Physique · Prépa concours post-bac — ENA Architecture

Lois de Newton

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Référentiel galiléen : Référentiel où le principe d'inertie est vérifié.
Seconde loi de Newton : Dans un référentiel galiléen, la somme des forces extérieures appliquées à un solide est égale au produit de sa masse par son accélération : $\sum \vec{F}_{ext} = m \cdot \vec{a}_G$ .
Vecteur accélération : $\vec{a}_G = \frac{d\vec{v}_G}{dt} = \frac{d^2\vec{OG}}{dt^2}$ .
Coordonnées cartésiennes : $\vec{a} = \ddot{x}\vec{i} + \ddot{y}\vec{j} + \ddot{z}\vec{k}$ .

Méthodes à maîtriser

Bilan des forces : Identifier toutes les forces (poids, réaction, frottements, tension).
Projection : Projeter la relation vectorielle sur les axes du repère choisi (souvent $(Ox, Oy)$ ).
Conditions initiales : Déterminer $\vec{v}_0$ et $\vec{OG}_0$ à $t=0$ pour trouver les constantes d'intégration.

Exemples corrigés

Exemple : Chute libre sans vitesse initiale. $\sum \vec{F} = \vec{P} = m\vec{a} \Rightarrow m\vec{g} = m\vec{a} \Rightarrow \vec{a} = \vec{g}$ . Sur l'axe $Oz$ descendant : $a_z = g$ . $v_z(t) = g \cdot t + v_{0z} = g \cdot t$ . $z(t) = \frac{1}{2}g \cdot t^2 + z_0$ .

Erreurs fréquentes

Oublier de préciser le référentiel galiléen au début.
Confusion entre le poids $\vec{P} = m\vec{g}$ et la masse $m$ .
Erreur de signe lors de la projection des forces sur les axes.

L'essentiel du cours

Référentiel galiléen : Référentiel où le principe d'inertie est vérifié.
Seconde loi de Newton : Dans un référentiel galiléen, la somme des forces extérieures appliquées à un solide est égale au produit de sa masse par son accélération : $\sum \vec{F}_{ext} = m \cdot \vec{a}_G$.
Vecteur accélération : $\vec{a}_G = \frac{d\vec{v}_G}{dt} = \frac{d^2\vec{OG}}{dt^2}$.
Coordonnées cartésiennes : $\vec{a} = \ddot{x}\vec{i} + \ddot{y}\vec{j} + \ddot{z}\vec{k}$.

Méthodes à maîtriser

Bilan des forces : Identifier toutes les forces (poids, réaction, frottements, tension).
Projection : Projeter la relation vectorielle sur les axes du repère choisi (souvent $(Ox, Oy)$).
Conditions initiales : Déterminer $\vec{v}_0$ et $\vec{OG}_0$ à $t=0$ pour trouver les constantes d'intégration.

Exemples corrigés

Exemple : Chute libre sans vitesse initiale. $\sum \vec{F} = \vec{P} = m\vec{a} \Rightarrow m\vec{g} = m\vec{a} \Rightarrow \vec{a} = \vec{g}$. Sur l'axe $Oz$ descendant : $a_z = g$. $v_z(t) = g \cdot t + v_{0z} = g \cdot t$. $z(t) = \frac{1}{2}g \cdot t^2 + z_0$.

Erreurs fréquentes

Oublier de préciser le référentiel galiléen au début.
Confusion entre le poids $\vec{P} = m\vec{g}$ et la masse $m$.
Erreur de signe lors de la projection des forces sur les axes.

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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Défi flash : 4 questions

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🎯 Lois de Newton

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Quelle est l'unité de l'accélération ?

❓ Questions fréquentes

Pourquoi on utilise le référentiel terrestre comme galiléen alors qu'il tourne ?

Pour les mouvements de courte durée, la rotation de la Terre est négligeable. On considère donc le référentiel terrestre comme galiléen par approximation.

💡 À retenir : L'approximation galiléenne est valide si la durée de l'expérience est très faible devant la période de rotation terrestre.

Kifach n3ref wach nst3mel l-ma3lam l-karti aw Frenet ?

Si le mouvement est rectiligne, utilise le repère cartésien $(Ox, Oy)$ .
Si le mouvement est curviligne (cercle, parabole), le repère de Frenet est plus simple pour exprimer l'accélération.

💡 À retenir : Frenet est idéal pour les mouvements circulaires.

Si le mouvement est rectiligne, utilise le repère cartésien $(Ox, Oy)$.
Si le mouvement est curviligne (cercle, parabole), le repère de Frenet est plus simple pour exprimer l'accélération.

💡 À retenir : Frenet est idéal pour les mouvements circulaires.

Est-ce que la masse du corps change toujours la valeur de l'accélération ?

Non. Dans le cas d'une chute libre (sans frottements), $\vec{a} = \vec{g}$ , donc l'accélération est indépendante de la masse.

💡 À retenir : La masse se simplifie dans l'équation $\sum \vec{F} = m\vec{a}$ quand seule la pesanteur agit.

Non. Dans le cas d'une chute libre (sans frottements), $\vec{a} = \vec{g}$, donc l'accélération est indépendante de la masse.

💡 À retenir : La masse se simplifie dans l'équation $\sum \vec{F} = m\vec{a}$ quand seule la pesanteur agit.

