Physique · Prépa concours post-bac — ISPITS (paramédical)

Ondes mécaniques progressives périodiques

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Une onde est dite périodique si la perturbation se reproduit identique à elle-même à intervalles de temps égaux.

Périodicité temporelle ( $T$ ) : C'est la plus petite durée au bout de laquelle un point du milieu retrouve le même état de vibration. $T = \frac{1}{f}$ (en s).
Périodicité spatiale ( $\lambda$ ) : C'est la distance parcourue par l'onde pendant une période $T$ . $\lambda = v \cdot T = \frac{v}{f}$ (en m).
Relation fondamentale : $v = \lambda \cdot f$ .
Élongation : $y_M(t) = y_S(t - \tau)$ où $\tau = \frac{SM}{v}$ est le retard temporel.

Méthodes à maîtriser

Lire un graphique : Savoir identifier $T$ sur un axe des temps et $\lambda$ sur un axe des distances.
Calculer le retard : Utiliser $\tau = \frac{d}{v}$ .
Comparer deux points : Deux points sont en phase si la distance qui les sépare est $d = k \cdot \lambda$ ( $k \in \mathbb{N}^*$ ).

Exemples corrigés

Exemple : Une onde se propage à $v = 20 \, \text{m/s}$ avec $f = 50 \, \text{Hz}$ . Calculer $\lambda$ : $\lambda = \frac{v}{f} = \frac{20}{50} = 0,4 \, \text{m}$ .

Erreurs fréquentes

Confondre l'axe des temps (pour $T$ ) et l'axe des distances (pour $\lambda$ ).
Oublier de convertir les unités (ms en s, cm en m).
Croire que la célérité dépend de l'amplitude (elle ne dépend que du milieu).

L'essentiel du cours

Une onde est dite périodique si la perturbation se reproduit identique à elle-même à intervalles de temps égaux.

Périodicité temporelle ($T$) : C'est la plus petite durée au bout de laquelle un point du milieu retrouve le même état de vibration. $T = \frac{1}{f}$ (en s).
Périodicité spatiale ($\lambda$) : C'est la distance parcourue par l'onde pendant une période $T$. $\lambda = v \cdot T = \frac{v}{f}$ (en m).
Relation fondamentale : $v = \lambda \cdot f$.
Élongation : $y_M(t) = y_S(t - \tau)$ où $\tau = \frac{SM}{v}$ est le retard temporel.

Méthodes à maîtriser

Lire un graphique : Savoir identifier $T$ sur un axe des temps et $\lambda$ sur un axe des distances.
Calculer le retard : Utiliser $\tau = \frac{d}{v}$.
Comparer deux points : Deux points sont en phase si la distance qui les sépare est $d = k \cdot \lambda$ ($k \in \mathbb{N}^*$).

Exemples corrigés

Exemple : Une onde se propage à $v = 20 , \text{m/s}$ avec $f = 50 , \text{Hz}$. Calculer $\lambda$ : $\lambda = \frac{v}{f} = \frac{20}{50} = 0,4 , \text{m}$.

Erreurs fréquentes

Confondre l'axe des temps (pour $T$) et l'axe des distances (pour $\lambda$).
Oublier de convertir les unités (ms en s, cm en m).
Croire que la célérité dépend de l'amplitude (elle ne dépend que du milieu).

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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🎯 Ondes mécaniques progressives périodiques

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La relation entre la période $T$ et la fréquence $f$ est :

❓ Questions fréquentes

Comment savoir si un milieu est dispersif ?

Un milieu est dispersif si la célérité de l'onde dépend de sa fréquence. Si tu fais varier $f$ et que $v$ change, alors le milieu est dispersif.

💡 À retenir : Dans un milieu non dispersif, $v$ est constante.

Un milieu est dispersif si la célérité de l'onde dépend de sa fréquence. Si tu fais varier $f$ et que $v$ change, alors le milieu est dispersif.

💡 À retenir : Dans un milieu non dispersif, $v$ est constante.

Est-ce que les particules se déplacent avec l'onde ?

Non, les particules du milieu ne se déplacent pas avec l'onde. Elles effectuent un mouvement d'oscillation autour de leur position d'équilibre. Seule l'énergie et la perturbation se propagent.

💡 À retenir : Il y a transfert d'énergie sans transfert de matière.

Quelle est l'unité de la fréquence ?

L'unité de la fréquence est le Hertz (Hz). 1 Hz = 1 s⁻¹.

💡 À retenir : $f = \frac{1}{T}$ avec $T$ en secondes.

L'unité de la fréquence est le Hertz (Hz). 1 Hz = 1 s⁻¹.

💡 À retenir : $f = \frac{1}{T}$ avec $T$ en secondes.

C'est quoi la différence entre onde progressive et périodique ?

Une onde progressive est une perturbation qui se propage dans un milieu.
Une onde est dite périodique si cette perturbation se répète identiquement à elle-même au cours du temps.

💡 À retenir : Toute onde périodique est progressive, mais une onde progressive n'est pas forcément périodique (ex: une impulsion unique).

Kifach n7seb l'v ila 3tani ghir l'graphique ?

Hdd l'masafa $\lambda$ bin jouj d'nqat mtab3in f nafs l'hala (l'qim l'qaswiya).
Hdd l'dor $T$ mn l'graphique d'zman.
St3ml l'3alaqa $v = \frac{\lambda}{T}$ .

💡 À retenir : $v = \lambda \cdot f$ ou $v = \frac{\lambda}{T}$ .

Hdd l'masafa $\lambda$ bin jouj d'nqat mtab3in f nafs l'hala (l'qim l'qaswiya).
Hdd l'dor $T$ mn l'graphique d'zman.
St3ml l'3alaqa $v = \frac{\lambda}{T}$.

