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Chimie · Classes prépa (CPGE) — 1ère année — TSI

Réactions acido-basiques en solution aqueuse

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

1. Définitions de Brönsted

  • Acide : Espèce capable de céder au moins un proton $H^+$.
  • Base : Espèce capable de capter au moins un proton $H^+$.
  • Couple acide/base : Noté $AH/A^-$, lié par la demi-équation : $AH \rightleftharpoons A^- + H^+$.

2. Équilibres en solution aqueuse

  • Autoprotolyse de l'eau : $2H_2O_{(l)} \rightleftharpoons H_3O^+{(aq)} + OH^-{(aq)}$.
  • Produit ionique : $K_e = [H_3O^+][OH^-] = 10^{-14}$ à $25^\circ C$. $pK_e = 14$.
  • Constante d'acidité ($K_a$) : Pour la réaction $AH + H_2O \rightleftharpoons A^- + H_3O^+$, on a $K_a = \frac{[A^-]{eq}[H_3O^+]{eq}}{[AH]_{eq}}$.
  • Relation fondamentale : $pH = pK_a + \log\frac{[A^-]}{[AH]}$.

3. Force des acides et des bases

  • Un acide est d'autant plus fort que son $pK_a$ est petit.
  • Une base est d'autant plus forte que son $pK_a$ est grand.
  • Nivellement : Dans l'eau, l'acide le plus fort est $H_3O^+$ et la base la plus forte est $OH^-$.

4. Diagrammes de prédominance

  • Si $pH < pK_a$ : L'espèce acide $AH$ prédomine.
  • Si $pH > pK_a$ : L'espèce basique $A^-$ prédomine.
  • Si $pH = pK_a$ : $[AH] = [A^-]$.

5. Solutions tampons

Une solution tampon est un mélange d'un acide faible et de sa base conjuguée en proportions voisines. Son pH varie peu par dilution ou par ajout modéré d'acide ou de base forte.

Méthodes à maîtriser

  • Calcul de pH :
    • Acide fort : $pH = -\log C$.
    • Base forte : $pH = pK_e + \log C$.
    • Acide faible (si peu dissocié) : $pH = \frac{1}{2}(pK_a - \log C)$.
  • Détermination de l'équivalence : Utiliser la méthode des tangentes ou la dérivée $\frac{dpH}{dV_b}$ (le maximum correspond à l'équivalence).
  • Choix d'un indicateur coloré : Sa zone de virage doit contenir le pH à l'équivalence ($pH_E$).

Exemples corrigés

Exemple 1 : Calculer le pH d'une solution d'acide éthanoïque ($pK_a = 4,8$) de concentration $C = 0,1 , mol.L^{-1}$.

  • Solution : En supposant l'acide peu dissocié : $pH = \frac{1}{2}(4,8 - \log 0,1) = \frac{1}{2}(4,8 + 1) = 2,9$.
  • Vérification : $pH < pK_a - 1$ (2,9 < 3,8), l'approximation est valide.

Exemple 2 : Quel est l'espèce prédominante de l'ammoniac $NH_3/NH_4^+$ ($pK_a = 9,2$) à $pH = 7$ ?

  • Solution : $pH < pK_a$ ($7 < 9,2$), donc l'espèce acide $NH_4^+$ prédomine.

Erreurs fréquentes

  • Confondre la concentration initiale $C$ et la concentration à l'équilibre $[AH]$.
  • Oublier que le $pK_e$ dépend de la température (même si on utilise souvent 14).
  • Utiliser la formule de l'acide fort pour un acide faible.
  • Négliger l'autoprotolyse de l'eau quand la concentration est très faible ($C < 10^{-6} , mol.L^{-1}$).

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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Défi flash : 4 questions

Sans compte

🎯 Réactions acido-basiques en solution aqueuse

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Quelle est la valeur du pH d'une solution d'acide chlorhydrique ($HCl$) de concentration $C = 10^{-8} , mol.L^{-1}$ à $25^\circ C$ ?

❓ Questions fréquentes

Qu'est-ce qu'un acide fort concrètement par rapport à un acide faible ?
  1. Un acide fort se dissocie totalement dans l'eau : la réaction $AH + H_2O \rightarrow A^- + H_3O^+$ est totale. Il n'y a plus de molécules $AH$ en solution.
  2. Un acide faible se dissocie partiellement : la réaction est un équilibre $AH + H_2O \rightleftharpoons A^- + H_3O^+$. Les molécules $AH$ et les ions $A^-$ coexistent.
  3. Pour un acide fort, $pH = -\log C$. Pour un acide faible, le pH est plus élevé que cette valeur à concentration égale.

