Physique-Chimie · 2ème Année Bac — Sciences Agronomiques

Le suivi temporel d'une transformation chimique - La vitesse de réaction

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Transformation rapide : Se produit instantanément (ex: précipitation).
Transformation lente : Dure de quelques secondes à plusieurs heures/jours.
Avancement $x$ : Exprimé en mole (mol), il permet de décrire l'état du système à chaque instant $t$ .
Vitesse volumique de réaction $v(t)$ : $v(t) = \frac{1}{V} \cdot \frac{dx}{dt}$ où $V$ est le volume total du mélange réactionnel (en L) et $v$ est en $\text{mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot \text{s}^{-1}$ .
Temps de demi-réaction $t_{1/2}$ : Instant où l'avancement atteint la moitié de sa valeur finale : $x(t_{1/2}) = \frac{x_{max}}{2}$ .

Méthodes à maîtriser

Tracer la tangente : Pour calculer la vitesse à un instant $t$ , on trace la tangente à la courbe $x=f(t)$ au point d'abscisse $t$ et on calcule son coefficient directeur.
Relation entre $x$ et une grandeur physique : Exprimer $x$ en fonction de la concentration $[C]$ , de la pression $P$ , ou de l'absorbance $A$ à l'aide du tableau d'avancement.
Déterminer $t_{1/2}$ : Lire graphiquement $x_{max}$ , calculer $x_{max}/2$ , puis projeter sur la courbe pour trouver $t_{1/2}$ .

Exemples corrigés

Calcul de vitesse : Si la pente de la tangente à $t=0$ est $k = \frac{\Delta x}{\Delta t} = 2 \cdot 10^{-3} \, \text{mol/s}$ et $V = 0,1 \, \text{L}$ , alors $v(0) = \frac{1}{0,1} \cdot 2 \cdot 10^{-3} = 2 \cdot 10^{-2} \, \text{mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot \text{s}^{-1}$ .

Erreurs fréquentes

Oublier de diviser par le volume $V$ dans la formule de la vitesse volumique.
Confondre la vitesse de réaction avec la dérivée de la concentration (il faut toujours passer par $x$ ).
Ne pas convertir les unités (ex: minutes en secondes).

L'essentiel du cours

Transformation rapide : Se produit instantanément (ex: précipitation).
Transformation lente : Dure de quelques secondes à plusieurs heures/jours.
Avancement $x$ : Exprimé en mole (mol), il permet de décrire l'état du système à chaque instant $t$.
Vitesse volumique de réaction $v(t)$ : $$v(t) = \frac{1}{V} \cdot \frac{dx}{dt}$$ où $V$ est le volume total du mélange réactionnel (en L) et $v$ est en $\text{mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot \text{s}^{-1}$.
Temps de demi-réaction $t_{1/2}$ : Instant où l'avancement atteint la moitié de sa valeur finale : $x(t_{1/2}) = \frac{x_{max}}{2}$.

Méthodes à maîtriser

Tracer la tangente : Pour calculer la vitesse à un instant $t$, on trace la tangente à la courbe $x=f(t)$ au point d'abscisse $t$ et on calcule son coefficient directeur.
Relation entre $x$ et une grandeur physique : Exprimer $x$ en fonction de la concentration $[C]$, de la pression $P$, ou de l'absorbance $A$ à l'aide du tableau d'avancement.
Déterminer $t_{1/2}$ : Lire graphiquement $x_{max}$, calculer $x_{max}/2$, puis projeter sur la courbe pour trouver $t_{1/2}$.

Exemples corrigés

Calcul de vitesse : Si la pente de la tangente à $t=0$ est $k = \frac{\Delta x}{\Delta t} = 2 \cdot 10^{-3} , \text{mol/s}$ et $V = 0,1 , \text{L}$, alors $v(0) = \frac{1}{0,1} \cdot 2 \cdot 10^{-3} = 2 \cdot 10^{-2} , \text{mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot \text{s}^{-1}$.

Erreurs fréquentes

Oublier de diviser par le volume $V$ dans la formule de la vitesse volumique.
Confondre la vitesse de réaction avec la dérivée de la concentration (il faut toujours passer par $x$).
Ne pas convertir les unités (ex: minutes en secondes).

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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🎯 Le suivi temporel d'une transformation chimique - La vitesse de réaction

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La vitesse volumique de réaction s'exprime en :

❓ Questions fréquentes

Kifach n-rsem l-mamas f-l-graph ?