💡 À retenir : $v = \lambda \cdot f$ ou $v = \frac{\lambda}{T}$.

Est-ce que la célérité dépend de la fréquence ?

Non, dans un milieu non dispersif, la célérité $v$ est indépendante de la fréquence $f$ et de l'amplitude. Elle ne dépend que des propriétés physiques du milieu (ex: profondeur, tension, densité).

💡 À retenir : Si $v$ change avec $f$ , le milieu est dit dispersif.

💡 À retenir : Si $v$ change avec $f$, le milieu est dit dispersif.

Chno hiya l'hala d'ihtizaz d'n'qta ?

C'est la position de la particule par rapport à sa position d'équilibre à un instant donné. Elle est définie par son élongation $y(t)$ .

💡 À retenir : Deux points sont en phase s'ils ont la même élongation à tout instant.

C'est la position de la particule par rapport à sa position d'équilibre à un instant donné. Elle est définie par son élongation $y(t)$.

💡 À retenir : Deux points sont en phase s'ils ont la même élongation à tout instant.

Kifach n3ref wach jouj d'nqat f nafs l'hala (en phase) ?

Hseb l'masafa $d$ binathom.
Chouf wach $d = k \cdot \lambda$ (où $k$ est un entier).
Ila kan $k$ s7i7, rah homa en phase.

💡 À retenir : $d = k \cdot \lambda$ signifie "en phase".

Hseb l'masafa $d$ binathom.
Chouf wach $d = k \cdot \lambda$ (où $k$ est un entier).
Ila kan $k$ s7i7, rah homa en phase.

💡 À retenir : $d = k \cdot \lambda$ signifie "en phase".

La longueur d'onde change-t-elle si on change la source ?

Oui. Si on change la fréquence $f$ de la source, comme $v$ reste constante (car le milieu ne change pas), alors $\lambda = \frac{v}{f}$ va changer.

💡 À retenir : $\lambda$ est inversement proportionnel à $f$ .

Oui. Si on change la fréquence $f$ de la source, comme $v$ reste constante (car le milieu ne change pas), alors $\lambda = \frac{v}{f}$ va changer.

💡 À retenir : $\lambda$ est inversement proportionnel à $f$.

Pourquoi on utilise le retard temporel tau ?

Le retard temporel permet de décrire le mouvement d'un point $M$ à partir du mouvement de la source $S$ . Il traduit le temps nécessaire à l'onde pour parcourir la distance $SM$ .

💡 À retenir : $y_M(t) = y_S(t - \tau)$ avec $\tau = \frac{SM}{v}$ .

Le retard temporel permet de décrire le mouvement d'un point $M$ à partir du mouvement de la source $S$. Il traduit le temps nécessaire à l'onde pour parcourir la distance $SM$.

💡 À retenir : $y_M(t) = y_S(t - \tau)$ avec $\tau = \frac{SM}{v}$.

Est-ce que l'amplitude diminue avec la distance ?

Oui, dans la réalité, il y a un phénomène d'atténuation dû à l'absorption par le milieu ou à l'étalement de l'onde.

💡 À retenir : L'amplitude diminue mais la fréquence reste constante.

C'est quoi un front d'onde ?

C'est l'ensemble des points du milieu qui commencent à vibrer au même instant. Pour une onde circulaire, c'est un cercle ; pour une onde plane, c'est une droite.

💡 À retenir : Le front d'onde est la limite de la perturbation.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Une corde tendue est animée d'une onde sinusoïdale de fréquence $f = 100 \, \text{Hz}$ . La célérité est $v = 50 \, \text{m/s}$ .

Calculer la période $T$ .
Calculer la longueur d'onde $\lambda$ .
Déterminer le retard temporel $\tau$ d'un point $M$ situé à $d = 0,25 \, \text{m}$ de la source.

Exercice 1

Une corde tendue est animée d'une onde sinusoïdale de fréquence $f = 100 , \text{Hz}$. La célérité est $v = 50 , \text{m/s}$.

Calculer la période $T$.
Calculer la longueur d'onde $\lambda$.
Déterminer le retard temporel $\tau$ d'un point $M$ situé à $d = 0,25 , \text{m}$ de la source.

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 2

Deux points $A$ et $B$ sur une corde sont distants de $d = 1,2 \, \text{m}$ . L'onde a une longueur d'onde $\lambda = 0,4 \, \text{m}$ .

Les points $A$ et $B$ sont-ils en phase ? Justifier.
Quel est le retard temporel entre $A$ et $B$ si $v = 2 \, \text{m/s}$ ?

Exercice 2

Deux points $A$ et $B$ sur une corde sont distants de $d = 1,2 , \text{m}$. L'onde a une longueur d'onde $\lambda = 0,4 , \text{m}$.

Les points $A$ et $B$ sont-ils en phase ? Justifier.
Quel est le retard temporel entre $A$ et $B$ si $v = 2 , \text{m/s}$ ?

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Exercice 3

Une onde se propage à la surface de l'eau. Un point $M$ vibre selon $y_M(t) = A \sin(2\pi f t + \phi)$ . La source $S$ est à $10 \, \text{cm}$ de $M$ . La célérité est $v = 0,5 \, \text{m/s}$ . Sachant que $f = 5 \, \text{Hz}$ , écrire l'équation du mouvement de la source $y_S(t)$ .

Exercice 3

Une onde se propage à la surface de l'eau. Un point $M$ vibre selon $y_M(t) = A \sin(2\pi f t + \phi)$. La source $S$ est à $10 , \text{cm}$ de $M$. La célérité est $v = 0,5 , \text{m/s}$. Sachant que $f = 5 , \text{Hz}$, écrire l'équation du mouvement de la source $y_S(t)$.

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