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Raisonnement logique · Prépa concours post-bac — CPGE (dossier & entretien)

Algorithmique et structures de contrôle

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Un algorithme est une suite finie d'instructions permettant de résoudre un problème. En informatique, on utilise :

  • Les variables : zones de stockage nommées.
  • Les structures de contrôle :
    • Séquentielle : instructions exécutées dans l'ordre.
    • Conditionnelle : Si ... Alors ... Sinon ... FinSi.
    • Itérative (Boucles) : Pour (nombre d'itérations connu) ou Tant que (condition de maintien).

Méthodes à maîtriser

  1. La trace d'un algorithme : Dresser un tableau avec les variables pour suivre l'évolution des valeurs à chaque étape.
  2. La traduction : Passer d'un énoncé mathématique (ex: somme des $n$ premiers entiers) à un algorithme.
  3. Le choix de la boucle : Utiliser Pour si le nombre de répétitions est fixé par l'énoncé, Tant que si l'arrêt dépend d'un test.

Exemples corrigés

Exemple : Calcul de la somme $S = 1 + 2 + ... + n$

Variables : n, i, S : Entiers
Début
  S ← 0
  Pour i allant de 1 à n faire
    S ← S + i
  FinPour
  Afficher S
Fin

Erreurs fréquentes

  • Oublier l'initialisation d'une variable (ex: $S=0$).
  • Confusion entre = (test d'égalité) et ← (affectation).
  • Erreur d'indice dans les boucles (commencer à 0 au lieu de 1).

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Défi flash : 4 questions

Sans compte

🎯 Algorithmique et structures de contrôle

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Quelle est la valeur de S après cet algorithme : S ← 0; Pour i de 1 à 3 faire S ← S + 2; FinPour ?

❓ Questions fréquentes

C'est quoi la différence entre Pour et Tant que ?
  1. Pour est utilisé quand tu connais à l'avance le nombre de répétitions (ex: de 1 à 10).
  2. Tant que est utilisé quand tu ne connais pas le nombre de répétitions, mais tu connais la condition d'arrêt (ex: tant que la somme est inférieure à 100).

💡 À retenir : Pour = nombre connu, Tant que = condition de fin.

kifach n7seb l'etat dyal l'algorithme f kol khtwa ?
  1. Diri tableau (tableau de trace).
  2. Kol 3amoud fih variable (ex: i, S, n).
  3. Kol satr fih l9ima jdida dyal lvariable mor kol khtwa.

💡 À retenir : La trace est l'outil indispensable pour éviter les erreurs de logique.

Est-ce que l'ordre des instructions est important ?

Oui, absolument. L'algorithme est séquentiel. Si tu changes l'ordre, le résultat peut être faux. Par exemple, si tu affiches une variable avant de lui affecter une valeur, le résultat sera indéfini.

💡 À retenir : L'ordre est la base de la logique algorithmique.

chno hiya l'affectation ?

L'affectation est l'action de donner une valeur à une variable. On utilise le symbole ←. Par exemple, x ← 5 signifie que la variable x contient maintenant le nombre 5.

💡 À retenir : x ← y ne veut pas dire x = y (égalité), mais "x prend la valeur de y".

Comment traduire une condition "si" en algorithme ?

On utilise la structure Si ... Alors ... Sinon ... FinSi.

  1. Si (condition)
  2. Alors (instructions si vrai)
  3. Sinon (instructions si faux)
  4. FinSi

💡 À retenir : Toujours fermer le bloc avec FinSi.

kifach n3ref wach l'algorithme ghadi ykhedm b 7a9i9a ?
  1. Vérifie les cas limites (ex: n=0 ou n=1).
  2. Fais une trace manuelle sur papier.
  3. Vérifie si la condition d'arrêt est bien atteignable.

💡 À retenir : Teste toujours ton algorithme avec des valeurs simples.

Peut-on mettre une boucle dans une autre ?

Oui, c'est ce qu'on appelle une boucle imbriquée. C'est très utile pour parcourir des tableaux à deux dimensions ou faire des calculs complexes.

💡 À retenir : Attention à bien indenter pour lire facilement.

C'est quoi un accumulateur ?

C'est une variable qui sert à stocker un résultat cumulé, comme une somme ou un produit. Il doit toujours être initialisé (0 pour la somme, 1 pour le produit).

💡 À retenir : Initialisation = 0 pour somme, 1 pour produit.

Est-ce que le nom de la variable est important ?

Oui, il doit être explicite. Au lieu de a, utilise somme ou compteur. Cela aide à comprendre l'algorithme.

💡 À retenir : Un bon nom de variable évite les erreurs de confusion.

Pourquoi mon algorithme tourne à l'infini ?

C'est souvent une erreur dans la boucle Tant que. La condition de sortie n'est jamais atteinte. Vérifie que la variable dans la condition change bien à chaque tour.

💡 À retenir : Vérifie toujours la condition de sortie.

Est-ce que je peux utiliser des nombres décimaux ?

Oui, il faut déclarer la variable comme Réel au lieu de Entier.

💡 À retenir : Choisis le bon type de donnée dès le début.

Comment afficher le résultat ?

On utilise l'instruction Afficher ou Ecrire suivie du nom de la variable ou du texte entre guillemets.

💡 À retenir : Afficher(S) donne la valeur, Afficher("S") affiche la lettre S.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Écrire un algorithme qui demande à l'utilisateur un entier $n$ et calcule la factorielle de $n$ ($n! = 1 \times 2 \times ... \times n$).

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Exercice 2

Écrire un algorithme qui demande des nombres à l'utilisateur jusqu'à ce qu'il saisisse 0, puis affiche la somme de ces nombres.

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Exercice 3

Soit $u_n$ une suite définie par $u_0 = 1$ et $u_{n+1} = 2u_n + 3$. Écrire un algorithme qui calcule et affiche le terme $u_n$ pour un $n$ donné.

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