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Physique · Prépa concours post-bac — CPGE (dossier & entretien)

Transformations nucléaires

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

  • Composition du noyau : Un noyau est noté ${}_Z^A X$ avec $A$ le nombre de nucléons et $Z$ le numéro atomique.
  • Défaut de masse : $\Delta m = [Z \cdot m_p + (A-Z) \cdot m_n] - m({}_Z^A X)$.
  • Énergie de liaison : $E_l = \Delta m \cdot c^2$.
  • Stabilité : Plus $E_l/A$ est grande, plus le noyau est stable.
  • Lois de conservation (Soddy) : Lors d'une transformation nucléaire, il y a conservation du nombre de charge $Z$ et du nombre de masse $A$.
  • Bilan énergétique : $\Delta E = [ \sum m_{produits} - \sum m_{réactifs} ] \cdot c^2$.

Méthodes à maîtriser

  • Calculer le défaut de masse avec précision (attention aux unités : $1 u = 931,5 MeV/c^2$).
  • Équilibrer une équation de désintégration en utilisant les lois de Soddy.
  • Calculer l'énergie libérée par une réaction nucléaire.

Exemples corrigés

  • Calcul de $E_l$ : Pour ${}_2^4 He$, $\Delta m = (2m_p + 2m_n) - m(He)$. On multiplie par $c^2$ pour obtenir $E_l$ en Joules ou MeV.
  • Fission : ${}{92}^{235} U + {}0^1 n \rightarrow {}{56}^{141} Ba + {}{36}^{92} Kr + 3 {}_0^1 n$. Vérifier $Z: 92=56+36$ et $A: 236=141+92+3$.

Erreurs fréquentes

  • Oublier de convertir la masse en kg si on utilise $c$ en m/s.
  • Confondre $E_l$ (énergie de liaison) et $E_{libérée}$ (énergie produite par la réaction).
  • Négliger les chiffres significatifs lors des calculs de masse.

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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Défi flash : 4 questions

Sans compte

🎯 Transformations nucléaires

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Quelle particule est émise lors d'une désintégration $\beta^-$ ?

❓ Questions fréquentes

Est-ce que le rayonnement gamma change la nature du noyau ?

Non. Le rayonnement gamma est une émission d'énergie pure (photon) par un noyau excité qui revient à son état fondamental. $A$ et $Z$ restent inchangés.

💡 À retenir : Le gamma accompagne souvent les désintégrations $\alpha$ ou $\beta$.

Quelle est la différence entre mp et mn dans le calcul du défaut de masse ?

$m_p$ est la masse du proton et $m_n$ celle du neutron. Dans la formule du défaut de masse, on multiplie $m_p$ par $Z$ et $m_n$ par $(A-Z)$.

💡 À retenir : Ne confonds jamais $Z$ et $A-Z$.

Est-ce que l'énergie libérée peut être négative ?

Non, l'énergie libérée par une réaction spontanée est toujours positive. Si le calcul donne une valeur négative, c'est que la réaction ne peut pas se produire spontanément.

💡 À retenir : $E_{libérée} = | \Delta m | \cdot c^2$.

Pourquoi on utilise c^2 dans la formule d'Einstein ?

C'est le facteur de conversion entre la masse et l'énergie. Comme $c$ est très grand ($3 \cdot 10^8$), une toute petite perte de masse libère une quantité énorme d'énergie.

💡 À retenir : La masse est une forme d'énergie très concentrée.

Est-ce que le nombre de neutrons est conservé ?

Non, seul le nombre de nucléons ($A$) et le nombre de protons ($Z$) sont conservés. Le nombre de neutrons ($N = A-Z$) peut changer lors d'une transformation nucléaire.

💡 À retenir : La conservation porte sur $A$ et $Z$, pas sur $N$.

Comment savoir si une réaction est une fusion ou une fission juste en regardant les noyaux ?

