Chimie · Classes prépa (CPGE) — 1ère année — TSI

Réactions de précipitation

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Équilibre de dissolution : Pour un solide $M_aX_b(s)$ , l'équilibre est : $M_aX_b(s) \rightleftharpoons a M^{n+}(aq) + b X^{m-}(aq)$ .
Produit de solubilité ( $K_s$ ) : $K_s = [M^{n+}]^a_{eq} \cdot [X^{m-}]^b_{eq}$ . Il ne dépend que de la température.
Critère d'évolution :
- $Q_r < K_s$ : Pas de précipité (solution insaturée).
- $Q_r = K_s$ : Solution saturée.
- $Q_r > K_s$ : Précipitation (le système évolue vers la gauche).
Solubilité ( $s$ ) : Concentration maximale de soluté dissous en mol.L⁻¹. $s = \frac{n_{dissous}}{V_{sol}}$ .

Méthodes à maîtriser

Calculer $s$ à partir de $K_s$ : Exprimer les concentrations en fonction de $s$ (ex: $[M^{n+}] = a \cdot s$ ) et injecter dans $K_s$ .
Prévoir une précipitation : Calculer $Q_r$ avec les concentrations initiales et comparer à $K_s$ .
Calculer $s$ en présence d'ion commun : La concentration de l'ion commun est fixée par l'ajout extérieur, elle n'est plus égale à $a \cdot s$ .

Exemples corrigés

Exemple : Soit $AgCl(s)$ $A g C l (s)$ avec $K_s = 10^{-10}$ $K_{s} = 1 0^{- 10}$ .
- $s = \sqrt{K_s} = 10^{-5}$ mol.L⁻¹.
- Si on ajoute $NaCl$ à $0,1$ mol.L⁻¹, alors $[Cl^-] \approx 0,1$ . Donc $[Ag^+] = K_s / 0,1 = 10^{-9}$ mol.L⁻¹. La solubilité diminue.

Erreurs fréquentes

Oublier les coefficients stœchiométriques dans l'expression de $K_s$ (ex: $[M^{n+}]^a$ ).
Confondre solubilité ( $s$ ) et concentration des ions.
Négliger l'effet de la dilution lors du mélange de deux solutions.

L'essentiel du cours

Équilibre de dissolution : Pour un solide $M_aX_b(s)$, l'équilibre est : $M_aX_b(s) \rightleftharpoons a M^{n+}(aq) + b X^{m-}(aq)$.
Produit de solubilité ($K_s$) : $K_s = [M^{n+}]^a_{eq} \cdot [X^{m-}]^b_{eq}$. Il ne dépend que de la température.
Critère d'évolution :
- $Q_r < K_s$ : Pas de précipité (solution insaturée).
- $Q_r = K_s$ : Solution saturée.
- $Q_r > K_s$ : Précipitation (le système évolue vers la gauche).
Solubilité ($s$) : Concentration maximale de soluté dissous en mol.L⁻¹. $s = \frac{n_{dissous}}{V_{sol}}$.

Méthodes à maîtriser

Calculer $s$ à partir de $K_s$ : Exprimer les concentrations en fonction de $s$ (ex: $[M^{n+}] = a \cdot s$) et injecter dans $K_s$.
Prévoir une précipitation : Calculer $Q_r$ avec les concentrations initiales et comparer à $K_s$.
Calculer $s$ en présence d'ion commun : La concentration de l'ion commun est fixée par l'ajout extérieur, elle n'est plus égale à $a \cdot s$.

Exemples corrigés

Exemple : Soit $AgCl(s)$ avec $K_s = 10^{-10}$.
- $s = \sqrt{K_s} = 10^{-5}$ mol.L⁻¹.
- Si on ajoute $NaCl$ à $0,1$ mol.L⁻¹, alors $[Cl^-] \approx 0,1$. Donc $[Ag^+] = K_s / 0,1 = 10^{-9}$ mol.L⁻¹. La solubilité diminue.

Erreurs fréquentes

Oublier les coefficients stœchiométriques dans l'expression de $K_s$ (ex: $[M^{n+}]^a$).
Confondre solubilité ($s$) et concentration des ions.
Négliger l'effet de la dilution lors du mélange de deux solutions.

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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🎯 Réactions de précipitation

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Pour le sel $AB_2$ , l'expression de $K_s$ est :

Pour le sel $AB_2$, l'expression de $K_s$ est :

❓ Questions fréquentes

Est-ce que Ks change si on ajoute de l'eau ?

