Physique · BTS & DUT (EST) — DUT (EST)

Ondes lumineuses

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Une onde lumineuse est une onde électromagnétique. Dans le vide ou l'air, sa célérité est $c \approx 3,00 \times 10^8 \, \text{m/s}$ .
La relation entre la fréquence $\nu$ , la longueur d'onde $\lambda$ et la célérité $v$ est : $v = \lambda \cdot \nu$ .
Dans un milieu d'indice $n$ , la célérité est $v = \frac{c}{n}$ . La fréquence $\nu$ ne change jamais lors du passage d'un milieu à un autre.
La longueur d'onde dans un milieu d'indice $n$ est $\lambda_n = \frac{\lambda_0}{n}$ , où $\lambda_0$ est la longueur d'onde dans le vide.
Phénomène de diffraction : lorsqu'une onde rencontre une ouverture de dimension $a$ comparable à $\lambda$ , elle s'étale. L'écart angulaire est $\theta = \frac{\lambda}{a}$ .

Méthodes à maîtriser

Calculer l'indice de réfraction d'un milieu connaissant la vitesse de la lumière.
Utiliser la relation $\theta = \frac{\lambda}{a}$ pour déterminer la largeur d'une tache centrale sur un écran à une distance $D$ : $L = \frac{2\lambda D}{a}$ .
Identifier si un milieu est dispersif (si $n$ dépend de $\lambda$ ).

Exemples corrigés

Exemple 1 : Un laser émet une lumière de $\lambda_0 = 633 \, \text{nm}$ . Calculer sa fréquence. $f = \frac{c}{\lambda_0} = \frac{3 \times 10^8}{633 \times 10^{-9}} \approx 4,74 \times 10^{14} \, \text{Hz}$ .
Exemple 2 : Diffraction par une fente de $a = 0,1 \, \text{mm}$ . $D = 2 \, \text{m}$ . $L = 2,5 \, \text{cm}$ . Calculer $\lambda$ . $L = \frac{2\lambda D}{a} \implies \lambda = \frac{L \cdot a}{2D} = \frac{0,025 \times 10^{-4}}{4} = 6,25 \times 10^{-7} \, \text{m} = 625 \, \text{nm}$ .

Erreurs fréquentes

Oublier de convertir les unités (ex: nm en m, mm en m).
Confondre la longueur d'onde dans le vide ( $\lambda_0$ ) et dans un milieu ( $\lambda$ ).
Penser que la fréquence change lors de la réfraction.

L'essentiel du cours

Une onde lumineuse est une onde électromagnétique. Dans le vide ou l'air, sa célérité est $c \approx 3,00 \times 10^8 , \text{m/s}$.
La relation entre la fréquence $\nu$, la longueur d'onde $\lambda$ et la célérité $v$ est : $v = \lambda \cdot \nu$.
Dans un milieu d'indice $n$, la célérité est $v = \frac{c}{n}$. La fréquence $\nu$ ne change jamais lors du passage d'un milieu à un autre.
La longueur d'onde dans un milieu d'indice $n$ est $\lambda_n = \frac{\lambda_0}{n}$, où $\lambda_0$ est la longueur d'onde dans le vide.
Phénomène de diffraction : lorsqu'une onde rencontre une ouverture de dimension $a$ comparable à $\lambda$, elle s'étale. L'écart angulaire est $\theta = \frac{\lambda}{a}$.

Méthodes à maîtriser

Calculer l'indice de réfraction d'un milieu connaissant la vitesse de la lumière.
Utiliser la relation $\theta = \frac{\lambda}{a}$ pour déterminer la largeur d'une tache centrale sur un écran à une distance $D$ : $L = \frac{2\lambda D}{a}$.
Identifier si un milieu est dispersif (si $n$ dépend de $\lambda$).

Exemples corrigés

Exemple 1 : Un laser émet une lumière de $\lambda_0 = 633 , \text{nm}$. Calculer sa fréquence. $f = \frac{c}{\lambda_0} = \frac{3 \times 10^8}{633 \times 10^{-9}} \approx 4,74 \times 10^{14} , \text{Hz}$.
Exemple 2 : Diffraction par une fente de $a = 0,1 , \text{mm}$. $D = 2 , \text{m}$. $L = 2,5 , \text{cm}$. Calculer $\lambda$. $L = \frac{2\lambda D}{a} \implies \lambda = \frac{L \cdot a}{2D} = \frac{0,025 \times 10^{-4}}{4} = 6,25 \times 10^{-7} , \text{m} = 625 , \text{nm}$.

