📘 Fiche de cours
L'essentiel du cours
Une lentille convergente est caractérisée par son centre optique $O$, son axe optique principal et sa distance focale $f' = \overline{OF'}$.
- Vergence ($C$) : $C = \frac{1}{f'}$ (en dioptries $\delta$ si $f'$ est en mètres).
- Relation de conjugaison de Descartes : $\frac{1}{\overline{OA'}} - \frac{1}{\overline{OA}} = \frac{1}{f'}$.
- Grandissement ($\gamma$) : $\gamma = \frac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}} = \frac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}$.
- Si $\gamma > 0$, l'image est droite.
- Si $\gamma < 0$, l'image est renversée.
- Si $|\gamma| > 1$, l'image est agrandie.
Méthodes à maîtriser
- Construction géométrique : Utiliser les 3 rayons particuliers :
- Rayon passant par $O$ (non dévié).
- Rayon parallèle à l'axe optique (émerge par $F'$).
- Rayon passant par $F$ (émerge parallèlement à l'axe).
- Calcul algébrique : Toujours respecter la convention de signe (origine $O$, sens de la lumière positif).
Exemples corrigés
Exemple : Objet $AB$ de 2 cm placé à 10 cm d'une lentille de $f' = 5$ cm.
- $C = 1/0,05 = 20 \delta$.
- $\frac{1}{\overline{OA'}} = \frac{1}{f'} + \frac{1}{\overline{OA}} = \frac{1}{5} + \frac{1}{-10} = \frac{1}{10}$. Donc $\overline{OA'} = 10$ cm.
- $\gamma = \frac{10}{-10} = -1$. L'image est renversée et de même taille.
Erreurs fréquentes
- Oublier le signe « - » pour $\overline{OA}$ (objet réel).
- Confondre $F$ et $F'$ dans les calculs.
- Ne pas convertir les cm en mètres pour calculer la vergence.