Sciences de l'Ingénieur · Classes prépa (CPGE) — 1ère année — TSI

Logique séquentielle

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

La logique séquentielle se distingue de la combinatoire par la présence d'une mémoire. L'état de sortie $Q_{n+1}$ dépend de l'état actuel $Q_n$ et des entrées.

Bascule RS : $S$ (Set) met à 1, $R$ (Reset) met à 0. État interdit $R=S=1$ .
Bascule D : $Q_{n+1} = D$ . Elle recopie l'entrée à chaque front d'horloge.
Bascule JK : $Q_{n+1} = J \cdot \overline{Q_n} + \overline{K} \cdot Q_n$ . Si $J=K=1$ , elle bascule ( $Q_{n+1} = \overline{Q_n}$ ).
Compteurs : Circuits séquentiels dont l'état change selon une séquence binaire.

Méthodes à maîtriser

Passage du chronogramme à la table de vérité : Observer l'état des sorties aux fronts actifs de l'horloge.
Établissement de l'équation de bascule : Utiliser les tables de Karnaugh pour simplifier $Q_{n+1}$ .
Analyse d'un compteur : Déterminer le cycle (ex: modulo 8) en observant les sorties $Q_A, Q_B, Q_C$ .

Exemples corrigés

Exemple : Bascule D. Si $D=1$ et front montant, $Q$ devient 1. Si $D=0$ , $Q$ devient 0. Exemple : Compteur modulo 4. Deux bascules JK. $Q_A$ change à chaque front, $Q_B$ change quand $Q_A$ passe de 1 à 0.

Erreurs fréquentes

Oublier que les entrées asynchrones (Preset/Clear) sont prioritaires.
Confondre front montant (flèche vers le haut) et front descendant (cercle + flèche).
Ne pas respecter l'état interdit sur une bascule RS.

L'essentiel du cours

La logique séquentielle se distingue de la combinatoire par la présence d'une mémoire. L'état de sortie $Q_{n+1}$ dépend de l'état actuel $Q_n$ et des entrées.

Bascule RS : $S$ (Set) met à 1, $R$ (Reset) met à 0. État interdit $R=S=1$.
Bascule D : $Q_{n+1} = D$. Elle recopie l'entrée à chaque front d'horloge.
Bascule JK : $Q_{n+1} = J \cdot \overline{Q_n} + \overline{K} \cdot Q_n$. Si $J=K=1$, elle bascule ($Q_{n+1} = \overline{Q_n}$).
Compteurs : Circuits séquentiels dont l'état change selon une séquence binaire.

Méthodes à maîtriser

Passage du chronogramme à la table de vérité : Observer l'état des sorties aux fronts actifs de l'horloge.
Établissement de l'équation de bascule : Utiliser les tables de Karnaugh pour simplifier $Q_{n+1}$.
Analyse d'un compteur : Déterminer le cycle (ex: modulo 8) en observant les sorties $Q_A, Q_B, Q_C$.

Exemples corrigés

Exemple : Bascule D. Si $D=1$ et front montant, $Q$ devient 1. Si $D=0$, $Q$ devient 0. Exemple : Compteur modulo 4. Deux bascules JK. $Q_A$ change à chaque front, $Q_B$ change quand $Q_A$ passe de 1 à 0.

Erreurs fréquentes

Oublier que les entrées asynchrones (Preset/Clear) sont prioritaires.
Confondre front montant (flèche vers le haut) et front descendant (cercle + flèche).
Ne pas respecter l'état interdit sur une bascule RS.

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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🎯 Logique séquentielle

1/4

Quelle est la fonction d'une bascule D avec $D=1$ ?

❓ Questions fréquentes

Est-ce que l'état de la sortie dépend uniquement des entrées ?

Non, dans un système séquentiel, la sortie dépend des entrées actuelles ET de l'état précédent (mémoire). C'est la différence fondamentale avec la logique combinatoire.

💡 À retenir : Système séquentiel = Combinatoire + Mémoire.

Kifach n3ref wach l'horloge hiya front montant aw descendant ?

Regarde le symbole de l'entrée d'horloge (CK ou CLK).
S'il n'y a pas de petit cercle, c'est un front montant (actif sur la montée).
S'il y a un petit cercle, c'est un front descendant (actif sur la descente).

💡 À retenir : Cercle = inversion = front descendant.

C'est quoi la différence entre une entrée synchrone et asynchrone ?

