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La théorie du comportement du consommateur

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Le consommateur cherche à maximiser son utilité sous contrainte de son revenu $R$ .

Utilité totale ( $U$ ) : Satisfaction globale.
Utilité marginale ( $Um$ ) : $Um_x = \frac{\Delta U}{\Delta x}$ ou $\frac{\partial U}{\partial x}$ .
Courbes d'indifférence : Représentent les combinaisons de biens procurant la même satisfaction. Propriétés : décroissantes, convexes, ne se coupent pas.
TMS : $TMS_{x/y} = -\frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{Um_x}{Um_y}$ . Il mesure le taux d'échange entre deux biens.

Méthodes à maîtriser

Calculer le TMS : Dériver la fonction d'utilité par rapport à $x$ puis par rapport à $y$ et faire le rapport.
Tracer la droite de budget : $R = P_x \cdot X + P_y \cdot Y \implies Y = -\frac{P_x}{P_y} \cdot X + \frac{R}{P_y}$ .
Interprétation du TMS : C'est la pente de la courbe d'indifférence en valeur absolue.

Exemples corrigés

Si $U(x,y) = x \cdot y$ , alors $Um_x = y$ et $Um_y = x$ . $TMS_{x/y} = \frac{y}{x}$ . Si $x=2$ et $y=4$ , $TMS = 2$ . Le consommateur est prêt à céder 2 unités de $y$ pour 1 unité de $x$ .

Erreurs fréquentes

Oublier le signe moins dans la pente de la droite de budget.
Confondre utilité totale et utilité marginale.
Penser que les courbes d'indifférence peuvent se croiser (impossible par transitivité).

L'essentiel du cours

Le consommateur cherche à maximiser son utilité sous contrainte de son revenu $R$.

Utilité totale ($U$) : Satisfaction globale.
Utilité marginale ($Um$) : $Um_x = \frac{\Delta U}{\Delta x}$ ou $\frac{\partial U}{\partial x}$.
Courbes d'indifférence : Représentent les combinaisons de biens procurant la même satisfaction. Propriétés : décroissantes, convexes, ne se coupent pas.
TMS : $TMS_{x/y} = -\frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{Um_x}{Um_y}$. Il mesure le taux d'échange entre deux biens.

Méthodes à maîtriser

Calculer le TMS : Dériver la fonction d'utilité par rapport à $x$ puis par rapport à $y$ et faire le rapport.
Tracer la droite de budget : $R = P_x \cdot X + P_y \cdot Y \implies Y = -\frac{P_x}{P_y} \cdot X + \frac{R}{P_y}$.
Interprétation du TMS : C'est la pente de la courbe d'indifférence en valeur absolue.

Exemples corrigés

Si $U(x,y) = x \cdot y$, alors $Um_x = y$ et $Um_y = x$. $TMS_{x/y} = \frac{y}{x}$. Si $x=2$ et $y=4$, $TMS = 2$. Le consommateur est prêt à céder 2 unités de $y$ pour 1 unité de $x$.

Erreurs fréquentes

Oublier le signe moins dans la pente de la droite de budget.
Confondre utilité totale et utilité marginale.
Penser que les courbes d'indifférence peuvent se croiser (impossible par transitivité).

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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🎯 La théorie du comportement du consommateur

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La pente de la droite de budget est égale à :

❓ Questions fréquentes

Chno hiya l'far9 bin l'utilité totale o l'utilité marginale ?

L'utilité totale est la satisfaction globale tirée de la consommation d'une quantité donnée.
L'utilité marginale est le surplus de satisfaction apporté par la dernière unité consommée.

💡 À retenir : L'utilité marginale est la dérivée de l'utilité totale.

Kifach n7seb TMS ila 3tani fonction d'utilité U = x^a cdot y^b ?

Calcule $Um_x = \frac{\partial U}{\partial x} = a \cdot x^{a-1} \cdot y^b$ .
Calcule $Um_y = \frac{\partial U}{\partial y} = b \cdot x^a \cdot y^{b-1}$ .
Fais le rapport $TMS = \frac{Um_x}{Um_y} = \frac{a \cdot y}{b \cdot x}$ .

💡 À retenir : Le TMS est toujours le rapport des utilités marginales.

Calcule $Um_x = \frac{\partial U}{\partial x} = a \cdot x^{a-1} \cdot y^b$.
Calcule $Um_y = \frac{\partial U}{\partial y} = b \cdot x^a \cdot y^{b-1}$.
Fais le rapport $TMS = \frac{Um_x}{Um_y} = \frac{a \cdot y}{b \cdot x}$.

💡 À retenir : Le TMS est toujours le rapport des utilités marginales.

