Introduction aux séries chronologiques

1. Une série statistique classique étudie une variable sans lien temporel (ex: taille des élèves).
2. Une série chronologique est ordonnée par le temps (ex: chiffre d'affaires par mois).

💡 À retenir : L'ordre chronologique est crucial dans la seconde, on ne peut pas permuter les données.

1. Tu additionnes 4 valeurs consécutives.
2. Tu divises le total par 4.
3. Tu places le résultat au milieu de la période.

💡 À retenir : Pour un ordre pair, on fait souvent une moyenne centrée pour bien positionner la valeur.

Non, la tendance peut être linéaire (droite), exponentielle ou parabolique selon l'évolution des données.

💡 À retenir : Au niveau du Bac, on se concentre principalement sur la tendance linéaire.

L'objectif est d'éliminer les variations accidentelles pour mieux voir la tendance générale (le "trend").

💡 À retenir : Le lissage aide à la prise de décision stratégique.

Oui, pour déterminer l'équation de la droite de tendance ($y = ax + b$) à partir des données chronologiques.

💡 À retenir : La variable $x$ représente ici le temps (1, 2, 3...).

Non, elle peut être hebdomadaire (ex: trafic routier le week-end) ou mensuelle.

💡 À retenir : La périodicité doit être régulière.

Cela signifie que la tendance générale de l'activité est à la hausse malgré les fluctuations saisonnières.

💡 À retenir : Une hausse de la moyenne mobile confirme une croissance structurelle.

Le modèle additif est utilisé quand les variations saisonnières sont constantes en valeur absolue.

💡 À retenir : Si les variations augmentent avec la tendance, on utilise le modèle multiplicatif (hors programme strict).

Dans le modèle additif, la somme des coefficients saisonniers sur un cycle complet est égale à zéro.

💡 À retenir : C'est une propriété fondamentale pour vérifier tes calculs.

Parce que le calcul nécessite des valeurs avant et après la période choisie.

💡 À retenir : Plus l'ordre $k$ est grand, plus on perd de points aux extrémités.

Non, par définition, elles sont dues à des facteurs aléatoires (grèves, météo exceptionnelle, crises).

💡 À retenir : Elles constituent le "bruit" de la série.

L'observée est la donnée réelle brute, la lissée est la valeur corrigée pour montrer la tendance.

💡 À retenir : La lissée est plus stable mais moins précise sur le court terme.