Physique · Prépa concours post-bac — ENA Architecture

Ondes mécaniques progressives

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Définition : Une onde mécanique est le phénomène de propagation d'une perturbation dans un milieu matériel sans transport de matière.
Célérité : $v = \frac{d}{\Delta t}$ , où $d$ est la distance parcourue et $\Delta t$ la durée.
Retard temporel : Le point $M$ situé à une distance $d$ de la source $S$ subit la même perturbation que $S$ avec un retard $\tau = \frac{d}{v}$ . L'équation du mouvement est $y_M(t) = y_S(t - \tau)$ .
Milieu dispersif : Un milieu est dispersif si la célérité de l'onde dépend de sa fréquence (ou période).

Méthodes à maîtriser

Calculer la célérité : Identifier la distance entre deux fronts d'onde ou deux points sur un graphique.
Déterminer le retard : Utiliser la relation $y_M(t) = y_S(t - \tau)$ .
Vérifier la transversalité : Comparer la direction de la perturbation et celle de la propagation.

Exemples corrigés

Calcul de retard : Une onde parcourt 2m en 0,1s. $v = 20 m/s$ . Si $M$ est à 5m de $S$ , $\tau = 5/20 = 0,25s$ .
Équation : Si $y_S(t) = a \cdot \sin(\omega t)$ , alors $y_M(t) = a \cdot \sin(\omega(t - \tau))$ .

Erreurs fréquentes

Confondre le déplacement de l'onde avec le déplacement de la matière (les points du milieu oscillent sur place).
Oublier de convertir les unités (distance en mètres, temps en secondes).
Croire que la célérité dépend de l'amplitude (elle ne dépend que du milieu).

L'essentiel du cours

Définition : Une onde mécanique est le phénomène de propagation d'une perturbation dans un milieu matériel sans transport de matière.
Célérité : $v = \frac{d}{\Delta t}$, où $d$ est la distance parcourue et $\Delta t$ la durée.
Retard temporel : Le point $M$ situé à une distance $d$ de la source $S$ subit la même perturbation que $S$ avec un retard $\tau = \frac{d}{v}$. L'équation du mouvement est $y_M(t) = y_S(t - \tau)$.
Milieu dispersif : Un milieu est dispersif si la célérité de l'onde dépend de sa fréquence (ou période).

Méthodes à maîtriser

Calculer la célérité : Identifier la distance entre deux fronts d'onde ou deux points sur un graphique.
Déterminer le retard : Utiliser la relation $y_M(t) = y_S(t - \tau)$.
Vérifier la transversalité : Comparer la direction de la perturbation et celle de la propagation.

Exemples corrigés

Calcul de retard : Une onde parcourt 2m en 0,1s. $v = 20 m/s$. Si $M$ est à 5m de $S$, $\tau = 5/20 = 0,25s$.
Équation : Si $y_S(t) = a \cdot \sin(\omega t)$, alors $y_M(t) = a \cdot \sin(\omega(t - \tau))$.

Erreurs fréquentes

Confondre le déplacement de l'onde avec le déplacement de la matière (les points du milieu oscillent sur place).
Oublier de convertir les unités (distance en mètres, temps en secondes).
Croire que la célérité dépend de l'amplitude (elle ne dépend que du milieu).

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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🎯 Ondes mécaniques progressives

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Une onde mécanique peut se propager dans :

❓ Questions fréquentes

C'est quoi la différence entre onde transversale et longitudinale ?

Une onde est transversale si la direction de la perturbation est perpendiculaire à la direction de propagation (ex: corde).
Une onde est longitudinale si la direction de la perturbation est parallèle à la direction de propagation (ex: ressort, son).

💡 À retenir : Transversale = perpendiculaire, Longitudinale = parallèle.

Kifach n7seb l'vitesse ila 3tani ghir l'graphique dyal y(t) ?

Il faut avoir deux points $M_1$ et $M_2$ à des distances connues de la source.
Tu mesures le retard $\tau$ entre les deux signaux sur l'axe des temps.
Tu appliques $v = \frac{d(M_1, M_2)}{\tau}$ .

💡 À retenir : La distance divisée par le retard donne la célérité.

Il faut avoir deux points $M_1$ et $M_2$ à des distances connues de la source.
Tu mesures le retard $\tau$ entre les deux signaux sur l'axe des temps.
Tu appliques $v = \frac{d(M_1, M_2)}{\tau}$.

💡 À retenir : La distance divisée par le retard donne la célérité.

Est-ce que l'onde transporte de l'énergie ?

Oui, l'onde mécanique transporte de l'énergie d'un point à un autre du milieu sans transporter de matière.

💡 À retenir : Transport d'énergie = OUI, Transport de matière = NON.

Chno hiya l'condition bach n9olo 3la l'milieu bli howa "dispersif" ?

Un milieu est dit dispersif si la célérité $v$ de l'onde dépend de sa fréquence $f$ . Si tu changes la fréquence et que la vitesse change, le milieu est dispersif.

💡 À retenir : $v$ dépend de $f$ = milieu dispersif.

Un milieu est dit dispersif si la célérité $v$ de l'onde dépend de sa fréquence $f$. Si tu changes la fréquence et que la vitesse change, le milieu est dispersif.

💡 À retenir : $v$ dépend de $f$ = milieu dispersif.

Pourquoi la célérité ne change pas si on change l'amplitude ?

