Cinétique et dynamique des solides

1. La cinétique étudie le mouvement sans se soucier des causes (forces).
2. La dynamique étudie les causes (forces et moments) qui produisent le mouvement.

💡 À retenir : Cinétique = Description, Dynamique = Explication par les forces.

1. Identifie la forme géométrique (cylindre, disque, tige).
2. Utilise la formule standard (ex: $I = \frac{1}{2}mr^2$ pour un disque).
3. Si l'axe de rotation ne passe pas par $G$, utilise le théorème de Huygens : $I_\Delta = I_G + md^2$.

💡 À retenir : $I$ dépend toujours de l'axe de rotation choisi.

Non, il n'est strictement vrai que dans un référentiel galiléen (ex: le référentiel terrestre pour des durées courtes).

💡 À retenir : Vérifie toujours que le repère est considéré comme galiléen dans l'énoncé.

1. $\vec{P} = m \cdot \vec{V}_G$ (quantité de mouvement).
2. $\vec{D} = m \cdot \vec{\Gamma}_G$ (accélération).

💡 À retenir : $\vec{D}$ est la dérivée temporelle de $\vec{P}$ par rapport au temps.

1. Choisis un point qui annule le maximum de moments de forces (souvent le centre d'une liaison pivot).
2. Le choix du point ne change pas le résultat final du PFD, mais simplifie les calculs.

💡 À retenir : Choisis le point le plus stratégique pour simplifier tes équations.

1. Identifie les composantes du vecteur force/moment.
2. Utilise les angles (cos/sin) par rapport aux axes du repère.
3. Écris le système d'équations scalaires résultant.

💡 À retenir : Une erreur de signe ici fausse tout l'exercice.

C'est un modèle théorique où la distance entre deux points quelconques du solide reste constante au cours du temps.

💡 À retenir : C'est l'hypothèse de base pour toute la mécanique du solide.

Dans le programme de SI, on considère toujours la masse $m$ comme une constante (système à masse constante).

💡 À retenir : $m$ sort toujours de la dérivée temporelle.

Le torseur permet de regrouper en un seul objet mathématique la résultante (force) et le moment, facilitant le calcul vectoriel.

💡 À retenir : C'est l'outil standard pour modéliser les actions mécaniques.

1. Dérive le vecteur vitesse $\vec{V}_G$ par rapport au temps.
2. Ou utilise la relation $\vec{\Gamma}_G = \vec{\Gamma}_A + \vec{\Omega} \wedge (\vec{\Omega} \wedge \vec{AG}) + \dot{\vec{\Omega}} \wedge \vec{AG}$.

💡 À retenir : La dérivation directe est souvent plus simple.

Il permet de calculer le moment d'inertie par rapport à un axe quelconque à partir de celui passant par le centre de gravité.

💡 À retenir : $d$ est la distance perpendiculaire entre les deux axes.

Oui, le PFD permet de modéliser la fonction de transfert mécanique d'un système asservi (ex: moteur CC).

💡 À retenir : La dynamique est la base de la modélisation des systèmes asservis.