne.

  1. $1350 \times 0,97 = 1309,5$
  2. $1309,5 + 622 = 1931,5$
  3. Résultat : L'année est environ $1931$ ou $1932$.

Erreurs fréquentes

  • Oublier la constante : Calculer uniquement $H \times 0,97$ sans ajouter $622$.
  • Inverser le rapport : Multiplier par $\frac{365}{354}$ (environ $1,03$) au lieu de $0,97$. Cela donnerait une année trop grande.
  • Erreur d'arrondi : Ne pas prendre en compte que le résultat décimal peut faire basculer l'année vers l'année suivante.

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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Défi flash : 4 questions

Sans compte

🎯 استخراج التاريخ الميلادي من الهجري

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Quelle est la durée approximative d'une année lunaire ?

❓ Questions fréquentes

Que se passe-t-il si j'utilise 1,03 au lieu de 0,97 ?

Tu feras une erreur grave. En multipliant par $1,03$, tu calcules l'inverse (tu cherches l'année lunaire à partir de la solaire), ce qui donnera un résultat erroné et beaucoup trop élevé.

💡 À retenir : Toujours multiplier l'année Hijri par un nombre inférieur à 1.

L'année est-elle toujours plus courte en Hijri ?

Oui, l'année Hijri est toujours plus courte d'environ 11 jours par rapport à l'année Grégorienne. C'est la raison pour laquelle le calendrier Hijri "tourne" à travers les saisons.

💡 À retenir : Année Hijri < Année Grégorienne.

Comment savoir si l'année est bissextile ?

Le calcul de conversion ne permet pas de savoir directement si l'année est bissextile. Il faut connaître les règles du calendrier solaire (divisible par 4) ou lunaire (ajouts de jours).

💡 À retenir : La conversion donne l'année, pas le type d'année.

Est-ce que le calcul est difficile ?

Non, il suffit de maîtriser la multiplication par un nombre à deux chiffres après la virgule et l'addition. C'est une question de pratique.

💡 À retenir : Entraîne-toi sur les multiplications décimales.

Est-ce que la formule marche pour les années très anciennes ?

Elle fonctionne mathématiquement, mais la précision peut diminuer car les calendriers ont subi des ajustements historiques. Cependant, pour les exercices scolaires, elle est universelle.

💡 À retenir : La formule est valable pour tous les exercices de l'examen.

Kifach n7seb l-miladi ila 3andi l-hijri?

C'est très simple, tu dois utiliser la formule de conversion :

  1. Prends ton année Hijri.
  2. Multiplie-la par $0,97$.
  3. Ajoute $622$ au résultat.

💡 À retenir : La formule est $G = (H \times 0,97) + 622$.

Chno hiya l-farq bin l-3am l-qamari w chamsi?

L'année lunaire (qamari) est plus courte que l'année solaire (chamsi). La différence est d'environ $11$ jours par an. C'est pour cela que les mois de Ramadan changent de saison chaque année.

💡 À retenir : L'année lunaire $\approx 354$ jours et l'année solaire $\approx 365$ jours.

Wash l-natija dima katji b l-farq?

Oui, le résultat est une approximation. Comme on utilise des nombres décimaux ($0,97$), le résultat peut varier de quelques mois selon l'année exacte, mais pour l'examen, on cherche l'année principale.

💡 À retenir : Le calcul donne une année approximative.

Pourquoi utilise-t-on le nombre 622 dans la formule ?

Le nombre $622$ représente l'année de l'Hégire (le départ du Prophète de la Mecque vers Médine), qui est le point de départ du calendrier Hijri. On l'ajoute pour synchroniser le point de départ avec le calendrier Grégorien.

💡 À retenir : $622$ est la constante de synchronisation.

Est-ce que le coefficient 0,97 est fixe ?

Oui, dans le cadre du programme de Tawqit, on utilise $0,97$ car il est le résultat simplifié de la division $\frac{354}{365}$. C'est la méthode standard pour les calculs rapides au lycée.

💡 À retenir : $0,97$ est le rapport entre l'année lunaire et solaire.

Si je trouve 2023,65, quelle année dois-je écrire ?

Le chiffre après la virgule ($0,65$) indique que nous sommes vers la fin de l'année 2023 ou que l'on entre dans l'année 2024. Pour l'examen, on donne généralement l'année entière la plus proche.

💡 À retenir : Regarde la partie entière pour l'année de base.

Peut-on utiliser cette méthode pour les mois ?

Non, cette formule est conçue pour les années. Pour les mois, la conversion est beaucoup plus complexe car elle dépend du cycle lunaire précis et de la visibilité de la lune.

💡 À retenir : La formule est réservée aux années.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Exercice 1 (Niveau Simple) : Un étudiant souhaite savoir en quelle année Grégorienne nous nous trouvons en utilisant l'année Hijri $1400$. Appliquez la méthode de conversion pour trouver l'année Grégorienne approximative.

Exercice 2 (Niveau Moyen) : Calculez l'année Grégorienne correspondant à l'année Hijri $1385$. Montrez les étapes de votre calcul.

Exercice 3 (Niveau Examen) : On vous donne l'année Hijri $1446$.

  1. Calculez l'année Grégorienne correspondante en utilisant le coefficient $0,97$.
  2. Expliquez pourquoi le résultat obtenu est différent de l'année actuelle si on ne prend pas en compte les mois.
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