Chno hiya l-farq bin l-qowa o t-tasa3or ?

La force est la cause (l'action), le vecteur accélération est l'effet (le changement de mouvement). Ils sont toujours colinéaires et de même sens.

💡 À retenir : $\vec{a}$ est proportionnel à $\sum \vec{F}$ .

La force est la cause (l'action), le vecteur accélération est l'effet (le changement de mouvement). Ils sont toujours colinéaires et de même sens.

💡 À retenir : $\vec{a}$ est proportionnel à $\sum \vec{F}$.

Comment projeter le poids sur un plan incliné d'un angle alpha ?

Sur l'axe perpendiculaire au plan, $P_n = -mg \cos(\alpha)$ . Sur l'axe parallèle au plan, $P_t = mg \sin(\alpha)$ .

💡 À retenir : Fais un schéma propre pour visualiser l'angle $\alpha$ .

Sur l'axe perpendiculaire au plan, $P_n = -mg \cos(\alpha)$. Sur l'axe parallèle au plan, $P_t = mg \sin(\alpha)$.

💡 À retenir : Fais un schéma propre pour visualiser l'angle $\alpha$.

Kifach n7seb l-moushaqa dyal l-sor3a ila kan 3ndi l-mowdi3 ?

Il suffit de dériver la fonction $x(t)$ ou $y(t)$ par rapport au temps : $v_x = \frac{dx}{dt}$ .

💡 À retenir : La vitesse est la dérivée première du vecteur position.

Il suffit de dériver la fonction $x(t)$ ou $y(t)$ par rapport au temps : $v_x = \frac{dx}{dt}$.

💡 À retenir : La vitesse est la dérivée première du vecteur position.

Est-ce que la réaction du plan est toujours perpendiculaire au plan ?

Non, seulement s'il n'y a pas de frottements. S'il y a des frottements, la réaction est inclinée d'un angle $\varphi$ .

💡 À retenir : $\vec{R} = \vec{R}_n + \vec{f}$ .

Non, seulement s'il n'y a pas de frottements. S'il y a des frottements, la réaction est inclinée d'un angle $\varphi$.

💡 À retenir : $\vec{R} = \vec{R}_n + \vec{f}$.

Si la somme des forces est nulle, est-ce que le corps est immobile ?

Pas forcément. Il peut être immobile ou en mouvement rectiligne uniforme (principe d'inertie).

💡 À retenir : $\sum \vec{F} = 0 \Rightarrow \vec{v} = \text{constante}$ .

Pas forcément. Il peut être immobile ou en mouvement rectiligne uniforme (principe d'inertie).

💡 À retenir : $\sum \vec{F} = 0 \Rightarrow \vec{v} = \text{constante}$.

Pourquoi on néglige souvent la poussée d'Archimède ?

Parce que la masse volumique de l'air est très faible devant celle du solide, donc la force est négligeable.

💡 À retenir : Ne la néglige que si l'énoncé le suggère ou si le milieu est un liquide.

Comment trouver les constantes d'intégration ?

En utilisant les conditions initiales à $t=0$ : $x(0) = x_0$ et $v_x(0) = v_{0x}$ .

💡 À retenir : Les conditions initiales sont données dans l'énoncé.

En utilisant les conditions initiales à $t=0$ : $x(0) = x_0$ et $v_x(0) = v_{0x}$.

💡 À retenir : Les conditions initiales sont données dans l'énoncé.

Est-ce que l'accélération peut être nulle alors que la vitesse ne l'est pas ?

Oui, dans un mouvement rectiligne uniforme, l'accélération est nulle mais la vitesse est constante et non nulle.

💡 À retenir : $\vec{a} = \vec{0}$ signifie vitesse constante.

Oui, dans un mouvement rectiligne uniforme, l'accélération est nulle mais la vitesse est constante et non nulle.

💡 À retenir : $\vec{a} = \vec{0}$ signifie vitesse constante.

Est-ce que la deuxième loi de Newton est valable dans un bus qui freine ?

Non, le bus est un référentiel non galiléen. Il faut utiliser un référentiel lié au sol.

💡 À retenir : Newton ne s'applique que dans les référentiels galiléens.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Un solide de masse $m=0,5$ kg glisse sans frottements sur un plan incliné d'un angle $\alpha = 30^\circ$ . Il part du repos. Calculer son accélération.

Exercice 1

Un solide de masse $m=0,5$ kg glisse sans frottements sur un plan incliné d'un angle $\alpha = 30^\circ$. Il part du repos. Calculer son accélération.

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Exercice 2

Un projectile est lancé avec une vitesse $v_0$ faisant un angle $\beta$ avec l'horizontale. Établir les équations horaires du mouvement.

Exercice 2

Un projectile est lancé avec une vitesse $v_0$ faisant un angle $\beta$ avec l'horizontale. Établir les équations horaires du mouvement.

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Exercice 3

Un solide est soumis à une force constante $\vec{F}$ horizontale de 10 N. Sa masse est 2 kg. Il part de $x=0$ avec $v=0$ . Quelle est sa vitesse à $t=2$ s ?

Exercice 3

Un solide est soumis à une force constante $\vec{F}$ horizontale de 10 N. Sa masse est 2 kg. Il part de $x=0$ avec $v=0$. Quelle est sa vitesse à $t=2$ s ?

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