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Thermodynamique chimique : Second principe, entropie et enthalpie libre

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Le second principe de la thermodynamique stipule que pour tout système isolé, l'entropie $S$ ne peut qu'augmenter : $\Delta S_{univ} = \Delta S_{sys} + \Delta S_{ext} \geq 0$ . L'entropie est une fonction d'état liée au désordre microscopique. L'enthalpie libre de Gibbs est définie par : $G = H - TS$ . À $T$ et $P$ constantes : $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$ .

Si $\Delta G < 0$ : la réaction est spontanée.
Si $\Delta G > 0$ : la réaction est non spontanée.
Si $\Delta G = 0$ : le système est à l'équilibre.

Méthodes à maîtriser

Calculer $\Delta S^\circ_r$ à partir des entropies molaires standards : $\Delta S^\circ_r = \sum \nu_i S^\circ_i$ .
Déterminer la spontanéité d'une réaction en calculant $\Delta G^\circ_r = \Delta H^\circ_r - T\Delta S^\circ_r$ .
Utiliser la relation entre $\Delta G^\circ$ et la constante d'équilibre $K$ : $\Delta G^\circ = -RT \ln K$ .

Exemples corrigés

Soit la réaction $A(g) \rightarrow B(g)$ avec $\Delta H^\circ = -20 \text{ kJ/mol}$ et $\Delta S^\circ = -50 \text{ J/mol.K}$ à $298 \text{ K}$ . $\Delta G^\circ = -20000 - (298 \times -50) = -20000 + 14900 = -5100 \text{ J/mol}$ . Comme $\Delta G^\circ < 0$ , la réaction est spontanée.

Erreurs fréquentes

Oublier de convertir les unités : $\Delta H$ est souvent en kJ et $\Delta S$ en J. Il faut tout mettre en Joules.
Confondre $\Delta G$ (conditions réelles) et $\Delta G^\circ$ (conditions standards).
Oublier le signe moins dans la formule $\Delta G^\circ = -RT \ln K$ .

L'essentiel du cours

Le second principe de la thermodynamique stipule que pour tout système isolé, l'entropie $S$ ne peut qu'augmenter : $\Delta S_{univ} = \Delta S_{sys} + \Delta S_{ext} \geq 0$. L'entropie est une fonction d'état liée au désordre microscopique. L'enthalpie libre de Gibbs est définie par : $G = H - TS$. À $T$ et $P$ constantes : $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$.

Si $\Delta G < 0$ : la réaction est spontanée.
Si $\Delta G > 0$ : la réaction est non spontanée.
Si $\Delta G = 0$ : le système est à l'équilibre.

Méthodes à maîtriser

Calculer $\Delta S^\circ_r$ à partir des entropies molaires standards : $\Delta S^\circ_r = \sum \nu_i S^\circ_i$.
Déterminer la spontanéité d'une réaction en calculant $\Delta G^\circ_r = \Delta H^\circ_r - T\Delta S^\circ_r$.
Utiliser la relation entre $\Delta G^\circ$ et la constante d'équilibre $K$ : $\Delta G^\circ = -RT \ln K$.

Exemples corrigés

Soit la réaction $A(g) \rightarrow B(g)$ avec $\Delta H^\circ = -20 \text{ kJ/mol}$ et $\Delta S^\circ = -50 \text{ J/mol.K}$ à $298 \text{ K}$. $\Delta G^\circ = -20000 - (298 \times -50) = -20000 + 14900 = -5100 \text{ J/mol}$. Comme $\Delta G^\circ < 0$, la réaction est spontanée.

Erreurs fréquentes

Oublier de convertir les unités : $\Delta H$ est souvent en kJ et $\Delta S$ en J. Il faut tout mettre en Joules.
Confondre $\Delta G$ (conditions réelles) et $\Delta G^\circ$ (conditions standards).
Oublier le signe moins dans la formule $\Delta G^\circ = -RT \ln K$.

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🎯 Thermodynamique chimique : Second principe, entropie et enthalpie libre

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Pour une réaction, si $\Delta H > 0$ et $\Delta S > 0$ , la réaction est spontanée :

Pour une réaction, si $\Delta H > 0$ et $\Delta S > 0$, la réaction est spontanée :

❓ Questions fréquentes

C'est quoi la différence entre Delta S et Delta G ?

$\Delta S$ (entropie) mesure l'évolution du désordre dans le système.
$\Delta G$ (enthalpie libre) combine l'enthalpie (chaleur) et l'entropie pour prédire si une réaction peut se produire spontanément.

💡 À retenir : $\Delta S$ nous dit si le désordre augmente, $\Delta G$ nous dit si la réaction est possible.

$\Delta S$ (entropie) mesure l'évolution du désordre dans le système.
$\Delta G$ (enthalpie libre) combine l'enthalpie (chaleur) et l'entropie pour prédire si une réaction peut se produire spontanément.

💡 À retenir : $\Delta S$ nous dit si le désordre augmente, $\Delta G$ nous dit si la réaction est possible.

Kifach n3ref wach tafa3ol spontané wla la ghi mn Delta G ?

Ila kan $\Delta G < 0$ , tafa3ol spontané (kaysra bo7do).
Ila kan $\Delta G > 0$ , tafa3ol machi spontané (khasso taga).
Ila kan $\Delta G = 0$ , tafa3ol f 7alat tوازن.

💡 À retenir : $\Delta G < 0$ = Spontané.

Ila kan $\Delta G < 0$, tafa3ol spontané (kaysra bo7do).
Ila kan $\Delta G > 0$, tafa3ol machi spontané (khasso taga).
Ila kan $\Delta G = 0$, tafa3ol f 7alat tوازن.

💡 À retenir : $\Delta G < 0$ = Spontané.

