📘 Fiche de cours
L'essentiel du cours
La lumière présente une dualité onde-corpuscule : elle se comporte comme une onde (phénomènes d'interférence, diffraction) et comme un flux de particules appelées photons. L'énergie d'un photon est donnée par : $E = h \cdot \nu = \frac{h \cdot c}{\lambda}$
- $h \approx 6,63 \cdot 10^{-34} , \text{J.s}$
- $\nu$ est la fréquence en Hz.
- $c \approx 3,00 \cdot 10^8 , \text{m/s}$.
L'effet photoélectrique est l'émission d'électrons par un métal sous l'action d'un rayonnement lumineux. L'équation d'Einstein est : $E_{ph} = W_s + E_{c,max}$ où $W_s$ est le travail d'extraction et $E_{c,max} = \frac{1}{2} m_e v_{max}^2$. La condition pour l'effet photoélectrique est $\nu \geq \nu_s$ (fréquence seuil).
Méthodes à maîtriser
- Conversion d'unités : Passer des eV (électron-volts) aux Joules ($1 , \text{eV} = 1,6 \cdot 10^{-19} , \text{J}$).
- Calcul de l'énergie d'un photon à partir de $\lambda$ ou $\nu$.
- Utilisation de l'équation d'Einstein pour déterminer la vitesse maximale des électrons émis.
Exemples corrigés
Exemple : Un photon de longueur d'onde $\lambda = 400 , \text{nm}$ frappe une plaque de métal avec $W_s = 2,0 , \text{eV}$.
- $E = \frac{6,63 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^8}{400 \cdot 10^{-9}} = 4,97 \cdot 10^{-19} , \text{J}$.
- Conversion en eV : $E = \frac{4,97 \cdot 10^{-19}}{1,6 \cdot 10^{-19}} \approx 3,1 , \text{eV}$.
- $E_{c,max} = 3,1 - 2,0 = 1,1 , \text{eV}$.
Erreurs fréquentes
- Oublier de convertir les nanomètres (nm) en mètres (m) dans le calcul de $E$.
- Confondre la fréquence seuil $\nu_s$ avec la fréquence du photon incident.
- Utiliser la masse de l'atome au lieu de la masse de l'électron ($m_e \approx 9,1 \cdot 10^{-31} , \text{kg}$) dans le calcul de $E_c$.