7ded l-no9ta $t$ li bghiti t-7seb fiha s-sr3a.
Sta3mel l-mistara bach t-rsem khatt li kay-mous l-man7ana ghir f-dik l-no9ta.
Khoud joj no9at mn l-mamas bach t-7seb l-mil (pente).

💡 À retenir : L-mamas khasso y-koun m-qad m3a l-in7ina2 dyal l-man7ana.

7ded l-no9ta $t$ li bghiti t-7seb fiha s-sr3a.
Sta3mel l-mistara bach t-rsem khatt li kay-mous l-man7ana ghir f-dik l-no9ta.
Khoud joj no9at mn l-mamas bach t-7seb l-mil (pente).

💡 À retenir : L-mamas khasso y-koun m-qad m3a l-in7ina2 dyal l-man7ana.

La vitesse volumique dépend-elle du volume du mélange ?

Oui, elle est inversement proportionnelle au volume $V$ . Si le volume augmente, la concentration des réactifs diminue, ce qui ralentit la réaction.

💡 À retenir : $v = \frac{1}{V} \frac{dx}{dt}$ .

Oui, elle est inversement proportionnelle au volume $V$. Si le volume augmente, la concentration des réactifs diminue, ce qui ralentit la réaction.

💡 À retenir : $v = \frac{1}{V} \frac{dx}{dt}$.

Est-ce que la vitesse de réaction augmente avec le temps ?

Non, la vitesse de réaction diminue généralement au cours du temps. Cela est dû à la diminution de la concentration des réactifs, ce qui réduit la fréquence des chocs efficaces entre les molécules.

💡 À retenir : La pente de la tangente diminue au fur et à mesure que le temps passe.

Kifach n7seb x{max} ila kan l'exercice fih l'absorbance A ?

Khoud l'expression dyal $A$ f'tableau d'avancement ( $A = \epsilon \cdot l \cdot [C]$ ).
3awd $[C]$ b't3bir dyalha b'dallat $x$ .
3awd $A$ b'qima dyalha f'nihaya ( $A_{max}$ ) bach tkhrej $x_{max}$ .

💡 À retenir : Dima sta3mel tableau d'avancement bach t-relier l-grandeur physique m3a $x$ .

Khoud l'expression dyal $A$ f'tableau d'avancement ($A = \epsilon \cdot l \cdot [C]$).
3awd $[C]$ b't3bir dyalha b'dallat $x$.
3awd $A$ b'qima dyalha f'nihaya ($A_{max}$) bach tkhrej $x_{max}$.

💡 À retenir : Dima sta3mel tableau d'avancement bach t-relier l-grandeur physique m3a $x$.

Pourquoi la vitesse volumique est-elle nulle à la fin de la réaction ?

À la fin de la réaction, l'avancement $x$ devient constant ( $x = x_{max}$ ).
La dérivée d'une constante est nulle : $\frac{dx}{dt} = 0$ .
Donc, $v(t) = \frac{1}{V} \cdot 0 = 0$ .

💡 À retenir : Quand le système atteint l'état final, la transformation s'arrête.

À la fin de la réaction, l'avancement $x$ devient constant ($x = x_{max}$).
La dérivée d'une constante est nulle : $\frac{dx}{dt} = 0$.
Donc, $v(t) = \frac{1}{V} \cdot 0 = 0$.

💡 À retenir : Quand le système atteint l'état final, la transformation s'arrête.

Chno hiya l-far9 bin tfa3ol sari3 o tfa3ol bati2 ?

Tfa3ol sari3: kaysali f-wa9t li ma-momkinch n-tab3ouh b-l-3ayn aw b-l-adawat l-3adiya (ex: t-tarsib).
Tfa3ol bati2: kaysali f-wa9t li momkin n-tab3ouh (mn thwani l-sa3at).

💡 À retenir : L-far9 howa l-modda z-zamaniya li kay-khoud tfa3ol.

Est-ce que t{1/2} dépend de la température ?

Oui. Une augmentation de la température augmente la vitesse de réaction, donc le temps de demi-réaction $t_{1/2}$ diminue.

💡 À retenir : La température est un facteur cinétique.

Oui. Une augmentation de la température augmente la vitesse de réaction, donc le temps de demi-réaction $t_{1/2}$ diminue.

💡 À retenir : La température est un facteur cinétique.

Est-ce que x{max} est toujours égal à l'avancement final xf ?

