1. La mole est l'unité de mesure de la quantité de matière dans le système international. 2. Elle représente un paquet de particules (atomes ou molécules) dont le nombre est la constante d'Avogadro NA approx 6,02 times 10^{23} text{ mol}^{-1}. 💡 À retenir : 1 mole = 6,02 times 10^{23} entités.

Physique-Chimie · 1ère Année Bac — Sciences Expérimentales

Grandeurs physiques liées à la quantité de matière

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

1. La quantité de matière ( $n$ ) : Elle s'exprime en mole ( $\text{mol}$ ).

À partir de la masse : $n = \frac{m}{M}$
À partir du nombre de particules : $n = \frac{N}{N_A}$ (où $N_A$ est la constante d'Avogadro)
À partir du volume d'un gaz : $n = \frac{V}{V_m}$

2. Les concentrations :

Concentration molaire ( $C$ ) : $C = \frac{n}{V}$ (unité : $\text{mol/L}$ )
Concentration massique ( $C_m$ ) : $C_m = \frac{m}{V}$ (unité : $\text{g/L}$ )
Relation entre $C$ et $C_m$ : $C_m = C \times M$

3. La dilution : On prépare une solution moins concentrée (solution fille) à partir d'une solution plus concentrée (solution mère).

Formule de conservation : $n_{mère} = n_{fille} \implies C_{mère} \times V_{mère} = C_{fille} \times V_{fille}$
Facteur de dilution ( $F$ ) : $F = \frac{C_{mère}}{C_{fille}} = \frac{V_{fille}}{V_{mère}}$

4. Masse volumique ( $\rho$ ) et Densité ( $d$ ) :

Masse volumique : $\rho = \frac{m}{V}$ (unité : $\text{g/L}$ ou $\text{g/cm}^3$ ou $\text{kg/m}^3$ )
Densité (pour les liquides et solides) : $d = \frac{\rho}{\rho_{eau}}$ (sans unité, avec $\rho_{eau} = 1\text{ g/mL}$ ou $1000\text{ g/L}$ )

Méthodes à maîtriser

Calculer une masse à partir de $n$ et $M$ : Utiliser $m = n \times M$ .
Calculer un volume de solution à partir de $C$ et $n$ : Utiliser $V = \frac{n}{C}$ .
Réaliser une dilution :
- Calculer $V_{mère}$ avec $V_{mère} = \frac{C_{fille} \times V_{fille}}{C_{mère}}$ .
- Prélever $V_{mère}$ avec une pipette jaugée, le verser dans une fiole jaugée, puis compléter avec de l'eau distillée.
Passer de la densité à la masse volumique : $\rho = d \times \rho_{eau}$ .

Exemples corrigés

Exemple 1 : Calculer la quantité de matière contenue dans $5\text{ g}$ de $NaOH$ ( $M = 40\text{ g/mol}$ ). Solution : $n = \frac{m}{M} = \frac{5}{40} = 0,125\text{ mol}$ .

Exemple 2 : On veut préparer $100\text{ mL}$ d'une solution de $C_{fille} = 0,1\text{ mol/L}$ à partir d'une solution mère $C_{mère} = 0,5\text{ mol/L}$ . Quel volume de solution mère faut-il prélever ? Solution : $V_{mère} = \frac{C_{fille} \times V_{fille}}{C_{mère}} = \frac{0,1 \times 100}{0,5} = 20\text{ mL}$ .

Erreurs fréquentes

Confusion d'unités : Utiliser le volume en $\text{mL}$ au lieu de $\text{L}$ dans la formule $C = \frac{n}{V}$ . Conseil : Toujours convertir en Litres.
Confusion entre $C$ et $C_m$ : $C$ est en $\text{mol/L}$ , $C_m$ est en $\text{g/L}$ .
Erreur de densité : Oublier que la densité $d$ n'a pas d'unité, contrairement à $\rho$ .

L'essentiel du cours

1. La quantité de matière ($n$) : Elle s'exprime en mole ($\text{mol}$).

À partir de la masse : $n = \frac{m}{M}$
À partir du nombre de particules : $n = \frac{N}{N_A}$ (où $N_A$ est la constante d'Avogadro)
À partir du volume d'un gaz : $n = \frac{V}{V_m}$

2. Les concentrations :

Concentration molaire ($C$) : $C = \frac{n}{V}$ (unité : $\text{mol/L}$)
Concentration massique ($C_m$) : $C_m = \frac{m}{V}$ (unité : $\text{g/L}$)
Relation entre $C$ et $C_m$ : $C_m = C \times M$

3. La dilution : On prépare une solution moins concentrée (solution fille) à partir d'une solution plus concentrée (solution mère).

