Physique-Chimie · 1ère Année Bac — Sciences et Technologies Mécaniques

Concentration molaire et préparation des solutions

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

1. La concentration molaire ( $C$ ) : Elle représente la quantité de matière de soluté présente dans un litre de solution. $C = \frac{n}{V}$ Où :

$C$ est la concentration molaire en $mol \cdot L^{-1}$ .
$n$ est la quantité de matière en $mol$ .
$V$ est le volume de la solution en $L$ .

2. La dissolution (préparation d'une solution à partir d'un solide) : Pour préparer une solution de concentration $C$ et de volume $V$ , il faut peser une masse $m$ de soluté : $n = \frac{m}{M} \implies C = \frac{m}{M \cdot V} \implies m = C \cdot V \cdot M$ Où $M$ est la masse molaire du soluté en $g \cdot mol^{-1}$ .

3. La dilution (préparation d'une solution à partir d'une solution mère) : Lors d'une dilution, la quantité de matière de soluté ne change pas ( $n_{mère} = n_{fille}$ ). $C_{mère} \cdot V_{mère} = C_{fille} \cdot V_{fille}$ Le facteur de dilution $F$ est défini par : $F = \frac{C_{mère}}{C_{fille}} = \frac{V_{fille}}{V_{mère}}$

Méthodes à maîtriser

Calculer la masse à peser : Utiliser la formule $m = C \cdot V \cdot M$ . Attention : convertir $V$ en Litres !
Calculer le volume à prélever pour une dilution : Utiliser $V_{mère} = \frac{C_{fille} \cdot V_{fille}}{C_{mère}}$ .
Calculer le facteur de dilution : Diviser la concentration initiale par la concentration finale.

Exemples corrigés

Exemple 1 : Dissolution On veut préparer $250\text{ mL}$ d'une solution de $NaCl$ à $C = 0,2\text{ mol/L}$ . ( $M_{NaCl} = 58,5\text{ g/mol}$ ). Calcul de $m$ :

Conversion : $V = 250\text{ mL} = 0,25\text{ L}$ .
Application : $m = C \cdot V \cdot M = 0,2 \times 0,25 \times 58,5 = 2,925\text{ g}$ .

Exemple 2 : Dilution On prélève $10\text{ mL}$ d'une solution mère à $C_m = 1\text{ mol/L}$ pour préparer une solution fille à $C_f = 0,1\text{ mol/L}$ . Quel est le volume final $V_f$ ?

Formule : $C_m \cdot V_m = C_f \cdot V_f$ .
Calcul : $V_f = \frac{C_m \cdot V_m}{C_f} = \frac{1 \times 10}{0,1} = 100\text{ mL}$ .

Erreurs fréquentes

Oubli de conversion : Utiliser les $mL$ au lieu des $L$ dans la formule de la concentration.
Inversion dans la dilution : Confondre $V_{mère}$ et $V_{fille}$ dans le calcul du facteur de dilution.
Confusion entre dissolution et dilution : La dissolution utilise un solide ( $m$ ), la dilution utilise un liquide ( $V$ ).

L'essentiel du cours

1. La concentration molaire ($C$) : Elle représente la quantité de matière de soluté présente dans un litre de solution. $$C = \frac{n}{V}$$ Où :

$C$ est la concentration molaire en $mol \cdot L^{-1}$.
$n$ est la quantité de matière en $mol$.
$V$ est le volume de la solution en $L$.

2. La dissolution (préparation d'une solution à partir d'un solide) : Pour préparer une solution de concentration $C$ et de volume $V$, il faut peser une masse $m$ de soluté : $$n = \frac{m}{M} \implies C = \frac{m}{M \cdot V} \implies m = C \cdot V \cdot M$$ Où $M$ est la masse molaire du soluté en $g \cdot mol^{-1}$.

3. La dilution (préparation d'une solution à partir d'une solution mère) : Lors d'une dilution, la quantité de matière de soluté ne change pas ($n_{mère} = n_{fille}$). $$C_{mère} \cdot V_{mère} = C_{fille} \cdot V_{fille}$$ Le facteur de dilution $F$ est défini par : $$F = \frac{C_{mère}}{C_{fille}} = \frac{V_{fille}}{V_{mère}}$$

Méthodes à maîtriser

Calculer la masse à peser : Utiliser la formule $m = C \cdot V \cdot M$. Attention : convertir $V$ en Litres !
Calculer le volume à prélever pour une dilution : Utiliser $V_{mère} = \frac{C_{fille} \cdot V_{fille}}{C_{mère}}$.
Calculer le facteur de dilution : Diviser la concentration initiale par la concentration finale.

