Décroissance radioactive

1. Cherche la valeur initiale $N_0$ à $t=0$ sur l'axe des ordonnées.
2. Divise cette valeur par 2 pour obtenir $N_0/2$.
3. Projette cette valeur sur la courbe, puis descends sur l'axe des abscisses pour lire la valeur du temps correspondante. C'est ton $t_{1/2}$.

💡 À retenir : $t_{1/2}$ est le temps au bout duquel il reste la moitié des noyaux initiaux.

Théoriquement, la fonction exponentielle $e^{-\lambda t}$ ne s'annule jamais. Elle tend vers zéro quand $t$ tend vers l'infini. En pratique, au bout d'environ 10 demi-vies, l'activité devient si faible qu'elle est considérée comme négligeable ou indétectable par les appareils de mesure.

💡 À retenir : La radioactivité ne s'arrête jamais brutalement, elle diminue progressivement.

Non, la désintégration radioactive est un phénomène purement nucléaire et aléatoire. Elle est totalement indépendante des conditions extérieures comme la température, la pression ou l'état chimique de l'échantillon.

💡 À retenir : La constante $\lambda$ est une caractéristique propre à chaque isotope radioactif.

L'unité de l'activité dans le système international est le Becquerel, noté Bq. 1 Bq correspond à une désintégration par seconde.

💡 À retenir : $A(t) = \lambda \cdot N(t)$ avec $\lambda$ en $s^{-1}$ et $N$ sans unité, donc $A$ est bien en $s^{-1}$ (Bq).

Parce que l'inconnue $t$ se trouve dans l'exposant de la fonction exponentielle. Pour "descendre" cette inconnue, on utilise la fonction réciproque de l'exponentielle, qui est le logarithme népérien ($\ln$).

💡 À retenir : $\ln(e^x) = x$. C'est l'outil indispensable pour isoler le temps dans les équations de décroissance.

Oui, tu peux utiliser n'importe quelle unité pour $t_{1/2}$, à condition que $\lambda$ soit exprimé dans l'unité inverse (ex: si $t_{1/2}$ est en ans, $\lambda$ sera en $ans^{-1}$). Cependant, pour les calculs de physique, il est souvent plus sûr de tout convertir en secondes.

💡 À retenir : L'essentiel est la cohérence des unités dans ton équation.

Le noyau père est le noyau radioactif instable de départ. Après sa désintégration, il se transforme en un nouveau noyau, plus stable, appelé noyau fils.

💡 À retenir : La somme des nucléons et des charges se conserve entre le père et le fils.

Tu dois regarder les nombres $A$ et $Z$ dans l'équation :

1. Si $A$ diminue de 4 et $Z$ de 2, c'est une émission $\alpha$.
2. Si $Z$ augmente de 1, c'est une émission $\beta^-$.
3. Si $Z$ diminue de 1, c'est une émission $\beta^+$.

💡 À retenir : Applique toujours la loi de Soddy pour vérifier tes calculs.

Oui, car les noyaux radioactifs se transforment en d'autres noyaux. Cependant, la variation de masse est extrêmement faible et souvent négligeable à l'échelle macroscopique, sauf dans des cas très précis de physique nucléaire.

💡 À retenir : La décroissance concerne le nombre de noyaux radioactifs, pas nécessairement la masse totale de l'échantillon.

On ne peut pas prédire quel noyau va se désintégrer à un instant précis. On ne peut connaître que la probabilité de désintégration d'un grand nombre de noyaux.

💡 À retenir : C'est une loi statistique qui ne devient précise que pour un très grand nombre de noyaux.

Oui, le rayonnement $\gamma$ est une onde électromagnétique très énergétique et très pénétrante. Il peut traverser le corps humain et endommager les tissus, c'est pourquoi il nécessite des protections en plomb.

💡 À retenir : La radioactivité $\gamma$ accompagne souvent les émissions $\alpha$ ou $\beta$.

Tu utilises la relation $N = \frac{m}{M} \cdot N_A$, où $m$ est la masse, $M$ la masse molaire de l'isotope, et $N_A$ le nombre d'Avogadro ($6,02 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1}$).

💡 À retenir : $N$ est un nombre sans unité, $m$ doit être en grammes.