Formule de conservation : $n_{mère} = n_{fille} \implies C_{mère} \times V_{mère} = C_{fille} \times V_{fille}$
Facteur de dilution ($F$) : $F = \frac{C_{mère}}{C_{fille}} = \frac{V_{fille}}{V_{mère}}$

4. Masse volumique ($\rho$) et Densité ($d$) :

Masse volumique : $\rho = \frac{m}{V}$ (unité : $\text{g/L}$ ou $\text{g/cm}^3$ ou $\text{kg/m}^3$)
Densité (pour les liquides et solides) : $d = \frac{\rho}{\rho_{eau}}$ (sans unité, avec $\rho_{eau} = 1\text{ g/mL}$ ou $1000\text{ g/L}$)

Méthodes à maîtriser

Calculer une masse à partir de $n$ et $M$ : Utiliser $m = n \times M$.
Calculer un volume de solution à partir de $C$ et $n$ : Utiliser $V = \frac{n}{C}$.
Réaliser une dilution :
- Calculer $V_{mère}$ avec $V_{mère} = \frac{C_{fille} \times V_{fille}}{C_{mère}}$.
- Prélever $V_{mère}$ avec une pipette jaugée, le verser dans une fiole jaugée, puis compléter avec de l'eau distillée.
Passer de la densité à la masse volumique : $\rho = d \times \rho_{eau}$.

Exemples corrigés

Exemple 1 : Calculer la quantité de matière contenue dans $5\text{ g}$ de $NaOH$ ($M = 40\text{ g/mol}$). Solution : $n = \frac{m}{M} = \frac{5}{40} = 0,125\text{ mol}$.

Exemple 2 : On veut préparer $100\text{ mL}$ d'une solution de $C_{fille} = 0,1\text{ mol/L}$ à partir d'une solution mère $C_{mère} = 0,5\text{ mol/L}$. Quel volume de solution mère faut-il prélever ? Solution : $V_{mère} = \frac{C_{fille} \times V_{fille}}{C_{mère}} = \frac{0,1 \times 100}{0,5} = 20\text{ mL}$.

Erreurs fréquentes

Confusion d'unités : Utiliser le volume en $\text{mL}$ au lieu de $\text{L}$ dans la formule $C = \frac{n}{V}$. Conseil : Toujours convertir en Litres.
Confusion entre $C$ et $C_m$ : $C$ est en $\text{mol/L}$, $C_m$ est en $\text{g/L}$.
Erreur de densité : Oublier que la densité $d$ n'a pas d'unité, contrairement à $\rho$.

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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Défi flash : 4 questions

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🎯 Grandeurs physiques liées à la quantité de matière

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Quelle est l'unité de la quantité de matière $n$ ?

❓ Questions fréquentes

Chno l'far9 bin C w Cm ?

$C$ est la concentration molaire : elle exprime le nombre de moles par litre de solution ( $\text{mol/L}$ ).
$C_m$ est la concentration massique : elle exprime la masse de soluté par litre de solution ( $\text{g/L}$ ).
La relation est : $C_m = C \times M$ .

💡 À retenir : $C$ utilise les moles, $C_m$ utilise les grammes.

$C$ est la concentration molaire : elle exprime le nombre de moles par litre de solution ($\text{mol/L}$).
$C_m$ est la concentration massique : elle exprime la masse de soluté par litre de solution ($\text{g/L}$).
La relation est : $C_m = C \times M$.

💡 À retenir : $C$ utilise les moles, $C_m$ utilise les grammes.

Kifach n7seb n ila 3andi m w M ?

On utilise la formule de la relation entre masse et quantité de matière.
La formule est : $n = \frac{m}{M}$ .
Attention à bien vérifier que la masse $m$ est en grammes ( $\text{g}$ ) et la masse molaire $M$ est en $\text{g/mol}$ .

💡 À retenir : $n = \frac{m}{M}$ .

On utilise la formule de la relation entre masse et quantité de matière.
La formule est : $n = \frac{m}{M}$.
Attention à bien vérifier que la masse $m$ est en grammes ($\text{g}$) et la masse molaire $M$ est en $\text{g/mol}$.

