📘 Fiche de cours
L'essentiel du cours
1. Définitions de Brönsted
- Acide : Espèce capable de céder au moins un proton $H^+$.
- Base : Espèce capable de capter au moins un proton $H^+$.
- Couple acide/base : Noté $AH/A^-$, lié par la demi-équation : $AH \rightleftharpoons A^- + H^+$.
2. Équilibres en solution aqueuse
- Autoprotolyse de l'eau : $2H_2O_{(l)} \rightleftharpoons H_3O^+{(aq)} + OH^-{(aq)}$.
- Produit ionique : $K_e = [H_3O^+][OH^-] = 10^{-14}$ à $25^\circ C$. $pK_e = 14$.
- Constante d'acidité ($K_a$) : Pour la réaction $AH + H_2O \rightleftharpoons A^- + H_3O^+$, on a $K_a = \frac{[A^-]{eq}[H_3O^+]{eq}}{[AH]_{eq}}$.
- Relation fondamentale : $pH = pK_a + \log\frac{[A^-]}{[AH]}$.
3. Force des acides et des bases
- Un acide est d'autant plus fort que son $pK_a$ est petit.
- Une base est d'autant plus forte que son $pK_a$ est grand.
- Nivellement : Dans l'eau, l'acide le plus fort est $H_3O^+$ et la base la plus forte est $OH^-$.
4. Diagrammes de prédominance
- Si $pH < pK_a$ : L'espèce acide $AH$ prédomine.
- Si $pH > pK_a$ : L'espèce basique $A^-$ prédomine.
- Si $pH = pK_a$ : $[AH] = [A^-]$.
5. Solutions tampons
Une solution tampon est un mélange d'un acide faible et de sa base conjuguée en proportions voisines. Son pH varie peu par dilution ou par ajout modéré d'acide ou de base forte.
Méthodes à maîtriser
- Calcul de pH :
- Acide fort : $pH = -\log C$.
- Base forte : $pH = pK_e + \log C$.
- Acide faible (si peu dissocié) : $pH = \frac{1}{2}(pK_a - \log C)$.
- Détermination de l'équivalence : Utiliser la méthode des tangentes ou la dérivée $\frac{dpH}{dV_b}$ (le maximum correspond à l'équivalence).
- Choix d'un indicateur coloré : Sa zone de virage doit contenir le pH à l'équivalence ($pH_E$).
Exemples corrigés
Exemple 1 : Calculer le pH d'une solution d'acide éthanoïque ($pK_a = 4,8$) de concentration $C = 0,1 , mol.L^{-1}$.
- Solution : En supposant l'acide peu dissocié : $pH = \frac{1}{2}(4,8 - \log 0,1) = \frac{1}{2}(4,8 + 1) = 2,9$.
- Vérification : $pH < pK_a - 1$ (2,9 < 3,8), l'approximation est valide.
Exemple 2 : Quel est l'espèce prédominante de l'ammoniac $NH_3/NH_4^+$ ($pK_a = 9,2$) à $pH = 7$ ?
- Solution : $pH < pK_a$ ($7 < 9,2$), donc l'espèce acide $NH_4^+$ prédomine.
Erreurs fréquentes
- Confondre la concentration initiale $C$ et la concentration à l'équilibre $[AH]$.
- Oublier que le $pK_e$ dépend de la température (même si on utilise souvent 14).
- Utiliser la formule de l'acide fort pour un acide faible.
- Négliger l'autoprotolyse de l'eau quand la concentration est très faible ($C < 10^{-6} , mol.L^{-1}$).