Non, seulement si la réaction est totale. Si la réaction est limitée, $x_f < x_{max}$ .

💡 À retenir : $x_{max}$ est théorique (réactif limitant), $x_f$ est expérimental.

Non, seulement si la réaction est totale. Si la réaction est limitée, $x_f < x_{max}$.

💡 À retenir : $x_{max}$ est théorique (réactif limitant), $x_f$ est expérimental.

Pourquoi on utilise la conductimétrie pour suivre une réaction ?

On l'utilise quand la réaction produit ou consomme des ions, car la conductivité $\sigma$ dépend de la concentration des ions en solution.

💡 À retenir : $\sigma = \sum \lambda_i [X_i]$ .

On l'utilise quand la réaction produit ou consomme des ions, car la conductivité $\sigma$ dépend de la concentration des ions en solution.

💡 À retenir : $\sigma = \sum \lambda_i [X_i]$.

Est-ce que la vitesse volumique peut être négative ?

Non, la vitesse est une grandeur positive. Si on calcule une pente négative, on prend sa valeur absolue.

💡 À retenir : $v(t) = \frac{1}{V} | \frac{dx}{dt} |$ .

Non, la vitesse est une grandeur positive. Si on calcule une pente négative, on prend sa valeur absolue.

💡 À retenir : $v(t) = \frac{1}{V} | \frac{dx}{dt} |$.

Comment savoir si une réaction est rapide ou lente ?

En observant le temps nécessaire pour que le système atteigne son état final. Si c'est instantané, c'est rapide. Sinon, c'est lent.

💡 À retenir : L'échelle de temps est le critère principal.

Est-ce que le catalyseur change x{max} ?

Non, le catalyseur augmente seulement la vitesse de réaction (diminue $t_{1/2}$ ), mais il ne modifie pas l'état final.

💡 À retenir : Le catalyseur n'apparaît pas dans l'équation bilan.

Non, le catalyseur augmente seulement la vitesse de réaction (diminue $t_{1/2}$), mais il ne modifie pas l'état final.

💡 À retenir : Le catalyseur n'apparaît pas dans l'équation bilan.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

On étudie la réaction entre l'eau oxygénée $H_2O_2$ et les ions iodure $I^-$ : $H_2O_2 + 2I^- + 2H^+ \rightarrow I_2 + 2H_2O$ . Le volume du mélange est $V = 100 \, \text{mL}$ . On trace la courbe $x=f(t)$ . À $t=20 \, \text{min}$ , la tangente a une pente de $0,5 \cdot 10^{-3} \, \text{mol/min}$ . Calculer la vitesse volumique à cet instant.

Exercice 1

On étudie la réaction entre l'eau oxygénée $H_2O_2$ et les ions iodure $I^-$ : $H_2O_2 + 2I^- + 2H^+ \rightarrow I_2 + 2H_2O$. Le volume du mélange est $V = 100 , \text{mL}$. On trace la courbe $x=f(t)$. À $t=20 , \text{min}$, la tangente a une pente de $0,5 \cdot 10^{-3} , \text{mol/min}$. Calculer la vitesse volumique à cet instant.

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Exercice 2

Soit une réaction totale où $x_{max} = 0,05 \, \text{mol}$ . La courbe $x=f(t)$ montre que $x(t_{1/2}) = 0,025 \, \text{mol}$ . Si $t_{1/2} = 10 \, \text{min}$ , comment évolue la vitesse entre $t=0$ et $t=t_{1/2}$ ?

Exercice 2

Soit une réaction totale où $x_{max} = 0,05 , \text{mol}$. La courbe $x=f(t)$ montre que $x(t_{1/2}) = 0,025 , \text{mol}$. Si $t_{1/2} = 10 , \text{min}$, comment évolue la vitesse entre $t=0$ et $t=t_{1/2}$ ?

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Exercice 3

Dans une réaction, on mesure l'absorbance $A$ . On trouve $A(t) = k \cdot x(t)$ . À $t=0$ , $A=0$ et à $t \rightarrow \infty$ , $A=1,2$ . Si $A(t_{1/2}) = 0,6$ , déterminer $t_{1/2}$ graphiquement.

Exercice 3

Dans une réaction, on mesure l'absorbance $A$. On trouve $A(t) = k \cdot x(t)$. À $t=0$, $A=0$ et à $t \rightarrow \infty$, $A=1,2$. Si $A(t_{1/2}) = 0,6$, déterminer $t_{1/2}$ graphiquement.

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