Microéconomie · Commerce & gestion — FSJES — Économie & gestion

Le Monopole

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Le monopole est une structure de marché où une seule entreprise fait face à une multitude d'acheteurs. Contrairement à la CPP, le monopole est « faiseur de prix » (price maker).

Condition d'équilibre : Le profit est maximal quand $Rm = Cm$ .
Recette Marginale : $Rm = P(1 + \frac{1}{\epsilon})$ où $\epsilon$ est l'élasticité-prix de la demande.
Pouvoir de marché : Mesuré par l'indice de Lerner $L = \frac{P - Cm}{P} = -\frac{1}{\epsilon}$ .

Méthodes à maîtriser

Calcul de l'équilibre : Dériver la fonction de coût total pour trouver $Cm$ , dériver la fonction de recette totale ( $RT = P \times Q$ ) pour trouver $Rm$ , puis égaliser $Rm = Cm$ .
Calcul du prix : Une fois $Q^*$ trouvé, injecter cette valeur dans la fonction de demande inverse $P(Q)$ pour trouver le prix de vente.

Exemples corrigés

Soit $P = 100 - Q$ et $CT = 10Q + 20$ .

$RT = P \times Q = (100 - Q)Q = 100Q - Q^2$ .
$Rm = \frac{dRT}{dQ} = 100 - 2Q$ .
$Cm = \frac{dCT}{dQ} = 10$ .
Équilibre : $100 - 2Q = 10 \Rightarrow 2Q = 90 \Rightarrow Q^* = 45$ .
Prix : $P^* = 100 - 45 = 55$ .

Erreurs fréquentes

Confondre $P$ et $Rm$ : En monopole, $Rm < P$ .
Oublier de calculer le prix après avoir trouvé la quantité optimale.
Utiliser la condition $P = Cm$ (valable uniquement en CPP).

L'essentiel du cours

Le monopole est une structure de marché où une seule entreprise fait face à une multitude d'acheteurs. Contrairement à la CPP, le monopole est « faiseur de prix » (price maker).

Condition d'équilibre : Le profit est maximal quand $Rm = Cm$.
Recette Marginale : $Rm = P(1 + \frac{1}{\epsilon})$ où $\epsilon$ est l'élasticité-prix de la demande.
Pouvoir de marché : Mesuré par l'indice de Lerner $L = \frac{P - Cm}{P} = -\frac{1}{\epsilon}$.

Méthodes à maîtriser

Calcul de l'équilibre : Dériver la fonction de coût total pour trouver $Cm$, dériver la fonction de recette totale ($RT = P \times Q$) pour trouver $Rm$, puis égaliser $Rm = Cm$.
Calcul du prix : Une fois $Q^*$ trouvé, injecter cette valeur dans la fonction de demande inverse $P(Q)$ pour trouver le prix de vente.

Exemples corrigés

Soit $P = 100 - Q$ et $CT = 10Q + 20$.

$RT = P \times Q = (100 - Q)Q = 100Q - Q^2$.
$Rm = \frac{dRT}{dQ} = 100 - 2Q$.
$Cm = \frac{dCT}{dQ} = 10$.
Équilibre : $100 - 2Q = 10 \Rightarrow 2Q = 90 \Rightarrow Q^* = 45$.
Prix : $P^* = 100 - 45 = 55$.

Erreurs fréquentes

Confondre $P$ et $Rm$ : En monopole, $Rm < P$.
Oublier de calculer le prix après avoir trouvé la quantité optimale.
Utiliser la condition $P = Cm$ (valable uniquement en CPP).

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

Tu as appris les sciences en arabe ? Touche un mot pour voir sa traduction et une explication en darija.

La question que tu n'oses pas poser en classe ? Pose-la à UstadZéro jugement, même en darija, même à minuit. Il t'explique pas à pas et corrige ta démarche. Gratuit.Commencer gratuitement

Défi flash : 4 questions

Sans compte

🎯 Le Monopole

1/4

En situation de monopole, la recette marginale est :

❓ Questions fréquentes

C'est quoi la différence entre le monopole et la CPP ?