Erreurs fréquentes

Oublier de convertir les unités (ex: nm en m, mm en m).
Confondre la longueur d'onde dans le vide ($\lambda_0$) et dans un milieu ($\lambda$).
Penser que la fréquence change lors de la réfraction.

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

Tu as appris les sciences en arabe ? Touche un mot pour voir sa traduction et une explication en darija.

La question que tu n'oses pas poser en classe ? Pose-la à UstadZéro jugement, même en darija, même à minuit. Il t'explique pas à pas et corrige ta démarche. Gratuit.Commencer gratuitement

Défi flash : 4 questions

Sans compte

🎯 Ondes lumineuses

1/4

La fréquence d'une onde lumineuse :

❓ Questions fréquentes

Qu'est-ce qu'une onde monochromatique ?

C'est une onde caractérisée par une seule fréquence (ou une seule longueur d'onde).
Elle ne peut pas être décomposée par un prisme.

💡 À retenir : Une onde monochromatique est pure, elle possède une seule couleur spectrale.

Kifach n7seb l'indice de réfraction n ?

L'indice $n$ est le rapport entre la célérité de la lumière dans le vide ( $c$ ) et sa vitesse dans le milieu ( $v$ ).
La formule est $n = \frac{c}{v}$ .

💡 À retenir : $n$ est toujours supérieur ou égal à 1.

L'indice $n$ est le rapport entre la célérité de la lumière dans le vide ($c$) et sa vitesse dans le milieu ($v$).
La formule est $n = \frac{c}{v}$.

💡 À retenir : $n$ est toujours supérieur ou égal à 1.

Est-ce que la fréquence change quand la lumière passe de l'air au verre ?

Non, la fréquence $\nu$ est une caractéristique de la source. Elle reste constante quel que soit le milieu traversé.

💡 À retenir : Seules la vitesse $v$ et la longueur d'onde $\lambda$ changent.

Non, la fréquence $\nu$ est une caractéristique de la source. Elle reste constante quel que soit le milieu traversé.

💡 À retenir : Seules la vitesse $v$ et la longueur d'onde $\lambda$ changent.

Chno hiya l'relation bin lambda0 et lambda f chi wasat ?

$\lambda_0$ est la longueur d'onde dans le vide.
$\lambda$ est la longueur d'onde dans le milieu d'indice $n$ .
La relation est $\lambda = \frac{\lambda_0}{n}$ .

💡 À retenir : La longueur d'onde diminue quand l'indice augmente.

$\lambda_0$ est la longueur d'onde dans le vide.
$\lambda$ est la longueur d'onde dans le milieu d'indice $n$.
La relation est $\lambda = \frac{\lambda_0}{n}$.

💡 À retenir : La longueur d'onde diminue quand l'indice augmente.

Pourquoi la lumière s'étale-t-elle après une fente fine ?

C'est le phénomène de diffraction. Lorsque la taille de l'ouverture est proche de la longueur d'onde, l'onde se propage dans toutes les directions.

💡 À retenir : Plus la fente est étroite, plus la diffraction est importante.

Kifach n7seb l'écart angulaire theta ?

On utilise la relation $\theta = \frac{\lambda}{a}$ .
$\lambda$ est la longueur d'onde (en m) et $a$ est la largeur de la fente (en m).
$\theta$ est exprimé en radians (rad).

💡 À retenir : $\theta$ est toujours très petit dans les exercices de lycée.

On utilise la relation $\theta = \frac{\lambda}{a}$.
$\lambda$ est la longueur d'onde (en m) et $a$ est la largeur de la fente (en m).
$\theta$ est exprimé en radians (rad).

💡 À retenir : $\theta$ est toujours très petit dans les exercices de lycée.

Quelle est la différence entre réflexion et réfraction ?

Réflexion : la lumière rebondit sur la surface.
Réfraction : la lumière change de direction en entrant dans un nouveau milieu.

💡 À retenir : La réfraction est régie par les lois de Snell-Descartes.

La lumière blanche est-elle monochromatique ?

Non, la lumière blanche est polychromatique car elle est composée de plusieurs radiations colorées (spectre continu).

