📘 Fiche de cours
L'essentiel du cours
- Définition : Une onde mécanique progressive est le phénomène de propagation d'une perturbation dans un milieu matériel élastique, sans transport de matière, mais avec transport d'énergie.
- Célérité : La célérité $v$ est la distance $d$ parcourue par l'onde pendant une durée $\Delta t$ : $v = \frac{d}{\Delta t}$. Elle dépend uniquement des propriétés du milieu (élasticité, masse linéique, température).
- Retard temporel : Le point $M$ situé à une distance $d$ de la source $S$ subit la même perturbation que $S$ avec un retard $\tau = \frac{SM}{v}$. L'élongation du point $M$ est : $y_M(t) = y_S(t - \tau)$ pour $t \geq \tau$.
- Ondes transversales et longitudinales :
- Transversale : direction de la perturbation perpendiculaire à la direction de propagation (ex: corde).
- Longitudinale : direction de la perturbation parallèle à la direction de propagation (ex: ressort, son).
Méthodes à maîtriser
- Déterminer la célérité à partir d'un graphe : Mesurer la distance entre deux points et le retard temporel $\tau$ lu sur l'oscillogramme (ou le graphe $y=f(t)$).
- Tracer l'élongation d'un point : Décaler le graphe de la source vers la droite d'une valeur $\tau$.
- Calculer la célérité dans une corde : $v = \sqrt{\frac{F}{\mu}}$ où $F$ est la tension (en N) et $\mu$ la masse linéique (en kg/m).
Exemples corrigés
- Calcul de retard : Une onde parcourt 2 m en 0,1 s. $v = 2 / 0,1 = 20 \text{ m/s}$. Si un point $M$ est à 5 m de la source, $\tau = 5 / 20 = 0,25 \text{ s}$.
- Lecture graphique : Sur un oscillogramme, le signal reçu en $M_2$ est décalé de 2 divisions par rapport à $M_1$. Si la base de temps est $2 \text{ ms/div}$, alors $\tau = 2 \times 2 = 4 \text{ ms} = 4 \times 10^{-3} \text{ s}$.
Erreurs fréquentes
- Confondre la vitesse de l'onde (célérité) et la vitesse d'un point du milieu (qui varie au cours du temps).
- Oublier de convertir les unités (ex: cm en m, ms en s).
- Croire que l'onde transporte de la matière (c'est faux, seul le mouvement se propage).