💡 À retenir : L'acide fort "donne tout" ses protons, l'acide faible en garde une partie.

Kifach n3ref l-farq bin Ka w Ke f l-tmrin ?
  1. $K_e$ est le produit ionique de l'eau ($[H_3O^+][OH^-]$). Il est toujours valable dans toutes les solutions aqueuses et vaut $10^{-14}$ à $25^\circ C$.
  2. $K_a$ est propre à chaque couple acide/base ($AH/A^-$). Il caractérise la force de l'acide.
  3. Si l'exercice parle d'un acide spécifique (ex: $CH_3COOH$), on utilise son $K_a$. Si on parle de la neutralité ou d'ions $OH^-$, on utilise $K_e$.

💡 À retenir : $K_e$ est universel pour l'eau, $K_a$ est l'identité de l'acide.

Pourquoi le pH d'une solution tampon ne change-t-il presque pas ?
  1. Une solution tampon contient à la fois un acide ($AH$) et sa base conjuguée ($A^-$).
  2. Si on ajoute des ions $H_3O^+$, la base $A^-$ les consomme pour former $AH$.
  3. Si on ajoute des ions $OH^-$, l'acide $AH$ les consomme pour former $A^-$.
  4. Comme le pH dépend du rapport $\log([A^-]/[AH])$, et que ce rapport change peu, le pH reste stable.

💡 À retenir : Le tampon possède un "amortisseur" acide et un "amortisseur" basique.

Chno hiya l-3alaqa bin pKa w l-quwa dyal l-base ?
  1. Plus le $pK_a$ d'un couple $AH/A^-$ est grand, plus l'acide $AH$ est faible.
  2. Par conséquent, plus le $pK_a$ est grand, plus sa base conjuguée $A^-$ est forte.
  3. Une base forte capte très facilement les protons, ce qui correspond à un acide conjugué qui les lâche difficilement.

💡 À retenir : $pK_a$ élevé = Base forte / Acide faible.

Comment choisir le bon indicateur coloré pour un dosage ?
  1. On doit d'abord repérer ou calculer le pH à l'équivalence ($pH_E$).
  2. On regarde la "zone de virage" de l'indicateur (intervalle de pH où il change de couleur).
  3. L'indicateur est approprié si $pH_E$ appartient à sa zone de virage.

💡 À retenir : La zone de virage doit encadrer le saut de pH à l'équivalence.

Kifach n7seb pH dyal mélange de deux acides forts ?
  1. On calcule la quantité de matière totale de protons apportée par chaque acide : $n_{total} = C_1V_1 + C_2V_2$.
  2. On calcule la concentration totale : $[H_3O^+] = \frac{n_{total}}{V_1 + V_2}$.
  3. On applique la formule : $pH = -\log[H_3O^+]$.

💡 À retenir : On additionne les moles de $H^+$, pas les pH !

C'est quoi la "demi-équivalence" dans un titrage d'acide faible ?
  1. C'est le moment où on a versé la moitié du volume d'équivalence ($V_b = V_E/2$).
  2. À ce point précis, la moitié de l'acide initial a été transformée en base conjuguée.
  3. Donc $[AH] = [A^-]$.
  4. D'après la relation $pH = pK_a + \log([A^-]/[AH])$, on a alors $pH = pK_a$.

💡 À retenir : À la demi-équivalence, $pH = pK_a$.

Peut-on avoir un pH négatif ?
  1. Oui, théoriquement. Si la concentration en ions $H_3O^+$ est supérieure à $1 , mol.L^{-1}$, alors $-\log[H_3O^+]$ devient négatif.
  2. Cependant, la formule $pH = -\log[H_3O^+]$ n'est plus précise pour les solutions très concentrées à cause des interactions ioniques (il faudrait utiliser l'activité).

💡 À retenir : En CPGE, on considère que le pH reste généralement entre 0 et 14.

Quelle est la différence entre l'équivalence et la neutralité ?
  1. La neutralité, c'est quand $pH = 7$ (à $25^\circ C$).
  2. L'équivalence, c'est quand les réactifs ont été mélangés dans les proportions stœchiométriques.
  3. Pour un dosage acide faible / base forte, le pH à l'équivalence est basique ($pH_E > 7$). Ce n'est donc pas neutre.

