Sciences de l'ingénieur · 2ème Année Bac — Sciences Mathématiques B

Communiquer l'information

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

La communication dans un système automatisé consiste à transmettre des données (informations) entre différents composants (capteurs, microcontrôleur, actionneurs, interface homme-machine).

1. Types de signaux :

Signal Analogique : Une grandeur physique qui varie de façon continue dans le temps (ex: tension $u(t)$ ).
Signal Numérique (Digital) : Une suite de valeurs discrètes, généralement représentée par des bits ( $0$ ou $1$ ).

2. Modes de transmission :

Transmission Parallèle : Plusieurs bits sont envoyés simultanément sur plusieurs fils.
- Avantage : Très rapide sur de courtes distances.
- Inconvénient : Coûteux (beaucoup de fils) et problèmes de synchronisation sur de longues distances.
Transmission Série : Les bits sont envoyés les uns après les autres sur un seul fil.
- Avantage : Économique (peu de fils), idéal pour les longues distances.
- Inconvénient : Plus lent que le parallèle pour un même nombre de fils.

3. La Trame (Frame) : En communication série (ex: protocole UART), l'information est découpée en blocs appelés trames. Une trame standard comprend :

Bit de Start : Indique le début de la transmission.
Données (Data bits) : Le message réel (souvent $8$ bits).
Bit de Parité (Optionnel) : Utilisé pour la détection d'erreurs.
Bit de Stop : Indique la fin de la trame.

4. Débit binaire (Bit rate) : C'est la vitesse de transmission, exprimée en bits par seconde ( $\text{bit/s}$ ou $\text{bps}$ ). On utilise souvent le terme Baud rate.

Méthodes à maîtriser

Calculer la durée d'une trame ( $T_{trame}$ ) : $T_{trame} = \frac{\text{Nombre total de bits dans la trame}}{\text{Débit binaire (Baud rate)}}$
Calculer le temps de transmission d'un message : $T_{total} = \text{Nombre de trames} \times T_{trame}$
Calculer le débit utile : $\text{Débit utile} = \frac{\text{Nombre de bits de données}}{\text{Nombre total de bits de la trame}} \times \text{Débit binaire}$

Exemples corrigés

Exemple : Un microcontrôleur envoie une donnée via UART à $9600 \text{ bit/s}$ . La trame est composée de $1$ bit de start, $8$ bits de données, $0$ bit de parité et $1$ bit de stop. Quelle est la durée d'une trame ?

Corrigé :

Nombre total de bits $N = 1 (\text{start}) + 8 (\text{data}) + 0 (\text{parity}) + 1 (\text{stop}) = 10 \text{ bits}$ .
Débit $D = 9600 \text{ bit/s}$ .
$T_{trame} = \frac{N}{D} = \frac{10}{9600} \approx 1,04 \times 10^{-3} \text{ s} = 1,04 \text{ ms}$ .

Erreurs fréquentes

Confondre Bit et Octet : Rappelez-vous qu'un octet (byte) est égal à $8$ bits.
Oublier les bits de contrôle : Dans un calcul de temps, ne comptez pas seulement les données, mais aussi les bits de start, stop et parité.
Erreur d'unité : Attention à la conversion des $\text{ms}$ en $\text{s}$ lors des calculs de débit.

L'essentiel du cours

La communication dans un système automatisé consiste à transmettre des données (informations) entre différents composants (capteurs, microcontrôleur, actionneurs, interface homme-machine).

1. Types de signaux :

Signal Analogique : Une grandeur physique qui varie de façon continue dans le temps (ex: tension $u(t)$).
Signal Numérique (Digital) : Une suite de valeurs discrètes, généralement représentée par des bits ($0$ ou $1$).

2. Modes de transmission :

Transmission Parallèle : Plusieurs bits sont envoyés simultanément sur plusieurs fils.
- Avantage : Très rapide sur de courtes distances.
- Inconvénient : Coûteux (beaucoup de fils) et problèmes de synchronisation sur de longues distances.
Transmission Série : Les bits sont envoyés les uns après les autres sur un seul fil.
- Avantage : Économique (peu de fils), idéal pour les longues distances.
- Inconvénient : Plus lent que le parallèle pour un même nombre de fils.

3. La Trame (Frame) : En communication série (ex: protocole UART), l'information est découpée en blocs appelés trames. Une trame standard comprend :

Bit de Start : Indique le début de la transmission.
Données (Data bits) : Le message réel (souvent $8$ bits).
Bit de Parité (Optionnel) : Utilisé pour la détection d'erreurs.
Bit de Stop : Indique la fin de la trame.

4. Débit binaire (Bit rate) : C'est la vitesse de transmission, exprimée en bits par seconde ($\text{bit/s}$ ou $\text{bps}$). On utilise souvent le terme Baud rate.