💡 À retenir : Un prisme peut décomposer la lumière blanche en un spectre.

Est-ce que le vide est un milieu dispersif ?

Non, dans le vide, toutes les radiations se propagent à la même vitesse $c$ . Un milieu est dispersif si $v$ dépend de $\lambda$ .

💡 À retenir : Le vide n'est pas dispersif.

Non, dans le vide, toutes les radiations se propagent à la même vitesse $c$. Un milieu est dispersif si $v$ dépend de $\lambda$.

💡 À retenir : Le vide n'est pas dispersif.

Comment varie la largeur de la tache centrale si on augmente a ?

$L = \frac{2\lambda D}{a}$ .
Si $a$ augmente, $L$ diminue.

💡 À retenir : La largeur de la tache est inversement proportionnelle à la largeur de la fente.

$L = \frac{2\lambda D}{a}$.
Si $a$ augmente, $L$ diminue.

💡 À retenir : La largeur de la tache est inversement proportionnelle à la largeur de la fente.

Quelle est la valeur de c à utiliser ?

La valeur normalisée est $c = 3,00 \times 10^8 \, \text{m/s}$ .

💡 À retenir : Toujours utiliser cette valeur sauf indication contraire dans l'énoncé.

La valeur normalisée est $c = 3,00 \times 10^8 , \text{m/s}$.

💡 À retenir : Toujours utiliser cette valeur sauf indication contraire dans l'énoncé.

Est-ce que la lumière a besoin d'un support matériel pour se propager ?

Non, contrairement aux ondes mécaniques, l'onde lumineuse peut se propager dans le vide.

💡 À retenir : C'est une onde électromagnétique.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Un faisceau laser de longueur d'onde $\lambda = 650 \, \text{nm}$ éclaire une fente verticale de largeur $a = 0,1 \, \text{mm}$ . Un écran est placé à une distance $D = 2,0 \, \text{m}$ de la fente.

Calculer l'écart angulaire $\theta$ .
Calculer la largeur $L$ de la tache centrale.
Si on remplace le laser par une lumière bleue ( $\lambda' = 450 \, \text{nm}$ ), comment varie $L$ ?

Exercice 1

Un faisceau laser de longueur d'onde $\lambda = 650 , \text{nm}$ éclaire une fente verticale de largeur $a = 0,1 , \text{mm}$. Un écran est placé à une distance $D = 2,0 , \text{m}$ de la fente.

Calculer l'écart angulaire $\theta$.
Calculer la largeur $L$ de la tache centrale.
Si on remplace le laser par une lumière bleue ($\lambda' = 450 , \text{nm}$), comment varie $L$ ?

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 2

Un rayon lumineux passe de l'air ( $n_1 = 1,00$ ) vers un milieu transparent d'indice $n_2 = 1,50$ . La fréquence de la lumière est $\nu = 5,0 \times 10^{14} \, \text{Hz}$ .

Calculer la célérité de la lumière dans ce milieu.
Calculer la longueur d'onde dans l'air et dans le milieu.

Exercice 2

Un rayon lumineux passe de l'air ($n_1 = 1,00$) vers un milieu transparent d'indice $n_2 = 1,50$. La fréquence de la lumière est $\nu = 5,0 \times 10^{14} , \text{Hz}$.

Calculer la célérité de la lumière dans ce milieu.
Calculer la longueur d'onde dans l'air et dans le milieu.

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 3

On utilise un réseau de diffraction pour mesurer la longueur d'onde d'une source. Le réseau possède $N = 500$ traits par millimètre. On observe une figure de diffraction. Expliquer pourquoi le réseau est plus précis qu'une fente unique.

Exercice 3

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Un prof de Physique pour aller plus loin

Les cours du soir avec des profs vérifiés arrivent : inscris-toi pour être prévenu(e) en premier.

Être prévenu(e) gratuitement

Autres chapitres de Physique

Ondes mécaniques progressives Décroissance radioactive Noyaux, masse et énergie Dipôle RC Dipôle RL Oscillations libres dans un circuit RLC série Ondes électromagnétiques Mécanique : Lois de Newton Applications des lois de Newton (Chute verticale, Mouvements plans)Travail et énergie mécanique Oscillations mécaniques (Pendules)Aspects énergétiques des oscillations mécaniques Systèmes oscillants : Équations différentielles et solutions