Exemples corrigés

Exemple 1 : Dissolution On veut préparer $250\text{ mL}$ d'une solution de $NaCl$ à $C = 0,2\text{ mol/L}$. ($M_{NaCl} = 58,5\text{ g/mol}$). Calcul de $m$ :

Conversion : $V = 250\text{ mL} = 0,25\text{ L}$.
Application : $m = C \cdot V \cdot M = 0,2 \times 0,25 \times 58,5 = 2,925\text{ g}$.

Exemple 2 : Dilution On prélève $10\text{ mL}$ d'une solution mère à $C_m = 1\text{ mol/L}$ pour préparer une solution fille à $C_f = 0,1\text{ mol/L}$. Quel est le volume final $V_f$ ?

Formule : $C_m \cdot V_m = C_f \cdot V_f$.
Calcul : $V_f = \frac{C_m \cdot V_m}{C_f} = \frac{1 \times 10}{0,1} = 100\text{ mL}$.

Erreurs fréquentes

Oubli de conversion : Utiliser les $mL$ au lieu des $L$ dans la formule de la concentration.
Inversion dans la dilution : Confondre $V_{mère}$ et $V_{fille}$ dans le calcul du facteur de dilution.
Confusion entre dissolution et dilution : La dissolution utilise un solide ($m$), la dilution utilise un liquide ($V$).

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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🎯 Concentration molaire et préparation des solutions

1/4

Quelle est l'unité de la quantité de matière $n$ ?

❓ Questions fréquentes

Chno hiya concentration molaire?

C'est la quantité de matière (en moles) de soluté contenue dans un litre de solution.

💡 À retenir : $C = n/V$ .

C'est la quantité de matière (en moles) de soluté contenue dans un litre de solution.

💡 À retenir : $C = n/V$.

Kifach n7seb l-mass dyal soluté f dissolution?

Identifier $C$ , $V$ et $M$ .
Convertir $V$ en Litres.
Appliquer la formule : $m = C \times V \times M$ .

💡 À retenir : $m = C \cdot V \cdot M$ .

Identifier $C$, $V$ et $M$.
Convertir $V$ en Litres.
Appliquer la formule : $m = C \times V \times M$.

💡 À retenir : $m = C \cdot V \cdot M$.

Chno l-farq bin dissolution w dilution?

La dissolution : on part d'un solide pour faire une solution.
La dilution : on part d'une solution déjà existante pour en faire une moins concentrée en ajoutant du solvant.

💡 À retenir : Dissolution = Solide $\to$ Liquide ; Dilution = Liquide $\to$ Liquide.

La dissolution : on part d'un solide pour faire une solution.
La dilution : on part d'une solution déjà existante pour en faire une moins concentrée en ajoutant du solvant.

💡 À retenir : Dissolution = Solide $\to$ Liquide ; Dilution = Liquide $\to$ Liquide.

Chno hiya l-fiole jaugée?

C'est un récipient en verre de précision utilisé pour préparer des solutions de volume exact ou pour effectuer des dilutions.

💡 À retenir : Elle sert à mesurer un volume précis.

Kifach nkhffef solution (dilution)?

Prélever un volume $V_{mère}$ avec une pipette jaugée.
Introduire ce volume dans une fiole jaugée.
Ajouter du solvant (eau distillée) jusqu'au trait de jauge.

💡 À retenir : On ajoute du solvant, pas du soluté.

Prélever un volume $V_{mère}$ avec une pipette jaugée.
Introduire ce volume dans une fiole jaugée.
Ajouter du solvant (eau distillée) jusqu'au trait de jauge.

💡 À retenir : On ajoute du solvant, pas du soluté.

Chno hiya l-unité dyal la concentration molaire?

L'unité internationale est la mole par litre, notée $mol \cdot L^{-1}$ ou $mol/L$ .

💡 À retenir : Toujours vérifier l'unité dans l'énoncé.

L'unité internationale est la mole par litre, notée $mol \cdot L^{-1}$ ou $mol/L$.

💡 À retenir : Toujours vérifier l'unité dans l'énoncé.

Chno l-farq bin pipette jaugée w pipette graduée?

La pipette jaugée mesure un volume unique et très précis.
La pipette graduée permet de mesurer différents volumes mais avec moins de précision.

💡 À retenir : Pour l'examen, privilégie la pipette jaugée pour la précision.

Kifach n3ref l-facteur de dilution?

On le calcule en divisant la concentration de départ par la concentration d'arrivée : $F = C_{mère} / C_{fille}$ .

💡 À retenir : $F$ est toujours supérieur à 1.

On le calcule en divisant la concentration de départ par la concentration d'arrivée : $F = C_{mère} / C_{fille}$.