Méthodes à maîtriser

Calculer la durée d'une trame ($T_{trame}$) : $$T_{trame} = \frac{\text{Nombre total de bits dans la trame}}{\text{Débit binaire (Baud rate)}}$$
Calculer le temps de transmission d'un message : $$T_{total} = \text{Nombre de trames} \times T_{trame}$$
Calculer le débit utile : $$\text{Débit utile} = \frac{\text{Nombre de bits de données}}{\text{Nombre total de bits de la trame}} \times \text{Débit binaire}$$

Exemples corrigés

Exemple : Un microcontrôleur envoie une donnée via UART à $9600 \text{ bit/s}$. La trame est composée de $1$ bit de start, $8$ bits de données, $0$ bit de parité et $1$ bit de stop. Quelle est la durée d'une trame ?

Corrigé :

Nombre total de bits $N = 1 (\text{start}) + 8 (\text{data}) + 0 (\text{parity}) + 1 (\text{stop}) = 10 \text{ bits}$.
Débit $D = 9600 \text{ bit/s}$.
$T_{trame} = \frac{N}{D} = \frac{10}{9600} \approx 1,04 \times 10^{-3} \text{ s} = 1,04 \text{ ms}$.

Erreurs fréquentes

Confondre Bit et Octet : Rappelez-vous qu'un octet (byte) est égal à $8$ bits.
Oublier les bits de contrôle : Dans un calcul de temps, ne comptez pas seulement les données, mais aussi les bits de start, stop et parité.
Erreur d'unité : Attention à la conversion des $\text{ms}$ en $\text{s}$ lors des calculs de débit.

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🎯 Communiquer l'information

1/4

Quel est le nombre de bits dans un octet ?

❓ Questions fréquentes

Quelle est la différence entre la transmission série et parallèle ?

Série : Les bits passent l'un après l'autre sur un seul fil. C'est économique pour les longues distances.
Parallèle : Plusieurs bits passent en même temps sur plusieurs fils. C'est très rapide mais coûteux en câblage.

💡 À retenir : Série = 1 fil (longue distance) ; Parallèle = plusieurs fils (vitesse/courte distance).

Chno lfarq bin signal analogique o digital?

Le signal analogique est continu : il peut prendre une infinité de valeurs entre deux points (comme une courbe lisse).
Le signal digital (numérique) est discret : il ne prend que des valeurs précises, généralement $0$ ou $1$ (des paliers).

💡 À retenir : L'analogique est une courbe, le digital est une suite de $0$ et de $1$ .

Le signal analogique est continu : il peut prendre une infinité de valeurs entre deux points (comme une courbe lisse).
Le signal digital (numérique) est discret : il ne prend que des valeurs précises, généralement $0$ ou $1$ (des paliers).

💡 À retenir : L'analogique est une courbe, le digital est une suite de $0$ et de $1$.

Kifach n3ref l'baud rate f l'exercice?

Cherche dans l'énoncé des unités comme $\text{bit/s}$ , $\text{bps}$ ou le mot "débit".
Si on te donne la période d'un bit $T_{bit}$ , alors le baud rate est : $D = \frac{1}{T_{bit}}$

💡 À retenir : Le baud rate est la vitesse de transmission en bits par seconde.

Cherche dans l'énoncé des unités comme $\text{bit/s}$, $\text{bps}$ ou le mot "débit".
Si on te donne la période d'un bit $T_{bit}$, alors le baud rate est : $$D = \frac{1}{T_{bit}}$$

💡 À retenir : Le baud rate est la vitesse de transmission en bits par seconde.

Chno hiya l'khidma dyal l'interface f la communication?

L'interface sert de "traducteur".
Elle permet de convertir une information (ex: une température analogique) en un format compréhensible par le système de communication (ex: une trame numérique série).

💡 À retenir : L'interface adapte le signal pour qu'il puisse voyager d'un composant à un autre.

À quoi sert le bit de parité dans une trame ?

Il sert à la détection d'erreurs.
En ajoutant un bit (0 ou 1) calculé selon le nombre de "1" dans la donnée, le récepteur peut vérifier si un bit a été modifié pendant le transport.

💡 À retenir : Parité = contrôle de fiabilité du message.

Qu'est-ce qu'une trame de communication ?

C'est une unité de mesure de l'information transmise.
Elle regroupe les données utiles et les bits de contrôle (start, stop, parité) pour que le récepteur sache quand lire et quand s'arrêter.

💡 À retenir : La trame est le "paquet" qui contient le message.

Comment calculer le nombre de bits dans une trame si on connaît sa structure ?

Additionne tous les éléments : $N_{total} = N_{start} + N_{data} + N_{parity} + N_{stop}$

💡 À retenir : N'oublie jamais les bits de contrôle dans ton total.

Additionne tous les éléments : $$N_{total} = N_{start} + N_{data} + N_{parity} + N_{stop}$$

💡 À retenir : N'oublie jamais les bits de contrôle dans ton total.