💡 À retenir : $n = \frac{m}{M}$.

Chno hiya la mole ?

La mole est l'unité de mesure de la quantité de matière dans le système international.
Elle représente un paquet de particules (atomes ou molécules) dont le nombre est la constante d'Avogadro $N_A \approx 6,02 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1}$ .

💡 À retenir : 1 mole = $6,02 \times 10^{23}$ entités.

La mole est l'unité de mesure de la quantité de matière dans le système international.
Elle représente un paquet de particules (atomes ou molécules) dont le nombre est la constante d'Avogadro $N_A \approx 6,02 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1}$.

💡 À retenir : 1 mole = $6,02 \times 10^{23}$ entités.

Quelle est la différence entre la masse volumique rho et la densité d ?

La masse volumique $\rho$ est la masse par unité de volume ( $\text{g/L}$ , $\text{kg/m}^3$ , etc.).
La densité $d$ est un rapport sans unité entre la masse volumique du corps et celle de l'eau.
Pour un liquide : $d = \frac{\rho}{\rho_{eau}}$ .

💡 À retenir : $\rho$ a une unité, $d$ n'en a pas.

La masse volumique $\rho$ est la masse par unité de volume ($\text{g/L}$, $\text{kg/m}^3$, etc.).
La densité $d$ est un rapport sans unité entre la masse volumique du corps et celle de l'eau.
Pour un liquide : $d = \frac{\rho}{\rho_{eau}}$.

💡 À retenir : $\rho$ a une unité, $d$ n'en a pas.

Comment calculer le volume molaire Vm ?

Le volume molaire est le volume occupé par une mole de gaz.
La formule est : $V_m = \frac{V}{n}$ .
Sa valeur dépend de la température et de la pression.

💡 À retenir : $V_m = \frac{V}{n}$ .

Le volume molaire est le volume occupé par une mole de gaz.
La formule est : $V_m = \frac{V}{n}$.
Sa valeur dépend de la température et de la pression.

💡 À retenir : $V_m = \frac{V}{n}$.

Comment passer de la concentration molaire C à la concentration massique Cm ?

On utilise la masse molaire $M$ du soluté.
La formule est : $C_m = C \times M$ .
Vérifiez bien les unités : $\text{g/L} = (\text{mol/L}) \times (\text{g/mol})$ .

💡 À retenir : $C_m = C \times M$ .

On utilise la masse molaire $M$ du soluté.
La formule est : $C_m = C \times M$.
Vérifiez bien les unités : $\text{g/L} = (\text{mol/L}) \times (\text{g/mol})$.

💡 À retenir : $C_m = C \times M$.

Que signifie le facteur de dilution F ?

$F$ indique combien de fois la solution a été diluée.
Si $F = 10$ , la solution est 10 fois moins concentrée que la solution mère.
$F = \frac{C_{mère}}{C_{fille}} = \frac{V_{fille}}{V_{mère}}$ .

💡 À retenir : $F$ est toujours supérieur à 1 lors d'une dilution.

$F$ indique combien de fois la solution a été diluée.
Si $F = 10$, la solution est 10 fois moins concentrée que la solution mère.
$F = \frac{C_{mère}}{C_{fille}} = \frac{V_{fille}}{V_{mère}}$.

💡 À retenir : $F$ est toujours supérieur à 1 lors d'une dilution.

Comment trouver la masse m si on connaît n et M ?

On transforme la formule $n = \frac{m}{M}$ .
On obtient : $m = n \times M$ .
L'unité de $m$ sera le gramme ( $\text{g}$ ).

💡 À retenir : $m = n \times M$ .

On transforme la formule $n = \frac{m}{M}$.
On obtient : $m = n \times M$.
L'unité de $m$ sera le gramme ($\text{g}$).

💡 À retenir : $m = n \times M$.

Quelle est l'unité de la constante d'Avogadro NA ?

L'unité est $\text{mol}^{-1}$ (ou $\text{mol}^{-1}$ ).
Elle exprime le nombre de particules par mole.

💡 À retenir : $N_A \approx 6,02 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1}$ .

L'unité est $\text{mol}^{-1}$ (ou $\text{mol}^{-1}$).
Elle exprime le nombre de particules par mole.

💡 À retenir : $N_A \approx 6,02 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1}$.