Regarde les valeurs de $A$. Si tu as un noyau très lourd (ex: Uranium) qui donne des noyaux moyens, c'est une fission. Si tu as des noyaux très légers (ex: Hydrogène) qui donnent un noyau plus lourd, c'est une fusion.

💡 À retenir : Fission = gros vers petits ; Fusion = petits vers gros.

C'est quoi la différence entre la fission et la fusion ?
  1. La fission est la cassure d'un noyau lourd en deux noyaux plus légers sous l'impact d'un neutron.
  2. La fusion est l'union de deux noyaux légers pour former un noyau plus lourd.
  3. Les deux libèrent de l'énergie, mais la fusion nécessite des températures extrêmes.

💡 À retenir : La fission est utilisée dans les centrales nucléaires, la fusion est le moteur des étoiles.

Kifach n7seb l'énergie de liaison par nucléon bach n3ref wach n-nawat stable wla la ?
  1. Calcule d'abord l'énergie de liaison $E_l = \Delta m \cdot c^2$.
  2. Divise le résultat par le nombre de masse $A$ du noyau.
  3. Compare la valeur obtenue avec d'autres noyaux : plus elle est élevée, plus le noyau est stable.

💡 À retenir : La courbe d'Aston permet de visualiser cette stabilité.

Est-ce que la masse des réactifs est toujours égale à la masse des produits ?

Non. Dans une réaction nucléaire, il y a une variation de masse $\Delta m$. Cette masse "disparue" est convertie en énergie selon la relation $E = \Delta m \cdot c^2$.

💡 À retenir : La masse totale n'est pas conservée, c'est l'énergie-masse qui l'est.

Chno hiya l'unité li khassni nkhdem biha f l'examen ?
  1. Si tu utilises $c = 3,00 \cdot 10^8 m/s$, la masse doit être en kg et l'énergie en Joules.
  2. Si on te donne les masses en $u$, utilise $1 u = 931,5 MeV/c^2$ pour avoir l'énergie directement en MeV.

💡 À retenir : Vérifie toujours les unités données dans les constantes de l'énoncé.

Pourquoi on dit que le noyau est plus stable si El/A est grande ?

Parce que $E_l/A$ représente l'énergie moyenne qu'il faut fournir pour extraire un nucléon du noyau. Plus cette énergie est grande, plus les nucléons sont "liés" fortement entre eux.

💡 À retenir : Un noyau avec une forte $E_l/A$ est difficile à casser.

Kifach n3ref wach l'équation dyal l'inshitar s7i7a ?
  1. Vérifie la conservation du nombre de charge $Z$ (somme des $Z$ à gauche = somme des $Z$ à droite).
  2. Vérifie la conservation du nombre de masse $A$ (somme des $A$ à gauche = somme des $A$ à droite).

💡 À retenir : Si l'une des deux sommes n'est pas égale, l'équation est fausse.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Soit la réaction de fusion : ${}_1^2 H + {}_1^3 H \rightarrow {}_2^4 He + {}_0^1 n$. Données : $m({}_1^2 H) = 2,01355 u$ ; $m({}_1^3 H) = 3,01550 u$ ; $m({}_2^4 He) = 4,00150 u$ ; $m({}_0^1 n) = 1,00866 u$. Calculer l'énergie libérée par cette réaction en MeV.

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Exercice 2

Un noyau de ${}_{92}^{238} U$ se désintègre en émettant une particule $\alpha$. Écrire l'équation de la réaction et calculer l'énergie libérée en Joules. Données : $m(U) = 238,05079 u$ ; $m(Th) = 234,04360 u$ ; $m(\alpha) = 4,00150 u$.

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Exercice 3

Comparer la stabilité des noyaux ${}_2^4 He$ et ${}_3^6 Li$. Données : $m(He) = 4,0015 u$ ; $m(Li) = 6,0135 u$ ; $m_p = 1,0073 u$ ; $m_n = 1,0087 u$.

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