Wach l'courbe d'indifférence katmchi dima l't7t ?

Oui, car si on augmente la consommation d'un bien, pour garder la même satisfaction, il faut réduire la consommation de l'autre bien (hypothèse de non-satiété).

💡 À retenir : La pente est toujours négative.

Qu'est-ce que l'axiome de transitivité ?

C'est une hypothèse de rationalité : si le consommateur préfère A à B, et B à C, alors il préfère obligatoirement A à C.

💡 À retenir : Cela garantit la cohérence des choix.

Comment varie le TMS le long d'une courbe d'indifférence convexe ?

Il est décroissant. Plus on possède de $x$ , moins on est prêt à céder de $y$ pour obtenir une unité supplémentaire de $x$ .

💡 À retenir : La convexité traduit la rareté relative.

Il est décroissant. Plus on possède de $x$, moins on est prêt à céder de $y$ pour obtenir une unité supplémentaire de $x$.

💡 À retenir : La convexité traduit la rareté relative.

Qu'est-ce qu'une courbe d'indifférence ?

C'est le lieu géométrique de tous les paniers de biens qui procurent au consommateur le même niveau de satisfaction.

💡 À retenir : Tous les points sur une même courbe sont indifférents.

Pourquoi la droite de budget est-elle une droite ?

Parce que le revenu et les prix sont constants. L'équation $P_x \cdot X + P_y \cdot Y = R$ est une équation linéaire.

💡 À retenir : La pente est constante et égale à $-P_x/P_y$ .

Parce que le revenu et les prix sont constants. L'équation $P_x \cdot X + P_y \cdot Y = R$ est une équation linéaire.

💡 À retenir : La pente est constante et égale à $-P_x/P_y$.

Qu'est-ce que l'utilité marginale décroissante ?

C'est le fait que chaque unité supplémentaire consommée apporte moins de satisfaction que la précédente.

💡 À retenir : C'est la loi de Gossen.

Comment le prix influence-t-il la droite de budget ?

Si $P_x$ augmente, la droite pivote vers l'intérieur sur l'axe des abscisses. Le pouvoir d'achat diminue.

💡 À retenir : Une hausse de prix réduit l'ensemble des choix.

Si $P_x$ augmente, la droite pivote vers l'intérieur sur l'axe des abscisses. Le pouvoir d'achat diminue.

💡 À retenir : Une hausse de prix réduit l'ensemble des choix.

Qu'est-ce qu'un panier de biens ?

C'est une combinaison spécifique de quantités de biens $X$ et $Y$ que le consommateur peut acquérir.

💡 À retenir : Noté $(x, y)$ .

C'est une combinaison spécifique de quantités de biens $X$ et $Y$ que le consommateur peut acquérir.

💡 À retenir : Noté $(x, y)$.

Pourquoi les courbes d'indifférence ne se coupent-elles jamais ?

Si elles se coupaient, cela violerait l'axiome de transitivité, car un même panier aurait deux niveaux d'utilité différents.

💡 À retenir : L'unicité de la satisfaction est nécessaire.

Quelle est la condition de rationalité du consommateur ?

Il doit maximiser son utilité sous la contrainte de son revenu disponible.

💡 À retenir : $TMS = \frac{P_x}{P_y}$ .

Il doit maximiser son utilité sous la contrainte de son revenu disponible.

💡 À retenir : $TMS = \frac{P_x}{P_y}$.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Un consommateur a un revenu $R = 100$ DH. Les prix sont $P_x = 10$ DH et $P_y = 5$ DH.

Écrire l'équation de la droite de budget.
Tracer la droite.
Si le revenu passe à 120 DH, que se passe-t-il ?

Exercice 1

Un consommateur a un revenu $R = 100$ DH. Les prix sont $P_x = 10$ DH et $P_y = 5$ DH.

Écrire l'équation de la droite de budget.
Tracer la droite.
Si le revenu passe à 120 DH, que se passe-t-il ?

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Exercice 2

Soit $U(x,y) = x^2 \cdot y$ .

Calculer $Um_x$ et $Um_y$ .
Calculer le $TMS_{x/y}$ .

Exercice 2

Soit $U(x,y) = x^2 \cdot y$.

Calculer $Um_x$ et $Um_y$.
Calculer le $TMS_{x/y}$.

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Exercice 3

Un consommateur a $U(x,y) = x \cdot y$ . $R=200$ , $P_x=10$ , $P_y=20$ . Trouver le panier optimal.

Exercice 3

Un consommateur a $U(x,y) = x \cdot y$. $R=200$, $P_x=10$, $P_y=20$. Trouver le panier optimal.

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