En CPP, l'entreprise est "price taker" (elle subit le prix du marché). En monopole, elle est "price maker" (elle fixe son prix).
En CPP, $P = Rm = Cm$ . En monopole, $P > Rm = Cm$ .
Le monopole empêche l'entrée de nouveaux concurrents par des barrières, alors que la CPP est caractérisée par la libre entrée.

💡 À retenir : Le monopole fixe son prix en fonction de la demande, tandis que la CPP suit le prix d'équilibre du marché.

En CPP, l'entreprise est "price taker" (elle subit le prix du marché). En monopole, elle est "price maker" (elle fixe son prix).
En CPP, $P = Rm = Cm$. En monopole, $P > Rm = Cm$.
Le monopole empêche l'entrée de nouveaux concurrents par des barrières, alors que la CPP est caractérisée par la libre entrée.

💡 À retenir : Le monopole fixe son prix en fonction de la demande, tandis que la CPP suit le prix d'équilibre du marché.

Kifach n-7seb l-Rm ila 3tani l-fonction d-t-talab P = a - bQ ?

Tu écris la fonction de Recette Totale : $RT = P \times Q = (a - bQ) \times Q = aQ - bQ^2$ .
Tu dérives cette fonction par rapport à $Q$ pour obtenir la Recette Marginale.
$Rm = \frac{dRT}{dQ} = a - 2bQ$ .

💡 À retenir : La pente de la $Rm$ est toujours le double de la pente de la fonction de demande.

Tu écris la fonction de Recette Totale : $RT = P \times Q = (a - bQ) \times Q = aQ - bQ^2$.
Tu dérives cette fonction par rapport à $Q$ pour obtenir la Recette Marginale.
$Rm = \frac{dRT}{dQ} = a - 2bQ$.

💡 À retenir : La pente de la $Rm$ est toujours le double de la pente de la fonction de demande.

Est-ce que le monopole fait toujours des bénéfices ?

Non. Le monopole maximise son profit, mais si ses coûts fixes sont trop élevés ou si la demande est très faible, il peut subir des pertes à court terme. S'il ne couvre pas ses coûts variables, il doit fermer.

💡 À retenir : Le monopole garantit une position de force, pas nécessairement une rentabilité positive.

Chno hiya l-perte sèche f-l-ihtikar ?

C'est la perte de bien-être pour la société causée par le fait que le monopole produit moins et vend plus cher qu'en CPP. C'est la valeur des échanges qui auraient pu avoir lieu mais qui n'ont pas eu lieu.

💡 À retenir : Le monopole réduit le surplus du consommateur au profit de son propre profit.

Kifach n-3ref wach l-mohtakir ghadi y-kherrej l-qima li kat-3tini a3la ribh ?

En utilisant la condition du second ordre : la dérivée seconde de la fonction de profit doit être négative ( $\pi'' < 0$ ). En pratique, si $Rm$ décroît et $Cm$ croît, l'intersection donne bien un maximum.

💡 À retenir : L'équilibre $Rm = Cm$ assure le maximum de profit.

En utilisant la condition du second ordre : la dérivée seconde de la fonction de profit doit être négative ($\pi'' < 0$). En pratique, si $Rm$ décroît et $Cm$ croît, l'intersection donne bien un maximum.

💡 À retenir : L'équilibre $Rm = Cm$ assure le maximum de profit.

Est-ce que le monopole peut pratiquer des prix différents pour les mêmes clients ?

Oui, c'est la discrimination par les prix (ex: tarifs étudiants, tarifs seniors). Il le fait pour capter le surplus du consommateur et augmenter son profit total.

💡 À retenir : La discrimination nécessite que les clients ne puissent pas revendre le produit entre eux.

Pourquoi le monopole est-il considéré comme inefficace ?

Parce qu'il produit une quantité inférieure à celle de la CPP et à un prix supérieur, ce qui réduit le surplus total (consommateur + producteur) et crée une perte sèche.

💡 À retenir : L'inefficacité vient de la restriction de la production pour maintenir des prix élevés.

L-mohtakir wach kay-bi3 ay taman bgha ?

Non, il est limité par la demande des consommateurs. S'il augmente trop le prix, la quantité demandée chute drastiquement. Il doit choisir le point sur la courbe de demande qui maximise son profit.