💡 À retenir : $F$ est toujours supérieur à 1.

Chno ndir ila nsite l-volume dyal l-solvant f dilution?

On ne peut pas deviner. Il faut utiliser la relation $C_m V_m = C_f V_f$ pour trouver le volume final $V_f$ , puis le volume de solvant ajouté est $V_{ajouté} = V_f - V_m$ .

💡 À retenir : Le volume total est $V_f$ .

On ne peut pas deviner. Il faut utiliser la relation $C_m V_m = C_f V_f$ pour trouver le volume final $V_f$, puis le volume de solvant ajouté est $V_{ajouté} = V_f - V_m$.

💡 À retenir : Le volume total est $V_f$.

Chno hiya l-relation dyal dilution?

La quantité de matière reste constante : $C_{mère} \times V_{mère} = C_{fille} \times V_{fille}$ .

💡 À retenir : $n_{initial} = n_{final}$ .

La quantité de matière reste constante : $C_{mère} \times V_{mère} = C_{fille} \times V_{fille}$.

💡 À retenir : $n_{initial} = n_{final}$.

Chno hiya l-madda li kankhllto fiha l-soluté?

C'est le solvant (généralement l'eau distillée en chimie).

💡 À retenir : Soluté + Solvant = Solution.

Kifach n7seb Vf f dilution?

Utiliser $V_f = (C_m \times V_m) / C_f$ .
S'assurer que toutes les unités sont cohérentes.

💡 À retenir : $V_f$ est toujours plus grand que $V_m$ .

Utiliser $V_f = (C_m \times V_m) / C_f$.
S'assurer que toutes les unités sont cohérentes.

💡 À retenir : $V_f$ est toujours plus grand que $V_m$.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Exercice 1 : Niveau Facile (Dissolution) On souhaite préparer $500\text{ mL}$ d'une solution de sulfate de cuivre ( $CuSO_4$ ) de concentration molaire $C = 0,1\text{ mol/L}$ . Donnée : Masse molaire $M(CuSO_4) = 160\text{ g/mol}$ . Calculer la masse $m$ de sulfate de cuivre nécessaire.

Exercice 2 : Niveau Moyen (Dilution) Une solution mère de chlorure de sodium ( $NaCl$ ) a une concentration $C_m = 0,5\text{ mol/L}$ . On veut préparer par dilution $100\text{ mL}$ d'une solution fille de concentration $C_f = 0,05\text{ mol/L}$ .

Calculer le volume $V_m$ de solution mère à prélever.
Calculer le facteur de dilution $F$ .

Exercice 3 : Niveau Difficile (Synthèse) Un élève dispose d'un solide $A$ de masse molaire $M = 100\text{ g/mol}$ .

Il prépare une solution $S_1$ de volume $V_1 = 100\text{ mL}$ en dissolvant une masse $m_1 = 2\text{ g}$ de solide $A$ . Calculer la concentration $C_1$ de cette solution.
Il prélève $20\text{ mL}$ de cette solution $S_1$ qu'il place dans une fiole jaugée de $200\text{ mL}$ . Il complète avec de l'eau distillée. Calculer la concentration $C_2$ de la solution obtenue.
Quel est le facteur de dilution lors de cette opération ?

Exercice 1

Exercice 1 : Niveau Facile (Dissolution) On souhaite préparer $500\text{ mL}$ d'une solution de sulfate de cuivre ($CuSO_4$) de concentration molaire $C = 0,1\text{ mol/L}$. Donnée : Masse molaire $M(CuSO_4) = 160\text{ g/mol}$. Calculer la masse $m$ de sulfate de cuivre nécessaire.

Exercice 2 : Niveau Moyen (Dilution) Une solution mère de chlorure de sodium ($NaCl$) a une concentration $C_m = 0,5\text{ mol/L}$. On veut préparer par dilution $100\text{ mL}$ d'une solution fille de concentration $C_f = 0,05\text{ mol/L}$.

Calculer le volume $V_m$ de solution mère à prélever.
Calculer le facteur de dilution $F$.

Exercice 3 : Niveau Difficile (Synthèse) Un élève dispose d'un solide $A$ de masse molaire $M = 100\text{ g/mol}$.

Il prépare une solution $S_1$ de volume $V_1 = 100\text{ mL}$ en dissolvant une masse $m_1 = 2\text{ g}$ de solide $A$. Calculer la concentration $C_1$ de cette solution.
Il prélève $20\text{ mL}$ de cette solution $S_1$ qu'il place dans une fiole jaugée de $200\text{ mL}$. Il complète avec de l'eau distillée. Calculer la concentration $C_2$ de la solution obtenue.
Quel est le facteur de dilution lors de cette opération ?

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