Wach l'entropie katkon dima positive ?

Non, la variation d'entropie $\Delta S$ peut être négative (si le système devient plus ordonné, ex: condensation d'un gaz en liquide). Cependant, l'entropie absolue d'un corps pur cristallin à 0 K est nulle (3ème principe).

💡 À retenir : $\Delta S$ peut être $< 0$ ou $> 0$ .

💡 À retenir : $\Delta S$ peut être $< 0$ ou $> 0$.

Kifach n7seb K ila 3tani Delta G^circ ?

Utilisez la formule $\Delta G^\circ = -RT \ln K$ .
Isolez $\ln K = -\frac{\Delta G^\circ}{RT}$ .
Calculez $K = \exp\left(-\frac{\Delta G^\circ}{RT}\right)$ .

💡 À retenir : $K = e^{-\Delta G^\circ / RT}$ .

Utilisez la formule $\Delta G^\circ = -RT \ln K$.
Isolez $\ln K = -\frac{\Delta G^\circ}{RT}$.
Calculez $K = \exp\left(-\frac{\Delta G^\circ}{RT}\right)$.

💡 À retenir : $K = e^{-\Delta G^\circ / RT}$.

Est-ce que la température influence la spontanéité ?

Oui, car $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$ . Si $\Delta H$ et $\Delta S$ sont de même signe, le signe de $\Delta G$ dépend de la valeur de $T$ .

💡 À retenir : La température peut rendre une réaction spontanée ou non.

Oui, car $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$. Si $\Delta H$ et $\Delta S$ sont de même signe, le signe de $\Delta G$ dépend de la valeur de $T$.

💡 À retenir : La température peut rendre une réaction spontanée ou non.

Chno hiya l'unité li khassni nkhdem biha f Delta G ?

Il faut utiliser le Joule (J) pour l'énergie et le Kelvin (K) pour la température. Si $\Delta H$ est en kJ, multipliez par 1000.

💡 À retenir : Toujours convertir en J et K.

Il faut utiliser le Joule (J) pour l'énergie et le Kelvin (K) pour la température. Si $\Delta H$ est en kJ, multipliez par 1000.

💡 À retenir : Toujours convertir en J et K.

Pourquoi l'entropie augmente-t-elle dans un système isolé ?

Parce que les systèmes naturels tendent vers l'état le plus probable, qui est l'état de désordre maximal.

💡 À retenir : L'univers tend vers le désordre.

Wach Delta G katbdel ila tbedlat la pression ?

Oui, $\Delta G$ dépend de la pression pour les gaz, mais $\Delta G^\circ$ est calculée à la pression standard (1 bar).

💡 À retenir : $\Delta G^\circ$ est une constante à une température donnée.

Oui, $\Delta G$ dépend de la pression pour les gaz, mais $\Delta G^\circ$ est calculée à la pression standard (1 bar).

💡 À retenir : $\Delta G^\circ$ est une constante à une température donnée.

Comment interpréter Delta G = 0 ?

Cela signifie que le système n'évolue plus, il est à l'équilibre chimique. Les vitesses de réaction directe et inverse sont égales.

💡 À retenir : $\Delta G = 0 \iff$ Équilibre.

Cela signifie que le système n'évolue plus, il est à l'équilibre chimique. Les vitesses de réaction directe et inverse sont égales.

💡 À retenir : $\Delta G = 0 \iff$ Équilibre.

Est-ce que Delta S dépend de la température ?

Oui, les valeurs de $S^\circ$ sont données à une température précise (souvent 298 K). Pour d'autres températures, il faut intégrer la capacité thermique.

💡 À retenir : $S(T) = S(T_0) + \int \frac{C_p}{T} dT$ .

Oui, les valeurs de $S^\circ$ sont données à une température précise (souvent 298 K). Pour d'autres températures, il faut intégrer la capacité thermique.

💡 À retenir : $S(T) = S(T_0) + \int \frac{C_p}{T} dT$.

Pourquoi on utilise l'enthalpie libre et pas juste l'entropie ?

L'entropie seule ne suffit pas car elle ne concerne que le système isolé. L'enthalpie libre permet de travailler à $P$ et $T$ constantes, ce qui est le cas de la plupart des réactions en laboratoire.

💡 À retenir : $G$ est plus pratique pour les conditions de labo.

Est-ce que Delta H peut être négligé devant TDelta S ?

Cela dépend de la température. À très haute température, le terme $T\Delta S$ devient prédominant.

💡 À retenir : Comparez les valeurs numériques de $\Delta H$ et $T\Delta S$ .

Cela dépend de la température. À très haute température, le terme $T\Delta S$ devient prédominant.

💡 À retenir : Comparez les valeurs numériques de $\Delta H$ et $T\Delta S$.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Soit la réaction de synthèse de l'ammoniac : $N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$ . Données à 298 K : $\Delta_r H^\circ = -92,4 \text{ kJ/mol}$ $\Delta_r S^\circ = -198,2 \text{ J/mol.K}$

Calculer $\Delta_r G^\circ$ à 298 K.
La réaction est-elle spontanée dans les conditions standards ?
Calculer la constante d'équilibre $K$ à 298 K ( $R = 8,314 \text{ J/mol.K}$ ).

Exercice 1

Soit la réaction de synthèse de l'ammoniac : $N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$. Données à 298 K : $\Delta_r H^\circ = -92,4 \text{ kJ/mol}$ $\Delta_r S^\circ = -198,2 \text{ J/mol.K}$

Calculer $\Delta_r G^\circ$ à 298 K.
La réaction est-elle spontanée dans les conditions standards ?
Calculer la constante d'équilibre $K$ à 298 K ($R = 8,314 \text{ J/mol.K}$).

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