💡 À retenir : Le monopole est limité par la courbe de demande du marché.

C'est quoi l'indice de Lerner ?

C'est un indicateur qui mesure le pouvoir de monopole. Il est égal à $\frac{P - Cm}{P}$ . Plus il est proche de 1, plus le monopole a de pouvoir. En CPP, cet indice est égal à 0.

💡 À retenir : Plus la demande est rigide (inélasticité), plus le pouvoir de monopole est grand.

C'est un indicateur qui mesure le pouvoir de monopole. Il est égal à $\frac{P - Cm}{P}$. Plus il est proche de 1, plus le monopole a de pouvoir. En CPP, cet indice est égal à 0.

💡 À retenir : Plus la demande est rigide (inélasticité), plus le pouvoir de monopole est grand.

Est-ce que l'État peut intervenir face au monopole ?

Oui, par la réglementation des prix (prix plafond) ou par des lois anti-trust pour empêcher les abus de position dominante ou favoriser la concurrence.

💡 À retenir : L'intervention vise à réduire la perte sèche et protéger le consommateur.

Kifach n-3ref l-montaj li ghadi y-bi3 l-mohtakir ?

Tu trouves $Q^*$ en égalisant $Rm = Cm$ .
Tu remplaces $Q^*$ dans la fonction de demande $P = f(Q)$ pour trouver le prix $P^*$ .

💡 À retenir : Le prix est toujours supérieur au coût marginal en situation de monopole.

Tu trouves $Q^*$ en égalisant $Rm = Cm$.
Tu remplaces $Q^$ dans la fonction de demande $P = f(Q)$ pour trouver le prix $P^$.

💡 À retenir : Le prix est toujours supérieur au coût marginal en situation de monopole.

Est-ce que le monopole naturel est différent ?

Oui, il survient quand les coûts fixes sont si élevés qu'il est moins coûteux pour une seule entreprise de servir tout le marché (ex: distribution d'eau, électricité).

💡 À retenir : Le monopole naturel est souvent régulé par l'État car il est techniquement efficace mais économiquement risqué pour le consommateur.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Une entreprise en situation de monopole fait face à une demande $P = 200 - 2Q$ . Sa fonction de coût total est $CT = 2Q^2 + 20Q + 500$ .

Déterminez la quantité et le prix qui maximisent le profit.
Calculez le profit réalisé.

Exercice 1

Une entreprise en situation de monopole fait face à une demande $P = 200 - 2Q$. Sa fonction de coût total est $CT = 2Q^2 + 20Q + 500$.

Déterminez la quantité et le prix qui maximisent le profit.
Calculez le profit réalisé.

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 2

Un monopole a une fonction de demande $Q = 100 - P$ et un coût marginal constant $Cm = 20$ . Calculez la perte sèche par rapport à une situation de CPP.

Exercice 2

Un monopole a une fonction de demande $Q = 100 - P$ et un coût marginal constant $Cm = 20$. Calculez la perte sèche par rapport à une situation de CPP.

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 3

Un monopole opère sur deux marchés distincts (discrimination de 3ème degré). Marché 1 : $P_1 = 100 - Q_1$ . Marché 2 : $P_2 = 80 - 2Q_2$ . $CT = 10(Q_1 + Q_2)$ . Déterminez les quantités vendues sur chaque marché.

Exercice 3

Un monopole opère sur deux marchés distincts (discrimination de 3ème degré). Marché 1 : $P_1 = 100 - Q_1$. Marché 2 : $P_2 = 80 - 2Q_2$. $CT = 10(Q_1 + Q_2)$. Déterminez les quantités vendues sur chaque marché.

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Un prof de Microéconomie pour aller plus loin

Les cours du soir avec des profs vérifiés arrivent : inscris-toi pour être prévenu(e) en premier.

Être prévenu(e) gratuitement

Autres chapitres de Microéconomie

La théorie du comportement du consommateur L'équilibre du consommateur La fonction de demande et les élasticités La théorie de la production La théorie des coûts L'équilibre du producteur Le marché de Concurrence Pure et Parfaite (CPP)L'Oligopole et la Concurrence Monopolistique