Synchrone : L'action ne se produit qu'au moment du front d'horloge.
Asynchrone : L'action est immédiate, dès que le signal est appliqué, peu importe l'horloge.

💡 À retenir : Asynchrone = Prioritaire et immédiat.

Chno hiya l'utilité dyal bascule JK f l'examen ?

La bascule JK est la plus complète. Elle permet de réaliser des compteurs et des registres complexes car elle évite l'état interdit de la bascule RS grâce à la fonction basculement ( $J=K=1$ ).

💡 À retenir : JK = polyvalence et sécurité.

La bascule JK est la plus complète. Elle permet de réaliser des compteurs et des registres complexes car elle évite l'état interdit de la bascule RS grâce à la fonction basculement ($J=K=1$).

💡 À retenir : JK = polyvalence et sécurité.

Comment calculer le modulo d'un compteur ?

Le modulo est le nombre d'états différents que le compteur peut prendre avant de revenir à zéro. Pour $n$ bascules, le modulo max est $2^n$ .

💡 À retenir : Modulo = nombre de combinaisons.

Le modulo est le nombre d'états différents que le compteur peut prendre avant de revenir à zéro. Pour $n$ bascules, le modulo max est $2^n$.

💡 À retenir : Modulo = nombre de combinaisons.

Kifach n-trace chronogramme dyal bascule D ?

Trace le signal d'horloge.
Repère les fronts montants.
À chaque front, regarde la valeur de D.
Reporte cette valeur sur la sortie Q jusqu'au prochain front.

💡 À retenir : Q suit D uniquement au front.

Pourquoi on utilise des tables de Karnaugh pour les bascules ?

Pour simplifier les équations logiques des entrées ( $J, K, D$ ) afin de minimiser le nombre de portes logiques nécessaires dans le circuit.

💡 À retenir : Karnaugh = optimisation du circuit.

Pour simplifier les équations logiques des entrées ($J, K, D$) afin de minimiser le nombre de portes logiques nécessaires dans le circuit.

💡 À retenir : Karnaugh = optimisation du circuit.

Est-ce que le Reset est toujours actif à 0 ?

Cela dépend du schéma. S'il y a une barre au-dessus (ex: $\overline{Reset}$ ), il est actif à l'état bas (0). Sinon, il est actif à l'état haut (1).

💡 À retenir : Barre = actif à l'état bas.

Cela dépend du schéma. S'il y a une barre au-dessus (ex: $\overline{Reset}$), il est actif à l'état bas (0). Sinon, il est actif à l'état haut (1).

💡 À retenir : Barre = actif à l'état bas.

C'est quoi un registre à décalage ?

C'est un ensemble de bascules montées en série où l'information se déplace d'une bascule à l'autre à chaque coup d'horloge.

💡 À retenir : Décalage = transfert d'info.

Est-ce que les bascules consomment de l'énergie même sans changement ?

Oui, les composants électroniques (transistors) consomment un courant de repos, même si l'état logique ne change pas.

💡 À retenir : Consommation statique vs dynamique.

Comment transformer une bascule JK en bascule T ?

Il suffit de relier les entrées J et K ensemble ( $J=K=T$ ). Si $T=1$ , la sortie bascule à chaque front.

💡 À retenir : JK avec $J=K$ = Bascule T.

Il suffit de relier les entrées J et K ensemble ($J=K=T$). Si $T=1$, la sortie bascule à chaque front.

💡 À retenir : JK avec $J=K$ = Bascule T.

Est-ce que le programme 2025 demande de concevoir des compteurs complexes ?

Oui, tu dois savoir concevoir des compteurs synchrones simples (modulo 4, 8) en utilisant les tables d'excitation des bascules.

💡 À retenir : Maîtriser la table d'excitation.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Soit un compteur synchrone à 2 bascules JK ( $Q_A, Q_B$ ).

Donner la table de transition.
Déterminer les équations des entrées $J_A, K_A, J_B, K_B$ .

Exercice 1

Soit un compteur synchrone à 2 bascules JK ($Q_A, Q_B$).

Donner la table de transition.
Déterminer les équations des entrées $J_A, K_A, J_B, K_B$.

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 2

Analyser le fonctionnement d'une bascule D dont l'entrée D est reliée à $\overline{Q}$ .

Exercice 2

Analyser le fonctionnement d'une bascule D dont l'entrée D est reliée à $\overline{Q}$.

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 3

Concevoir un registre de 3 bits avec des bascules D.

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