Pourquoi utilise-t-on la transmission série pour les réseaux informatiques ?

Pour réduire le nombre de câbles (réduction des coûts).
Pour éviter les problèmes de désynchronisation (skew) qui arrivent en parallèle quand les fils ont des longueurs légèrement différentes.

💡 À retenir : Moins de fils = moins de problèmes et moins de coût.

Quelle est la relation entre la période d'un bit et le débit ?

La période $T_{bit}$ est le temps nécessaire pour transmettre un seul bit.
La relation est : $D = \frac{1}{T_{bit}}$

💡 À retenir : Plus le bit est court, plus le débit est élevé.

La période $T_{bit}$ est le temps nécessaire pour transmettre un seul bit.
La relation est : $$D = \frac{1}{T_{bit}}$$

💡 À retenir : Plus le bit est court, plus le débit est élevé.

Si je veux envoyer 1 Octet, combien de bits dois-je envoyer en série (UART standard) ?

1 Octet = $8$ bits.
En UART, on ajoute au minimum $1$ bit de Start et $1$ bit de Stop.
Total = $8 + 1 + 1 = 10$ bits.

💡 À retenir : On envoie toujours plus de bits que la donnée réelle à cause du contrôle.

1 Octet = $8$ bits.
En UART, on ajoute au minimum $1$ bit de Start et $1$ bit de Stop.
Total = $8 + 1 + 1 = 10$ bits.

💡 À retenir : On envoie toujours plus de bits que la donnée réelle à cause du contrôle.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Exercice 1 : Niveau Facile (Calcul de base) Un capteur de température envoie des données à un microcontrôleur via un bus série à un débit de $1200 \text{ bit/s}$ . Chaque message envoyé est une trame de $11$ bits.

Calculer la durée de transmission d'un seul message.
Combien de messages peut-on envoyer en une seconde ?

Exercice 2 : Niveau Moyen (Analyse de trame) Un système de contrôle utilise le protocole UART. La configuration est la suivante :

Débit : $4800 \text{ bit/s}$
Structure de la trame : $1$ bit de Start, $8$ bits de données, $1$ bit de parité, $1$ bit de Stop. Le microcontrôleur doit envoyer une séquence de $50$ octets (chaque octet est une trame).

Calculer le nombre total de bits transmis.
Calculer le temps total de transmission de la séquence.
Calculer le débit utile du système (en $\text{bit/s}$ ).

Exercice 3 : Niveau Difficile (Comparaison et optimisation) On compare deux modes de transmission pour envoyer une information de $16$ bits :

Mode A (Parallèle) : $16$ fils de données, $1$ fil de synchronisation. La période du signal d'horloge est $T_{h} = 10 \text{ \mu s}$ .
Mode B (Série) : $1$ fil de données. La trame est composée de $1$ bit de Start, $16$ bits de données et $1$ bit de Stop. Le débit est de $1 \text{ Mbit/s}$ .

Calculer le temps de transmission pour le Mode A.
Calculer le temps de transmission pour le Mode B.
Quel mode est le plus rapide ?
Quel mode est le plus adapté pour un système où l'on veut limiter le nombre de connexions électriques ? Justifier.

Exercice 1

Exercice 1 : Niveau Facile (Calcul de base) Un capteur de température envoie des données à un microcontrôleur via un bus série à un débit de $1200 \text{ bit/s}$. Chaque message envoyé est une trame de $11$ bits.

Calculer la durée de transmission d'un seul message.
Combien de messages peut-on envoyer en une seconde ?

Exercice 2 : Niveau Moyen (Analyse de trame) Un système de contrôle utilise le protocole UART. La configuration est la suivante :

Débit : $4800 \text{ bit/s}$
Structure de la trame : $1$ bit de Start, $8$ bits de données, $1$ bit de parité, $1$ bit de Stop. Le microcontrôleur doit envoyer une séquence de $50$ octets (chaque octet est une trame).

Calculer le nombre total de bits transmis.
Calculer le temps total de transmission de la séquence.
Calculer le débit utile du système (en $\text{bit/s}$).

Exercice 3 : Niveau Difficile (Comparaison et optimisation) On compare deux modes de transmission pour envoyer une information de $16$ bits :

Mode A (Parallèle) : $16$ fils de données, $1$ fil de synchronisation. La période du signal d'horloge est $T_{h} = 10 \text{ \mu s}$.
Mode B (Série) : $1$ fil de données. La trame est composée de $1$ bit de Start, $16$ bits de données et $1$ bit de Stop. Le débit est de $1 \text{ Mbit/s}$.

Calculer le temps de transmission pour le Mode A.
Calculer le temps de transmission pour le Mode B.
Quel mode est le plus rapide ?
Quel mode est le plus adapté pour un système où l'on veut limiter le nombre de connexions électriques ? Justifier.

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