💡 À retenir : Équivalence $\neq$ Neutralité (sauf pour acide fort/base forte).

Mta nqder n-negliger l-autoprotolyse dyal l-ma ?
  1. On néglige l'eau si l'acide ou la base apporte beaucoup plus d'ions $H_3O^+$ ou $OH^-$ que l'eau elle-même.
  2. En pratique, si $pH < 6,5$ (pour un acide) ou $pH > 7,5$ (pour une base), l'influence de l'eau est négligeable.
  3. Si la concentration $C$ est proche de $10^{-7} , mol.L^{-1}$, il faut garder $K_e$ dans les calculs.

💡 À retenir : On néglige l'eau si la solution n'est pas extrêmement diluée.

C'est quoi une espèce amphotère ?
  1. C'est une espèce qui peut se comporter comme un acide ou comme une base selon le milieu.
  2. Exemple : L'eau ($H_2O$). Elle est la base du couple $H_3O^+/H_2O$ et l'acide du couple $H_2O/OH^-$.
  3. Autre exemple : L'ion hydrogénocarbonate $HCO_3^-$.

💡 À retenir : Un amphotère (ou ampholyte) appartient à deux couples différents.

Comment varie le pH avec la température ?
  1. L'autoprotolyse de l'eau est une réaction endothermique.
  2. Si la température augmente, l'équilibre est favorisé vers la droite, donc $K_e$ augmente.
  3. Si $K_e$ augmente, $pK_e$ diminue. Le pH de l'eau pure (neutralité) devient alors inférieur à 7.

💡 À retenir : Le pH de la neutralité diminue quand la température augmente.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Étude de l'acide méthanoïque On considère une solution aqueuse d'acide méthanoïque $HCOOH$ de concentration $C = 5,0 \times 10^{-2} , mol.L^{-1}$. Le pH mesuré est $2,5$.

  1. Écrire l'équation de la réaction de l'acide avec l'eau.
  2. Dresser le tableau d'avancement (en utilisant les concentrations).
  3. Calculer le taux d'avancement final $\tau$. L'acide est-il fort ou faible ?
  4. Exprimer puis calculer la constante d'acidité $K_a$ de cet acide.
  5. Calculer le $pK_a$ du couple $HCOOH/HCOO^-$.
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Exercice 2

Préparation d'une solution tampon On souhaite préparer un volume $V = 200 , mL$ d'une solution tampon de $pH = 9,0$ à partir d'une solution d'ammoniac $NH_3$ de concentration $C_1 = 0,1 , mol.L^{-1}$ et d'une solution de chlorure d'ammonium ($NH_4^+ + Cl^-$) de concentration $C_2 = 0,1 , mol.L^{-1}$. Donnée : $pK_a(NH_4^+/NH_3) = 9,2$.

  1. Rappeler la définition d'une solution tampon.
  2. Quelle relation lie le pH, le $pK_a$ et les concentrations des espèces en solution ?
  3. Calculer le rapport des concentrations $\frac{[NH_3]}{[NH_4^+]}$ nécessaire pour obtenir le pH souhaité.
  4. En déduire les volumes $V_1$ (ammoniac) et $V_2$ (chlorure d'ammonium) à mélanger.
Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 3

Dosage d'un acide faible par une base forte On titre un volume $V_a = 20,0 , mL$ d'une solution d'acide salicylique $C_7H_6O_3$ (noté $AH$) de concentration $C_a$ inconnue par une solution d'hydroxyde de sodium $(Na^+ + OH^-)$ de concentration $C_b = 1,0 \times 10^{-2} , mol.L^{-1}$. L'équivalence est atteinte pour un volume versé $V_{bE} = 15,0 , mL$.

  1. Écrire l'équation de la réaction de dosage. Quelles sont ses caractéristiques ?
  2. Déterminer la concentration $C_a$ de l'acide.
  3. Le pH à l'équivalence est $pH_E = 7,9$. Justifier qualitativement pourquoi il n'est pas égal à 7.
  4. Parmi les indicateurs suivants, lequel est le plus adapté ?
    • Héliantine (3,1 - 4,4)
    • Rouge de phénol (6,4 - 8,0)
    • Phénolphtaléine (8,2 - 10,0)
  5. À la demi-équivalence ($V_b = 7,5 , mL$), le pH est de 3,0. En déduire le $pK_a$ de l'acide salicylique.
Voir la correction détaillée : inscription gratuite

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