Non, $K_s$ est une constante thermodynamique qui dépend uniquement de la température. Si tu ajoutes de l'eau, les concentrations changent, le quotient $Q_r$ diminue, mais $K_s$ reste fixe.

💡 À retenir : $K_s = f(T)$ uniquement.

Non, $K_s$ est une constante thermodynamique qui dépend uniquement de la température. Si tu ajoutes de l'eau, les concentrations changent, le quotient $Q_r$ diminue, mais $K_s$ reste fixe.

💡 À retenir : $K_s = f(T)$ uniquement.

Kifach n7seb s ila kan 3ndi ion commun ?

Écris l'équation de dissolution.
Identifie la concentration de l'ion apporté par le sel ajouté (ex: $C$ ).
Pose $K_s = [M^{n+}] \cdot [X^{m-}]$ .
Remplace $[X^{m-}]$ par $C$ (car $C \gg s$ ).
Déduis $[M^{n+}] = s$ .

💡 À retenir : L'ion commun diminue la solubilité.

Écris l'équation de dissolution.
Identifie la concentration de l'ion apporté par le sel ajouté (ex: $C$).
Pose $K_s = [M^{n+}] \cdot [X^{m-}]$.
Remplace $[X^{m-}]$ par $C$ (car $C \gg s$).
Déduis $[M^{n+}] = s$.

💡 À retenir : L'ion commun diminue la solubilité.

Chno hiya l'far9 bin Qr et Ks ?

$K_s$ est la valeur limite à l'équilibre (constante). $Q_r$ est la valeur calculée à n'importe quel instant avec les concentrations réelles. Si $Q_r > K_s$ , le système doit précipiter pour revenir à l'équilibre.

💡 À retenir : $Q_r$ est l'état actuel, $K_s$ est l'état d'équilibre.

$K_s$ est la valeur limite à l'équilibre (constante). $Q_r$ est la valeur calculée à n'importe quel instant avec les concentrations réelles. Si $Q_r > K_s$, le système doit précipiter pour revenir à l'équilibre.

💡 À retenir : $Q_r$ est l'état actuel, $K_s$ est l'état d'équilibre.

Wach l'température kat'asser 3la Ks ?

Oui, la dissolution est souvent endothermique. Si la température augmente, $K_s$ augmente généralement, donc le solide se dissout mieux.

💡 À retenir : $K_s$ varie avec $T$ .

Oui, la dissolution est souvent endothermique. Si la température augmente, $K_s$ augmente généralement, donc le solide se dissout mieux.

💡 À retenir : $K_s$ varie avec $T$.

Comment exprimer s pour Ca3(PO4)2 ?

Équation : $Ca_3(PO_4)_2 \rightleftharpoons 3Ca^{2+} + 2PO_4^{3-}$ .
$[Ca^{2+}] = 3s$ et $[PO_4^{3-}] = 2s$ .
$K_s = (3s)^3 \cdot (2s)^2 = 27s^3 \cdot 4s^2 = 108s^5$ .
$s = (K_s / 108)^{1/5}$ .

💡 À retenir : Attention aux puissances !

Équation : $Ca_3(PO_4)_2 \rightleftharpoons 3Ca^{2+} + 2PO_4^{3-}$.
$[Ca^{2+}] = 3s$ et $[PO_4^{3-}] = 2s$.
$K_s = (3s)^3 \cdot (2s)^2 = 27s^3 \cdot 4s^2 = 108s^5$.
$s = (K_s / 108)^{1/5}$.

💡 À retenir : Attention aux puissances !

Est-ce qu'on peut dissoudre tout le précipité ?

Théoriquement non, il reste toujours une quantité infime en solution. Pratiquement, on peut le dissoudre en changeant le pH ou en ajoutant un complexant.

💡 À retenir : La précipitation est un équilibre.

Kifach n3ref wach ghadi y-kon rasseb ?

Calcule $Q_r = [M^{n+}]_{init} \cdot [X^{m-}]_{init}$ .
Compare avec $K_s$ .
Si $Q_r > K_s$ , il y a formation d'un précipité.

💡 À retenir : $Q_r > K_s \implies$ Précipitation.

Calcule $Q_r = [M^{n+}]{init} \cdot [X^{m-}]{init}$.
Compare avec $K_s$.
Si $Q_r > K_s$, il y a formation d'un précipité.