Comment calculer n pour un gaz ?

On utilise le volume du gaz $V$ et le volume molaire $V_m$ .
La formule est : $n = \frac{V}{V_m}$ .

💡 À retenir : $n = \frac{V}{V_m}$ .

On utilise le volume du gaz $V$ et le volume molaire $V_m$.
La formule est : $n = \frac{V}{V_m}$.

💡 À retenir : $n = \frac{V}{V_m}$.

Si on augmente le volume d'une solution sans ajouter de soluté, que devient la concentration ?

La quantité de matière $n$ reste constante.
Comme $C = \frac{n}{V}$ , si $V$ augmente, $C$ diminue.
C'est le principe de la dilution.

💡 À retenir : Plus de volume $\implies$ moins de concentration.

La quantité de matière $n$ reste constante.
Comme $C = \frac{n}{V}$, si $V$ augmente, $C$ diminue.
C'est le principe de la dilution.

💡 À retenir : Plus de volume $\implies$ moins de concentration.

Quelle est la masse volumique de l'eau ?

$\rho_{eau} = 1\text{ g/mL}$ .
$\rho_{eau} = 1\text{ g/cm}^3$ .
$\rho_{eau} = 1000\text{ g/L}$ ou $1\text{ kg/L}$ .

💡 À retenir : Retenez $1\text{ g/mL}$ pour les calculs de densité.

$\rho_{eau} = 1\text{ g/mL}$.
$\rho_{eau} = 1\text{ g/cm}^3$.
$\rho_{eau} = 1000\text{ g/L}$ ou $1\text{ kg/L}$.

💡 À retenir : Retenez $1\text{ g/mL}$ pour les calculs de densité.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Exercice 1 (Niveau Facile) : On dispose d'une solution de sulfate de cuivre $\text{CuSO}_4$ de concentration molaire $C = 0,2\text{ mol/L}$ .

Calculer la quantité de matière $n$ contenue dans $250\text{ mL}$ de cette solution.
Calculer la masse $m$ de $\text{CuSO}_4$ présente dans ce volume. (Donnée : $M(\text{CuSO}_4) = 160\text{ g/mol}$ )

Exercice 2 (Niveau Moyen) : Un échantillon de liquide pur a une densité $d = 0,8$ .

Calculer sa masse volumique $\rho$ en $\text{g/L}$ .
Quelle est la masse de ce liquide contenue dans un flacon de $500\text{ mL}$ ?

Exercice 3 (Niveau Examen) : On considère une solution mère de chlorure de sodium ( $\text{NaCl}$ ) de concentration $C_m = 2\text{ mol/L}$ .

On veut préparer $200\text{ mL}$ d'une solution fille de concentration $C_f = 0,1\text{ mol/L}$ . Calculer le volume de solution mère $V_m$ à prélever.
Décrire précisément le protocole expérimental pour réaliser cette dilution.
Calculer la concentration massique $C_{mf}$ de la solution fille. (Donnée : $M(\text{NaCl}) = 58,5\text{ g/mol}$ )

Exercice 1

Exercice 1 (Niveau Facile) : On dispose d'une solution de sulfate de cuivre $\text{CuSO}_4$ de concentration molaire $C = 0,2\text{ mol/L}$.

Calculer la quantité de matière $n$ contenue dans $250\text{ mL}$ de cette solution.
Calculer la masse $m$ de $\text{CuSO}_4$ présente dans ce volume. (Donnée : $M(\text{CuSO}_4) = 160\text{ g/mol}$)

Exercice 2 (Niveau Moyen) : Un échantillon de liquide pur a une densité $d = 0,8$.

Calculer sa masse volumique $\rho$ en $\text{g/L}$.
Quelle est la masse de ce liquide contenue dans un flacon de $500\text{ mL}$ ?

Exercice 3 (Niveau Examen) : On considère une solution mère de chlorure de sodium ($\text{NaCl}$) de concentration $C_m = 2\text{ mol/L}$.

On veut préparer $200\text{ mL}$ d'une solution fille de concentration $C_f = 0,1\text{ mol/L}$. Calculer le volume de solution mère $V_m$ à prélever.
Décrire précisément le protocole expérimental pour réaliser cette dilution.
Calculer la concentration massique $C_{mf}$ de la solution fille. (Donnée : $M(\text{NaCl}) = 58,5\text{ g/mol}$)

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