La célérité d'une onde mécanique dépend uniquement des propriétés physiques du milieu (masse linéique, tension, élasticité, température). L'amplitude est liée à l'énergie fournie par la source, pas au milieu.

💡 À retenir : La célérité est une propriété du milieu, pas de la source.

Comment tracer l'élongation d'un point M connaissant celle de S ?

Tu décales le graphe de $y_S(t)$ vers la droite d'une valeur égale au retard $\tau$ .
Le point $M$ commence à bouger à l'instant $t = \tau$ .

💡 À retenir : $y_M(t) = y_S(t - \tau)$ .

Tu décales le graphe de $y_S(t)$ vers la droite d'une valeur égale au retard $\tau$.
Le point $M$ commence à bouger à l'instant $t = \tau$.

💡 À retenir : $y_M(t) = y_S(t - \tau)$.

Wach l'onde mécanique katmcha f'l-vide ?

Non, l'onde mécanique a besoin d'un support matériel (solide, liquide ou gaz) pour se propager. Dans le vide, elle ne peut pas se déplacer.

💡 À retenir : Vide = pas d'onde mécanique.

Est-ce que la célérité change si l'onde change de milieu ?

Oui, la célérité dépend des propriétés du milieu. En passant d'un milieu à un autre (ex: air vers eau), la vitesse change.

💡 À retenir : Milieu différent = Vitesse différente.

Comment savoir si un point est au repos ?

Un point est au repos si son élongation est nulle ( $y = 0$ ) et qu'il n'est pas encore atteint par l'onde ou qu'il a fini d'osciller.

💡 À retenir : $y=0$ ne signifie pas toujours "au repos".

Un point est au repos si son élongation est nulle ($y = 0$) et qu'il n'est pas encore atteint par l'onde ou qu'il a fini d'osciller.

💡 À retenir : $y=0$ ne signifie pas toujours "au repos".

Quelle est la relation entre la distance et le retard ?

La relation est $d = v \cdot \tau$ , où $d$ est la distance entre deux points et $\tau$ le temps mis par l'onde pour parcourir cette distance.

💡 À retenir : Distance = Vitesse $\times$ Temps.

La relation est $d = v \cdot \tau$, où $d$ est la distance entre deux points et $\tau$ le temps mis par l'onde pour parcourir cette distance.

💡 À retenir : Distance = Vitesse $\times$ Temps.

Est-ce que tous les points de la corde bougent en même temps ?

Non, les points de la corde ne bougent pas en même temps. Chaque point reproduit le mouvement de la source avec un retard temporel $\tau$ qui dépend de sa position.

💡 À retenir : Chaque point a son propre retard.

Non, les points de la corde ne bougent pas en même temps. Chaque point reproduit le mouvement de la source avec un retard temporel $\tau$ qui dépend de sa position.

💡 À retenir : Chaque point a son propre retard.

Est-ce que l'onde se réfléchit sur un obstacle ?

Oui, lorsqu'une onde rencontre un obstacle, elle peut se réfléchir (rebondir) tout en conservant certaines propriétés, mais son amplitude peut diminuer.

💡 À retenir : Réflexion = changement de direction.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Une onde se propage le long d'une corde tendue avec une célérité $v = 10 m/s$ . La source $S$ commence à vibrer à $t=0$ . Un point $M$ est situé à une distance $d = 2 m$ de $S$ .

Calculer le retard temporel $\tau$ .
À quel instant le point $M$ commence-t-il à bouger ?

Exercice 1

Une onde se propage le long d'une corde tendue avec une célérité $v = 10 m/s$. La source $S$ commence à vibrer à $t=0$. Un point $M$ est situé à une distance $d = 2 m$ de $S$.

Calculer le retard temporel $\tau$.
À quel instant le point $M$ commence-t-il à bouger ?

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 2

On observe une onde sur une corde. Le point $M_1$ est à $x_1 = 0,5 m$ et $M_2$ est à $x_2 = 1,5 m$ . Le signal arrive en $M_1$ à $t_1 = 0,1 s$ et en $M_2$ à $t_2 = 0,3 s$ .

Calculer la célérité de l'onde.
Le milieu est-il dispersif si on double la fréquence et que la vitesse reste la même ?

Exercice 2

On observe une onde sur une corde. Le point $M_1$ est à $x_1 = 0,5 m$ et $M_2$ est à $x_2 = 1,5 m$. Le signal arrive en $M_1$ à $t_1 = 0,1 s$ et en $M_2$ à $t_2 = 0,3 s$.

Calculer la célérité de l'onde.
Le milieu est-il dispersif si on double la fréquence et que la vitesse reste la même ?

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 3

Une onde transversale est créée à l'extrémité $S$ d'une corde. L'élongation de $S$ est donnée par $y_S(t) = A \sin(2\pi f t)$ .

Exprimer l'élongation du point $M$ situé à une distance $d$ de $S$ .
Si $f = 50 Hz$ et $v = 20 m/s$ , calculer le retard pour $d = 4 m$ .

Exercice 3

Une onde transversale est créée à l'extrémité $S$ d'une corde. L'élongation de $S$ est donnée par $y_S(t) = A \sin(2\pi f t)$.

Exprimer l'élongation du point $M$ situé à une distance $d$ de $S$.
Si $f = 50 Hz$ et $v = 20 m/s$, calculer le retard pour $d = 4 m$.

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