💡 À retenir : $Q_r > K_s \implies$ Précipitation.

Pourquoi la solubilité diminue avec un ion commun ?

D'après le principe de modération (Le Chatelier), l'ajout d'un produit déplace l'équilibre vers les réactifs (le solide).

💡 À retenir : L'équilibre se déplace vers le solide.

Est-ce que le pH influence la précipitation ?

Oui, si l'anion est une base (ex: $OH^-$ ou $CO_3^{2-}$ ), une baisse de pH consomme l'anion, ce qui favorise la dissolution du précipité.

💡 À retenir : Le pH modifie la concentration des ions actifs.

Oui, si l'anion est une base (ex: $OH^-$ ou $CO_3^{2-}$), une baisse de pH consomme l'anion, ce qui favorise la dissolution du précipité.

💡 À retenir : Le pH modifie la concentration des ions actifs.

Est-ce que Ks a une unité ?

Non, $K_s$ est une constante thermodynamique sans unité (les concentrations sont divisées par $C^0 = 1$ mol.L⁻¹).

💡 À retenir : $K_s$ est sans dimension.

Non, $K_s$ est une constante thermodynamique sans unité (les concentrations sont divisées par $C^0 = 1$ mol.L⁻¹).

💡 À retenir : $K_s$ est sans dimension.

Est-ce que la masse du solide influence Ks ?

Non, la quantité de solide n'intervient pas dans l'expression de $K_s$ tant qu'il en reste au moins un grain.

💡 À retenir : $K_s$ ne dépend pas de la quantité de solide.

Non, la quantité de solide n'intervient pas dans l'expression de $K_s$ tant qu'il en reste au moins un grain.

💡 À retenir : $K_s$ ne dépend pas de la quantité de solide.

Comment calculer la solubilité dans l'eau pure ?

Écrire l'équation.
Exprimer $K_s$ en fonction de $s$ .
Résoudre l'équation pour $s$ .

💡 À retenir : $s$ est la concentration à saturation.

Écrire l'équation.
Exprimer $K_s$ en fonction de $s$.
Résoudre l'équation pour $s$.

💡 À retenir : $s$ est la concentration à saturation.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

On mélange 100 mL d'une solution de nitrate d'argent ( $Ag^+, NO_3^-$ ) à $10^{-3}$ mol.L⁻¹ et 100 mL d'une solution de chlorure de sodium ( $Na^+, Cl^-$ ) à $10^{-3}$ mol.L⁻¹. Donnée : $K_s(AgCl) = 1,6 \cdot 10^{-10}$ .

Calculer les concentrations initiales des ions $Ag^+$ et $Cl^-$ après mélange.
Y a-t-il formation d'un précipité ? Justifier.

Exercice 1

On mélange 100 mL d'une solution de nitrate d'argent ($Ag^+, NO_3^-$) à $10^{-3}$ mol.L⁻¹ et 100 mL d'une solution de chlorure de sodium ($Na^+, Cl^-$) à $10^{-3}$ mol.L⁻¹. Donnée : $K_s(AgCl) = 1,6 \cdot 10^{-10}$.

Calculer les concentrations initiales des ions $Ag^+$ et $Cl^-$ après mélange.
Y a-t-il formation d'un précipité ? Justifier.

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Exercice 2

Calculer la solubilité $s$ de l'hydroxyde de magnésium $Mg(OH)_2$ dans l'eau pure, puis dans une solution de $NaOH$ à $0,1$ mol.L⁻¹. Donnée : $K_s(Mg(OH)_2) = 10^{-11}$ .

Exercice 2

Calculer la solubilité $s$ de l'hydroxyde de magnésium $Mg(OH)_2$ dans l'eau pure, puis dans une solution de $NaOH$ à $0,1$ mol.L⁻¹. Donnée : $K_s(Mg(OH)_2) = 10^{-11}$.

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Exercice 3

On veut dissoudre 0,01 mol de $PbCl_2$ dans 1 L d'eau. Est-ce possible ? Donnée : $K_s(PbCl_2) = 1,6 \cdot 10^{-5}$ .

Exercice 3

On veut dissoudre 0,01 mol de $PbCl_2$ dans 1 L d'eau. Est-ce possible ? Donnée : $K_s(PbCl_2) = 1,6 \cdot 10^{-5}$.

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